Finite Group Databasebeta

← #157105

Subgroups — #157105

Order 512.

5212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1547 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#386C211yesmaximal, characteristic
2C22×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1438C212yesmaximal
7C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7556C212yesmaximal, complemented
10#7555C212yesmaximal, complemented
11#7555C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C25×C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C2×#386—24no—
24C2×#386—24no—
25C2×#386—24no—
26C2×#380—24no—
27C2×#380—28no—
28C22×#95C2211yescharacteristic
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2211yescharacteristic
36C22×#95C2211yescharacteristic
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2212yes—
40#1442—24no—
41#1439—24no—
42#1439—24no—
43#1438—28no—
44C22⋊#95—24no—
45C26C2311yescharacteristic
46C26C2311yescharacteristic
47C23×D4—22no—
48C23×D4—22no—
49C23×D4—22no—
50C23×D4—22no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—42no—
56C23×D4—42no—
57C23×D4Q814yes—
58C24×C4—24no—
59C24×C4—24no—
60C24×C4—22no—
61C24×C4—22no—
62C24×C4—22no—
63C24×C4—22no—
64C24×C4—22no—
65C24×C4—22no—
66C24×C4—42no—
67C24×C4—42no—
68C24×C4D414yes—
69C24×C4C2312yes—
70C24×C4C2312yes—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2312yes—
74C24×C4C2312yes—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×C4⋊C4—24no—
79C22×C4⋊C4—24no—
80C22×C4⋊C4—22no—
81C22×C4⋊C4—22no—
82C22×C4⋊C4—22no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—22no—
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C4⋊C4—42no—
87C22×C4⋊C4—42no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—42no—
116C22×C22⋊C4—42no—
117C22×C22⋊C4—42no—
118C22×C22⋊C4—42no—
119C22×C22⋊C4—42no—
120C22×C22⋊C4—42no—
121C22×C22⋊C4—42no—
122C22×C22⋊C4—42no—
123C22×C22⋊C4—42no—
124C22×C22⋊C4—42no—
125C22×C22⋊C4—42no—
126C22×C22⋊C4—42no—
127C22×C22⋊C4—42no—
128C22×C22⋊C4—42no—
129C22×C22⋊C4—42no—
130C22×C22⋊C4—42no—
131C22×C22⋊C4D414yes—
132C22×C22⋊C4D418yes—
133#386—232no—
134#380—232no—
135C2×#95—22no—
136C2×#95—24no—
137C2×#95—24no—
138C2×#95—24no—
139C2×#95—22no—
140C2×#95—22no—
141C2×#95—22no—
142C2×#95—22no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—24no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—24no—
148C2×#95—24no—
149C2×#95—24no—
150C2×#95—24no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—24no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—24no—
156C2×#95—24no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—42no—
159C2×#95—42no—
160C2×#95—42no—
161C2×#95—42no—
162C2×#95—42no—
163C2×#95—42no—
164C2×#95—42no—
165C2×#95—42no—
166C2×#95—42no—
167C2×#95—42no—
168C2×#95—42no—
169C2×#95D414yes—
170C2×#95D414yescomplemented
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C25—22no—
175C25—21no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—22no—
179C25—21no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—22no—
184C25—21no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—22no—
193C25—21no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—22no—
201C25—21no—
202C25—21no—
203C25—21no—
204C25—22no—
205C25—22no—
206C25—22no—
207C25—22no—
208C25—21no—
209C25C2×D412yes—
210C25C2×D412yes—
211C25C2×D414yes—
212C25C2×Q812yes—
213C25C2×Q812yes—
214C25#4112yes—
215C25#4114yes—
216C25#4112yes—
217C25C2411yescharacteristic
218C22×D4—28no—
219C22×D4—28no—
220C22×D4—28no—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—28no—
224C22×D4—216no—
225C22×D4—28no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—48no—
228C22×D4—48no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—48no—
231C22×D4—48no—
232C22×D4—48no—
233C22×D4—48no—
234C22×D4—48no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—48no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—216no—
