Subgroups — C₁₃×#24089 #15710428

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#481	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×#106	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#400	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#399	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
113	#24089	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×#547	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#481	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×#106	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2487	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2058	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
200	#2034	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
201	#1893	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1869	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1864	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
204	#1853	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
205	#1823	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
267	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×#41	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#547	—	2	4	no	—
272	#547	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#123	—	2	1	no	—
275	C₂×#123	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#481	—	2	4	no	—
285	C₂×#106	—	2	4	no	—
286	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
293	#400	—	2	1	no	—
294	#399	—	2	1	no	—
295	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
296	#386	—	2	1	no	—
297	#385	—	2	1	no	—
298	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
300	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
301	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
302	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
303	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	#450	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
331	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
336	C₂×#41	—	2	8	no	—
337	C₂×#41	—	4	4	no	—
338	C₂×#41	—	4	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	#123	—	2	8	no	—
357	#123	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	#121	—	2	2	no	—
361	#121	—	2	2	no	—
362	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#106	—	2	4	no	—
393	#106	—	2	4	no	—
394	#106	—	2	4	no	—
395	#102	—	2	4	no	—
396	#102	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	1	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#3335	1	2	yes	—
409	C₂×C₁₃	#3345	1	2	yes	—
410	C₂⁴	—	2	1	no	—
411	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	4	32	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	—
429	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈	—	2	8	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	C₁₃×#41	1	4	yes	complemented
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	2	1	no	—
491	C₁₃	#24089	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
506	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	4	8	no	—
509	D₄	—	2	8	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	4	8	no	—
513	D₄	—	4	1	no	—
514	D₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	8	4	no	—
547	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
553	C₈	—	2	4	no	—
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	C₁₃×#450	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂²×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	4	1	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	8	2	no	—
583	C₄	—	8	2	no	—
584	C₄	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₁₃×#547	1	2	yes	—
587	C₂	—	2	4	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	8	2	no	—
590	C₂	C₁₃×#2406	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×C₁₃×#450	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₁₃×#3010	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₁₃×#3335	1	2	yes	—
594	C₂	C₁₃×#3345	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#547	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#481	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₃×#106	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2487	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2058	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2034	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1893	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1869	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1864	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1853	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1823	C₂	semidirect
113. #24089	C₁₃	direct (N × H)
169. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
196. C₂×#481	C₂×C₁₃	semidirect
197. C₂²×#106	C₂×C₁₃	semidirect
198. #2487	C₂×C₁₃	semidirect
199. #2058	C₂×C₁₃	semidirect
200. #2034	C₂×C₁₃	semidirect
201. #1893	C₂×C₁₃	semidirect
202. #1869	C₂×C₁₃	semidirect
203. #1864	C₂×C₁₃	semidirect
204. #1853	C₂×C₁₃	semidirect
205. #1823	C₂×C₁₃	semidirect
465. C₂×C₈	C₁₃×#41	semidirect
491. C₁₃	#24089	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#547	2
C₂×C₁₃×#481	2
C₂²×C₁₃×#106	2
C₁₃×#2487	2
C₁₃×#2058	2
C₁₃×#2034	2
C₁₃×#1893	2
C₁₃×#1869	2
C₁₃×#1864	2
C₁₃×#1853	2
C₁₃×#1823	2
#24089	13

Subgroups — C13×#24089 #15710428

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24089 #15710428