Subgroups — C₁₃×#24114 #15710453

Order 3328.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#2622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#551	—	2	4	no	—
10	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#543	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#534	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	—
21	C₁₃×#397	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#394	—	2	4	no	—
23	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#342	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₃×#342	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×#99	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
84	#24114	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
143	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
144	#3490	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
145	#2622	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
146	#2315	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2062	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
148	#2044	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
149	#1898	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
150	#1867	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
151	#1819	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
203	#551	—	2	4	no	—
204	#546	—	2	4	no	—
205	#543	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#538	—	2	2	no	—
207	#534	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#525	—	2	2	no	—
209	C₂×#120	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
210	#518	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
215	#397	—	2	4	no	—
216	#394	—	2	4	no	—
217	#386	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
218	#385	—	2	2	no	—
219	#385	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
220	#385	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
221	#385	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
222	#380	—	2	2	no	—
223	#379	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
224	#342	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
225	#342	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
226	#342	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
262	#126	—	2	4	no	—
263	#124	—	2	4	no	—
264	#123	—	2	4	no	—
265	#123	—	2	4	no	—
266	#123	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	#121	—	2	2	no	—
271	#121	—	2	4	no	—
272	#121	—	2	2	no	—
273	#120	—	2	2	no	—
274	#120	—	2	2	no	—
275	#120	—	2	4	no	—
276	#120	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
301	#99	—	2	8	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#3026	1	2	yes	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	8	2	no	—
317	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	8	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	complemented
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₁₃	#24114	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
390	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
394	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₁₃×#547	1	4	yes	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	C₁₃×#2406	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₁₃×#3026	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3490	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂⁵×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#2622	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2315	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2062	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2044	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1898	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1867	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1819	C₂	semidirect
84. #24114	C₁₃	direct (N × H)
142. C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
145. #2622	C₂×C₁₃	semidirect
146. #2315	C₂×C₁₃	semidirect
147. #2062	C₂×C₁₃	semidirect
148. #2044	C₂×C₁₃	semidirect
149. #1898	C₂×C₁₃	semidirect
150. #1867	C₂×C₁₃	semidirect
151. #1819	C₂×C₁₃	semidirect
371. C₂²⋊C₄	C₁₃×#41	semidirect
373. C₁₃	#24114	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3490	2
C₁₃×#2622	2
C₁₃×#2315	2
C₁₃×#2062	2
C₁₃×#2044	2
C₁₃×#1898	2
C₁₃×#1867	2
C₁₃×#1819	2
#24114	13

Subgroups — C13×#24114 #15710453

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24114 #15710453