246C23×C4—216no—
247C23×C4—28no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—28no—
266C23×C4—28no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—28no—
344C23×C4—28no—
345C23×C4—44no—
346C23×C4—44no—
347C23×C4—48no—
348C23×C4—48no—
349C23×C4—48no—
350C23×C4—48no—
351C23×C4—48no—
352C23×C4—48no—
353C23×C4—48no—
354C23×C4—48no—
355C23×C4—48no—
356C23×C4—48no—
357C23×C4—44no—
358C23×C4—44no—
359C23×C4—44no—
360C23×C4—44no—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D414yes—
363C23×C4C2×D414yes—
364C23×C4C2×D414yes—
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2×D412yes—
367C23×C4C2×D412yes—
368C23×C4C2×D412yes—
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2×D412yes—
372C23×C4C2×Q812yes—
373C23×C4#4114yes—
374C23×C4#4112yes—
375C23×C4#4114yes—
376C23×C4#4112yes—
377C23×C4#4112yes—
378C23×C4#4112yes—
379C2×C4⋊C4—28no—
380C2×C4⋊C4—28no—
381C2×C4⋊C4—48no—
382C2×C4⋊C4—48no—
383C2×C4⋊C4—48no—
384C2×C4⋊C4—48no—
385C2×C4⋊C4—44no—
386C2×C4⋊C4—44no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—216no—
390C2×C22⋊C4—28no—
391C2×C22⋊C4—28no—
392C2×C22⋊C4—216no—
393C2×C22⋊C4—28no—
394C2×C22⋊C4—28no—
395C2×C22⋊C4—28no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—48no—
398C2×C22⋊C4—48no—
399C2×C22⋊C4—48no—
400C2×C22⋊C4—48no—
401C2×C22⋊C4—48no—
402C2×C22⋊C4—48no—
403C2×C22⋊C4—48no—
404C2×C22⋊C4—48no—
405C2×C22⋊C4—48no—
406C2×C22⋊C4—48no—
407C2×C22⋊C4—48no—
408C2×C22⋊C4—48no—
409C2×C22⋊C4—48no—
410C2×C22⋊C4—48no—
411C2×C22⋊C4—48no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—48no—
414C2×C22⋊C4—48no—
415C2×C22⋊C4—48no—
416C2×C22⋊C4—48no—
417C2×C22⋊C4—48no—
418C2×C22⋊C4—48no—
419C2×C22⋊C4—48no—
420C2×C22⋊C4—48no—
421C2×C22⋊C4—44no—
422C2×C22⋊C4—48no—
423C2×C22⋊C4—48no—
424C2×C22⋊C4—48no—
425C2×C22⋊C4—48no—
426C2×C22⋊C4—48no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—48no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434#95—216no—
435#95—28no—
436#95—28no—
437#95—28no—
438#95—48no—
439#95—48no—
440#95—48no—
441#95—48no—
442#95—48no—
443#95—48no—
444#95—48no—
445#95—44no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—24no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—24no—
459C24—22no—
460C24—24no—
461C24—24no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—24no—
469C24—24no—
470C24—24no—
471C24—24no—
472C24—24no—
473C24—24no—
474C24—24no—
475C24—22no—
476C24—24no—
477C24—24no—
478C24—24no—
479C24—24no—
480C24—24no—
481C24—24no—
482C24—24no—
483C24—22no—
484C24—24no—
485C24—24no—
486C24—24no—
487C24—22no—
488C24—24no—
489C24—24no—
490C24—24no—
491C24—24no—
492C24—22no—
493C24—24no—
494C24—22no—
495C24—24no—
496C24—22no—
497C24—24no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—24no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—24no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—24no—
513C24—24no—
514C24—24no—
515C24—22no—
516C24—24no—
517C24—24no—
518C24—24no—
519C24—24no—
520C24—22no—
521C24—24no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—24no—
527C24—24no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—42no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—41no—
554C24—42no—
555C24—41no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—42no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—42no—
565C24—41no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—41no—
588C24—42no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—41no—
613C24—42no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—41no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—41no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—42no—
633C24—41no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24#12014yes—
639C24C22⋊Q814yes—
640C24C22⋊Q814yes—
641C24C22⋊Q818yes—
642C24#12414yes—
643C24#12418yes—
644C24C22×D411yescharacteristic
