Subgroups — C₁₃×#24077 #15710416

Order 3328.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#539	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#484	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#483	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#481	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#480	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#382	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
88	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
94	#24077	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
155	#3492	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
156	#3092	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
157	C₂×#382	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2061	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
159	#2040	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
160	#1896	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
161	#1860	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
162	#1821	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
207	#554	—	2	2	no	—
208	#553	—	2	2	no	—
209	#552	—	2	2	no	—
210	#547	—	2	2	no	—
211	#544	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#539	—	2	2	no	—
213	#537	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#525	—	2	2	no	—
215	#525	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
216	#520	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#484	—	2	2	no	—
221	#483	—	2	2	no	—
222	#481	—	2	2	no	—
223	#480	—	2	2	no	—
224	#428	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
225	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
226	#417	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
227	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
228	#382	—	2	2	no	—
229	#382	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
230	#382	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×#95	—	2	2	no	—
232	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
233	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
234	#339	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	#547	1	4	yes	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	#126	—	2	4	no	—
269	#125	—	2	4	no	—
270	#125	—	2	2	no	—
271	#123	—	2	4	no	—
272	#123	—	2	4	no	—
273	#123	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
280	#121	—	2	2	no	—
281	#121	—	2	2	no	—
282	#121	—	2	2	no	—
283	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
284	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
285	#120	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	4	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
308	#107	—	2	4	no	—
309	#106	—	2	4	no	—
310	#104	—	2	8	no	—
311	#103	—	2	4	no	—
312	#102	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	8	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	C₁₃×#41	1	4	yes	complemented
385	C₁₃	#24077	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	C₁₃×#454	1	2	yes	—
442	C₂²	C₁₃×#455	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	C₁₃×#547	1	4	yes	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	C₁₃×#2406	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×C₁₃×#455	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×C₁₃×#454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3492	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3092	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#382	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2061	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2040	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1896	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1860	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1821	C₂	semidirect
94. #24077	C₁₃	direct (N × H)
154. C₄²×C₁₃	#41	semidirect
156. #3092	C₂×C₁₃	semidirect
157. C₂×#382	C₂×C₁₃	semidirect
158. #2061	C₂×C₁₃	semidirect
159. #2040	C₂×C₁₃	semidirect
160. #1896	C₂×C₁₃	semidirect
161. #1860	C₂×C₁₃	semidirect
162. #1821	C₂×C₁₃	semidirect
384. C₄²	C₁₃×#41	semidirect
385. C₁₃	#24077	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3492	2
C₁₃×#3092	2
C₂×C₁₃×#382	2
C₁₃×#2061	2
C₁₃×#2040	2
C₁₃×#1896	2
C₁₃×#1860	2
C₁₃×#1821	2
#24077	13

Subgroups — C13×#24077 #15710416

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24077 #15710416