Subgroups — C₁₃×#24113 #15710452

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#2853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2044	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₁₃×#1899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#552	—	2	4	no	—
10	C₁₃×#551	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#543	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#539	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#534	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	—
21	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#388	—	2	4	no	—
23	C₁₃×#387	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#342	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₃×#342	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
37	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
40	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
43	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
46	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₁₃×#99	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
84	#24113	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
138	#3491	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
139	#2853	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
140	#2296	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#2062	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
142	#2044	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
143	#1899	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
144	#1867	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
145	#1820	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
154	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
155	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	#552	—	2	4	no	—
187	#551	—	2	4	no	—
188	#543	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
189	#539	—	2	2	no	—
190	#534	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
191	#529	—	2	2	no	—
192	C₂×#123	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
193	#518	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
194	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
198	#389	—	2	2	no	—
199	#388	—	2	4	no	—
200	#387	—	2	4	no	—
201	#386	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
202	#385	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
203	#385	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
204	#385	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
205	#381	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	#342	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
208	#342	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
209	#342	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
221	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
233	#126	—	2	4	no	—
234	#126	—	2	4	no	—
235	#125	—	2	2	no	—
236	#125	—	2	4	no	—
237	#124	—	2	2	no	—
238	#123	—	2	4	no	—
239	#123	—	2	2	no	—
240	#123	—	2	2	no	—
241	#123	—	2	4	no	—
242	#123	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	#121	—	2	2	no	—
247	#120	—	2	2	no	—
248	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	#117	—	2	4	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
275	#99	—	2	8	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#3025	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₁₃	#24113	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
348	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	Q₈	—	8	2	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	8	4	no	—
388	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₁₃×#547	1	4	yes	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	4	2	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	8	4	no	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	4	no	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	8	2	no	—
405	C₂	C₁₃×#2406	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₁₃×#3025	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#534	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#2853	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2296	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2062	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1899	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1867	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1820	C₂	semidirect
84. #24113	C₁₃	direct (N × H)
139. #2853	C₂×C₁₃	semidirect
140. #2296	C₂×C₁₃	semidirect
141. #2062	C₂×C₁₃	semidirect
143. #1899	C₂×C₁₃	semidirect
144. #1867	C₂×C₁₃	semidirect
145. #1820	C₂×C₁₃	semidirect
340. C₁₃	#24113	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3491	2
C₁₃×#2853	2
C₁₃×#2296	2
C₁₃×#2062	2
C₁₃×#2044	2
C₁₃×#1899	2
C₁₃×#1867	2
C₁₃×#1820	2
#24113	13

Subgroups — C13×#24113 #15710452

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24113 #15710452