645C24C22×D411yescharacteristic
646C24C22×D411yescharacteristic
647C24C22×D412yes—
648C24C22×D411yescharacteristic
649C24C22×Q811yescharacteristic
650C24C2×#4111yescharacteristic
651C24C2×#4111yescharacteristic
652C24C2×#4111yescharacteristic
653C24C2×#4111yescharacteristic
654C24C2×#4111yescharacteristic
655C24C2×#4111yescharacteristic
656C24C2×#4112yes—
657C24C2×#4112yes—
658C24C2×#4112yes—
659C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C24H(5,𝔽2)12yes—
662C24H(5,𝔽2)12yes—
663C24H(5,𝔽2)12yes—
664C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C24H(5,𝔽2)12yes—
666C242−1+411yescharacteristic
667C2×D4—232no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—432no—
670C2×D4—416no—
671C2×D4—416no—
672C2×D4—416no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—416no—
675C2×D4—432no—
676C2×D4—432no—
677C2×D4—416no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—232no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—416no—
758C22×C4—416no—
759C22×C4—416no—
760C22×C4—416no—
761C22×C4—416no—
762C22×C4—432no—
763C22×C4—432no—
764C22×C4—432no—
765C22×C4—432no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—416no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4#12014yes—
936C22×C4#12114yes—
937C22×C4#12114yes—
938C22×C4#12114yes—
939C22×C4C22⋊Q814yes—
940C22×C4#12314yes—
941C22×C4#12314yes—
942C22×C4#12314yes—
943C22×C4#12414yes—
944C4⋊C4—416no—
945C4⋊C4—416no—
946C22⋊C4—416no—
947C22⋊C4—432no—
948C22⋊C4—416no—
949C22⋊C4—432no—
950C22⋊C4—432no—
951C22⋊C4—432no—
952C22⋊C4—416no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—28no—
956C23—28no—
957C23—28no—
958C23—28no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—28no—
972C23—28no—
973C23—28no—
974C23—28no—
975C23—28no—
976C23—28no—
977C23—28no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—28no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—28no—
986C23—28no—
987C23—24no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—44no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—44no—
1004C23—44no—
1005C23—42no—
1006C23—44no—
1007C23—44no—
1008C23—44no—
1009C23—44no—
1010C23—44no—
1011C23—44no—
1012C23—44no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—42no—
1016C23—44no—
1017C23—44no—
1018C23—44no—
1019C23—44no—
1020C23—44no—
1021C23—44no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—44no—
1025C23—44no—
1026C23—44no—
1027C23—44no—
1028C23—44no—
1029C23—44no—
1030C23—44no—
1031C23—44no—
1032C23—44no—
1033C23—44no—
1034C23—44no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—44no—
1038C23—42no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—44no—
1042C23—42no—
1043C23—44no—
1044C23—44no—
1045C23—44no—
1046C23—44no—
1047C23—44no—
1048C23—44no—
1049C23—44no—
1050C23—44no—
1051C23—42no—
1052C23—44no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—44no—
1061C23—44no—
1062C23—44no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—44no—
1075C23—42no—
1076C23—44no—
1077C23—44no—
1078C23—44no—
1079C23—44no—
1080C23—44no—
1081C23—42no—
1082C23—44no—
1083C23—42no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—44no—
1092C23—44no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—44no—
1103C23—44no—
1104C23—44no—
1105C23—44no—
1106C23—44no—
1107C23—42no—
1108C23—44no—
1109C23—42no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—82no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—81no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—82no—
1136C23—82no—
1137C23—82no—
1138C23—82no—
1139C23—82no—
1140C23—81no—
1141C23—82no—
1142C23—82no—
1143C23—81no—
1144C23—81no—
1145C23—82no—
1146C23—82no—
1147C23—82no—
1148C23—81no—
1149C23—81no—
1150C23#39318yes—
1151C23C2×#12011yescharacteristic
1152C23C2×#12011yescharacteristic
1153C23C2×#12111yescharacteristic
1154C23C2×#12111yescharacteristic
1155C23C2×#12111yescharacteristic
