Subgroups — C₁₃×#24083 #15710422

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#555	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#542	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#540	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#484	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#483	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#481	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#480	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#428	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#428	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#107	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#106	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#397	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
92	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
98	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
142	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
148	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
149	#24083	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
150	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₁₃×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	#3494	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#3092	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#428	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2504	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2061	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
249	#2037	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
250	#1900	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1871	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1860	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
253	#1856	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
254	#1826	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
276	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
278	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#555	—	2	1	no	—
319	#553	—	2	1	no	—
320	#553	—	2	1	no	—
321	#551	—	2	2	no	—
322	#547	—	2	1	no	—
323	#546	—	2	2	no	—
324	#544	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	#542	—	2	1	no	—
326	#540	—	2	1	no	—
327	#535	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#532	—	2	1	no	—
329	#529	—	2	1	no	—
330	#525	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#520	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#518	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#484	—	2	1	no	—
337	#483	—	2	1	no	—
338	#481	—	2	1	no	—
339	#480	—	2	1	no	—
340	#428	—	2	1	no	—
341	#428	—	2	1	no	—
342	#428	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
343	#428	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
344	#428	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×#107	—	2	1	no	—
346	C₂×#106	—	2	1	no	—
347	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
348	#417	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
350	#407	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#397	—	2	2	no	—
352	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
353	#386	—	2	2	no	—
354	#382	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
357	#339	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
358	#339	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
359	#339	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
388	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
389	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
390	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
401	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
406	#127	—	2	1	no	—
407	#126	—	2	2	no	—
408	#126	—	2	2	no	—
409	#125	—	2	1	no	—
410	#125	—	2	1	no	—
411	#124	—	2	2	no	—
412	#124	—	2	2	no	—
413	#124	—	2	1	no	—
414	#123	—	2	2	no	—
415	#123	—	2	2	no	—
416	#123	—	2	2	no	—
417	#123	—	2	2	no	—
418	#123	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#121	—	2	2	no	—
424	#121	—	2	2	no	—
425	#121	—	2	2	no	—
426	#121	—	2	1	no	—
427	#121	—	2	1	no	—
428	#121	—	2	1	no	—
429	#121	—	2	1	no	—
430	#121	—	2	1	no	—
431	#121	—	2	1	no	—
432	#121	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#121	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#120	—	2	1	no	—
435	#120	—	2	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₄×D₄	—	2	2	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	1	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	1	no	—
442	C₄×D₄	—	2	1	no	—
443	C₄×D₄	—	2	1	no	—
444	C₄×D₄	—	2	1	no	—
445	C₄×D₄	—	2	1	no	—
446	C₄×D₄	—	2	1	no	—
447	#117	—	2	2	no	—
448	#117	—	2	1	no	—
449	#117	—	2	1	no	—
450	#117	—	2	1	no	—
451	#117	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
452	#117	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#117	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#117	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#117	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
473	#107	—	2	2	no	—
474	#107	—	2	2	no	—
475	#107	—	2	2	no	—
476	#106	—	2	2	no	—
477	#106	—	2	2	no	—
478	#106	—	2	2	no	—
479	#104	—	2	4	no	—
480	#103	—	2	2	no	—
481	#102	—	2	2	no	—
482	#100	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
485	#95	—	2	1	no	—
486	#95	—	2	4	no	—
487	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
490	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
491	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
497	#41	—	2	2	no	—
498	#41	—	2	2	no	—
499	#41	—	8	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
528	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
535	M₁₆	—	2	4	no	—
536	M₁₆	—	2	2	no	—
537	M₁₆	—	2	2	no	—
538	M₁₆	—	2	2	no	—
539	M₁₆	C₁₃×#41	1	4	yes	complemented
540	C₂×C₈	—	2	4	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
557	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
581	C₄²	—	2	2	no	—
582	C₄²	—	2	1	no	—
583	C₄²	—	2	1	no	—
584	C₄²	—	2	1	no	—
585	C₄²	—	2	1	no	—
586	C₄²	—	2	1	no	—
587	C₄²	—	2	2	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₁₃	#24083	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
601	Q₈	—	2	2	no	—
602	Q₈	—	8	2	no	—
603	D₄	—	2	2	no	—
604	D₄	—	4	4	no	—
605	D₄	—	4	2	no	—
606	D₄	—	4	2	no	—
607	D₄	—	4	1	no	—
608	D₄	—	4	1	no	—
609	D₄	—	4	2	no	—
610	D₄	—	8	2	no	—
611	D₄	—	8	1	no	—
612	D₄	—	8	2	no	—
613	D₄	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	8	1	no	—
639	C₂×C₄	—	8	2	no	—
640	C₂×C₄	—	8	2	no	—
641	C₂×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂×C₄	—	8	2	no	—
643	C₂×C₄	—	8	2	no	—
644	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
650	C₈	—	2	4	no	—
651	C₈	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	2	1	no	—
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	4	4	no	—
660	C₂²	—	4	1	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	4	1	no	—
664	C₂²	—	4	1	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	8	4	no	—
667	C₂²	C₁₃×#455	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
670	C₄	—	2	1	no	—
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	4	1	no	—
673	C₄	—	4	1	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	4	1	no	—
676	C₄	—	4	1	no	—
677	C₄	—	4	1	no	—
678	C₄	—	4	1	no	—
679	C₄	—	4	1	no	—
680	C₄	—	8	2	no	—
681	C₄	—	8	2	no	—
682	C₄	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
683	C₄	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
684	C₄	C₁₃×#547	1	2	yes	—
685	C₂	—	2	2	no	—
686	C₂	—	2	2	no	—
687	C₂	—	4	1	no	—
688	C₂	—	8	2	no	—
689	C₂	—	8	1	no	—
690	C₂	C₁₃×#2406	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×C₁₃×#455	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₁₃×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3494	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3092	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#428	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2504	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2061	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2037	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1900	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1871	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1860	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1856	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1826	C₂	semidirect
149. #24083	C₁₃	direct (N × H)
194. C₁₃×M₁₆	#41	semidirect
245. #3092	C₂×C₁₃	semidirect
246. C₂×#428	C₂×C₁₃	semidirect
247. #2504	C₂×C₁₃	semidirect
248. #2061	C₂×C₁₃	semidirect
249. #2037	C₂×C₁₃	semidirect
250. #1900	C₂×C₁₃	semidirect
251. #1871	C₂×C₁₃	semidirect
252. #1860	C₂×C₁₃	semidirect
253. #1856	C₂×C₁₃	semidirect
254. #1826	C₂×C₁₃	semidirect
539. M₁₆	C₁₃×#41	semidirect
589. C₁₃	#24083	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3494	2
C₁₃×#3092	2
C₂×C₁₃×#428	2
C₁₃×#2504	2
C₁₃×#2061	2
C₁₃×#2037	2
C₁₃×#1900	2
C₁₃×#1871	2
C₁₃×#1860	2
C₁₃×#1856	2
C₁₃×#1826	2
#24083	13

Subgroups — C13×#24083 #15710422

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24083 #15710422