Subgroups — C₁₃×#24105 #15710444

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#555	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#555	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#480	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#428	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#400	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#399	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
111	#24105	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×#555	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#480	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#428	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2487	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#2057	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
190	#2033	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
191	#1895	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1870	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#1864	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
194	#1854	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
195	#1825	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
253	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#555	—	2	4	no	—
257	#555	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#124	—	2	1	no	—
260	C₂×#124	—	2	1	no	—
261	C₂×#121	—	2	1	no	—
262	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#117	—	2	1	no	—
267	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#480	—	2	4	no	—
271	#428	—	2	4	no	—
272	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
279	#400	—	2	1	no	—
280	#399	—	2	1	no	—
281	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
282	#386	—	2	1	no	—
283	#385	—	2	1	no	—
284	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
286	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
287	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
288	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
289	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	#124	—	2	8	no	—
338	#124	—	2	8	no	—
339	#121	—	2	8	no	—
340	#121	—	2	2	no	—
341	#121	—	2	2	no	—
342	#121	—	2	2	no	—
343	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
344	C₄×D₄	—	2	2	no	—
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	#117	—	2	8	no	—
349	#117	—	2	2	no	—
350	#117	—	2	2	no	—
351	#117	—	2	2	no	—
352	#117	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#107	—	2	4	no	—
377	#107	—	2	4	no	—
378	#106	—	2	4	no	—
379	#102	—	2	4	no	—
380	#102	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	1	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
388	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3007	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#3347	1	2	yes	—
393	C₂×C₁₃	#3357	1	2	yes	—
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	1	no	—
407	C₂×D₄	—	8	2	no	—
408	C₂×D₄	—	8	2	no	—
409	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
433	M₁₆	—	2	8	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	C₁₃×#41	1	4	yes	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
463	C₄²	—	2	4	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	2	1	no	—
466	C₄²	—	2	1	no	—
467	C₁₃	#24105	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	8	4	no	—
485	D₄	—	2	4	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	4	1	no	—
488	D₄	—	4	1	no	—
489	D₄	—	8	4	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	8	4	no	—
519	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₁₃×#137	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
525	C₈	—	2	4	no	—
526	C₈	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	8	2	no	—
555	C₄	—	8	2	no	—
556	C₄	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₁₃×#547	1	2	yes	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	8	1	no	—
561	C₂	—	8	2	no	—
562	C₂	C₁₃×#2406	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₁₃×#3007	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₁₃×#3008	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₁₃×#3347	1	2	yes	—
566	C₂	C₁₃×#3357	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#555	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#480	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#428	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2487	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2057	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2033	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1895	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1870	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1864	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1854	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1825	C₂	semidirect
111. #24105	C₁₃	direct (N × H)
186. C₂×#480	C₂×C₁₃	semidirect
187. C₂×#428	C₂×C₁₃	semidirect
188. #2487	C₂×C₁₃	semidirect
189. #2057	C₂×C₁₃	semidirect
190. #2033	C₂×C₁₃	semidirect
191. #1895	C₂×C₁₃	semidirect
192. #1870	C₂×C₁₃	semidirect
193. #1864	C₂×C₁₃	semidirect
194. #1854	C₂×C₁₃	semidirect
195. #1825	C₂×C₁₃	semidirect
467. C₁₃	#24105	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#555	2
C₂×C₁₃×#480	2
C₂×C₁₃×#428	2
C₁₃×#2487	2
C₁₃×#2057	2
C₁₃×#2033	2
C₁₃×#1895	2
C₁₃×#1870	2
C₁₃×#1864	2
C₁₃×#1854	2
C₁₃×#1825	2
#24105	13

Subgroups — C13×#24105 #15710444

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24105 #15710444