1156C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1157C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1158C23C2×C22⋊Q812yes—
1159C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1160C23C2×#12311yescharacteristic
1161C23C2×#12311yescharacteristic
1162C23C2×#12311yescharacteristic
1163C23#52511yescharacteristic
1164C23#52511yescharacteristic
1165C23#52512yes—
1166C23#52512yes—
1167C23#52511yescharacteristic
1168C23#52512yes—
1169C23C2×#12411yescharacteristic
1170C23C2×#12411yescharacteristic
1171C23C2×#12412yes—
1172C23#52912yes—
1173C23#52912yes—
1174C23#52912yes—
1175C23#53211yescharacteristic
1176C23#53411yescharacteristic
1177C23#53411yescharacteristic
1178C23#53412yes—
1179C23#53412yes—
1180C23#53511yescharacteristic
1181C23#53511yescharacteristic
1182C23#53511yescharacteristic
1183C23#53511yescharacteristic
1184C23#53511yescharacteristic
1185C23#53512yes—
1186C23#53711yescharacteristic
1187C23#53711yescharacteristic
1188C23#53711yescharacteristic
1189C23#53812yes—
1190C23#53812yes—
1191C23#53812yes—
1192C23#53812yes—
1193C23#53812yes—
1194C23#53812yes—
1195C23#53912yes—
1196C23#54012yes—
1197C23#54012yes—
1198C23#54012yes—
1199C23#54012yes—
1200C23#54212yes—
1201C23#54312yes—
1202C23D4212yes—
1203C23D4212yes—
1204C23D4212yes—
1205C23#54612yes—
1206C23#54612yes—
1207C23#54612yes—
1208C23#54612yes—
1209C23#54612yes—
1210C23#54612yes—
1211C23#54611yescharacteristic
1212C23#54611yescharacteristic
1213C23#54612yes—
1214C23#54612yes—
1215C23#54612yes—
1216C23#54612yes—
1217C23#54712yes—
1218C23D4×Q811yescharacteristic
1219C23#55011yescharacteristic
1220C23#55012yes—
1221C23#55112yes—
1222C23#55112yes—
1223C23#55112yes—
1224C23#55112yes—
1225C23#55211yescharacteristic
1226C23#55211yescharacteristic
1227C23#55311yescharacteristic
1228C23#55311yescharacteristic
1229C23#55312yes—
1230C23#55312yes—
1231C23#55312yes—
1232C23#55312yes—
1233C23#55312yes—
1234C23#55311yescharacteristic
1235C23#55312yes—
1236C23#55311yescharacteristic
1237C23#55411yescharacteristic
1238C23#55411yescharacteristic
1239C23#55412yes—
1240C23#55412yes—
1241C23#55411yescharacteristic
1242C23#55511yescharacteristic
1243C23#55511yescharacteristic
1244C23#55512yes—
1245C23#55611yescharacteristic
1246C23#56012yes—
1247C23#56012yes—
1248C23#56012yes—
1249C23#56212yes—
1250D4—464no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—28no—
1258C2×C4—28no—
1259C2×C4—28no—
1260C2×C4—28no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—24no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—28no—
1266C2×C4—464no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—44no—
1281C2×C4—44no—
1282C2×C4—44no—
1283C2×C4—44no—
1284C2×C4—44no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—44no—
1289C2×C4—44no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—44no—
1292C2×C4—44no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—44no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—44no—
1297C2×C4—44no—
1298C2×C4—44no—
1299C2×C4—44no—
1300C2×C4—44no—
1301C2×C4—44no—
1302C2×C4—44no—
1303C2×C4—44no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—44no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—44no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—44no—
1312C2×C4—44no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—44no—
1316C2×C4—44no—
1317C2×C4—44no—
1318C2×C4—44no—
1319C2×C4—44no—
1320C2×C4—44no—
1321C2×C4—44no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4#39418yes—
1367C22—28no—
1368C22—28no—
1369C22—28no—
1370C22—44no—
1371C22—44no—
1372C22—44no—
1373C22—48no—
1374C22—48no—
1375C22—44no—
1376C22—44no—
1377C22—44no—
1378C22—44no—
1379C22—48no—
1380C22—48no—
1381C22—48no—
1382C22—48no—
1383C22—48no—
1384C22—44no—
1385C22—44no—
1386C22—44no—
1387C22—44no—
1388C22—48no—
1389C22—44no—
1390C22—44no—
1391C22—48no—
1392C22—44no—
1393C22—48no—
1394C22—44no—
1395C22—82no—
1396C22—82no—
1397C22—84no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—84no—
1404C22—84no—
1405C22—84no—
1406C22—84no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—84no—
1412C22—82no—
1413C22C2×#39311yescharacteristic
1414C22C2×#39411yescharacteristic
1415C22#239511yescharacteristic
1416C22#240311yescharacteristic
1417C22#240411yescharacteristic
1418C22#240511yescharacteristic
1419C22#241011yescharacteristic
1420C22#241211yescharacteristic
1421C22#241411yescharacteristic
1422C22#241411yescharacteristic
1423C22#241412yes—
1424C22#241711yescharacteristic
1425C22#241711yescharacteristic
1426C22#241812yes—
1427C22#242012yes—
1428C22#242412yes—
1429C22#242412yes—
1430C22#243011yescharacteristic
1431C22#243111yescharacteristic
1432C22#243511yescharacteristic
1433C22#243712yes—
1434C22#243712yes—
1435C22#244912yes—
1436C22#245012yes—
1437C22#245012yes—
1438C22#245412yes—
1439C22#245712yes—
1440C22#245712yes—
1441C22#246712yes—
1442C22#246712yes—
1443C22#247012yes—
1444C22#247212yes—
1445C22#247212yes—
1446C22#247212yes—
1447C22#247212yes—
1448C22#247412yes—
1449C22#247612yes—
1450C22#247612yes—
1451C22#248511yescharacteristic
1452C22#248511yescharacteristic
1453C22#248711yescharacteristic
1454C22#248711yescharacteristic
1455C22#248711yescharacteristic
1456C22#248812yes—
1457C22#249012yes—
1458C22#250011yescharacteristic
1459C22#250411yescharacteristic
1460C22#250411yescharacteristic
1461C22#253112yes—
1462C22#253511yescharacteristic
1463C22#253512yes—
1464C22#253811yescharacteristic
1465C22#256111yescharacteristic
1466C22#256211yescharacteristic
1467C22#256311yescharacteristic
1468C22#256411yescharacteristic
1469C22#257812yes—
1470C22#257912yes—
1471C22#257912yes—
1472C22#259112yes—
1473C22#259112yes—
1474C22#261311yescharacteristic
1475C22#261511yescharacteristic
1476C22#261911yescharacteristic
1477C22#262211yescharacteristic
1478C22#262411yescharacteristic
1479C22#262611yescharacteristic
1480C22#263511yescharacteristic
1481C22#263911yescharacteristic
1482C22#266111yescharacteristic
1483C22#267112yes—
1484C22#267312yes—
1485C22#267312yes—
1486C22#267812yes—
1487C22#267812yes—
1488C22#268212yes—
1489C22#268812yes—
1490C22#269112yes—
1491C22#269112yes—
1492C22#269212yes—
1493C22#269912yes—
1494C22#270312yes—
1495C22#270312yes—
1496C22#270312yes—
1497C22#274112yes—
1498C22#274812yes—
1499C22#275012yes—
1500C22#275612yes—
1501C22#275612yes—
1502C22#277812yes—
1503C22#277812yes—
1504C22#278012yes—
1505C22#278412yes—
1506C22#278612yes—
1507C22#281311yescharacteristic
1508C22#281511yescharacteristic
1509C22#284811yescharacteristic
1510C22#284911yescharacteristic
1511C22#285011yescharacteristic
1512C4—28no—
1513C4—44no—
1514C4—44no—
1515C4—82no—
1516C4—84no—
1517C4—84no—
1518C4—84no—
1519C4—84no—
1520C4—82no—
1521C2—48no—
1522C2—84no—
1523C2#1471711yescharacteristic
1524C2#1471811yescharacteristic
1525C2#1475911yescharacteristic
1526C2#1482511yescharacteristic
1527C2#1484211yescharacteristic
1528C2#1488811yescharacteristic
1529C2#1509111yescharacteristic
1530C2#1518111yescharacteristic
1531C2#1521911yescharacteristic
1532C2#1529112yes—
1533C2#1530412yes—
1534C2#1530412yes—
1535C2#1532412yes—
1536C2#1532612yes—
1537C2#1535512yes—
1538C2#1547412yes—
1539C2#1595812yes—
1540C2#1625011yescharacteristic
1541C2#1625811yescharacteristic
1542C2#1636211yescharacteristic
1543C2#1639811yescharacteristic
1544C2#1688411yescharacteristic
1545C2#1689511yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#380C2semidirect
3. C2×#1442C2semidirect
4. C2×#1439C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
7. C2×C22⋊#95C2semidirect
8. #7557C2semidirect
9. #7556C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7555C2semidirect
170. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3862
C22×#3802
C2×#14422
C2×#14392
C2×#14382
C2×C22⋊#952
#75572
#75562
#75552