Subgroups — C₁₃×#24176 #15710515

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#559	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#556	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#555	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#478	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#476	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#474	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#463	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#461	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#459	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
59	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
60	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	complemented
73	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	complemented
76	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
88	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#104	—	4	2	no	—
129	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#100	—	4	2	no	—
134	#24176	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	complemented
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
182	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	complemented
227	#3506	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3077	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#3036	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₄×#127	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2037	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
232	#2002	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
233	#1994	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1962	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1883	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
236	#1859	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
237	#1800	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
252	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
269	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
270	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
306	#559	—	2	2	no	—
307	#556	—	2	1	no	—
308	#555	—	2	1	no	—
309	#553	—	2	2	no	—
310	#550	—	2	1	no	—
311	#547	—	2	1	no	—
312	#538	—	2	2	no	—
313	#535	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
314	#533	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#532	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#525	—	2	2	no	—
318	#520	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#478	—	2	2	no	—
323	#476	—	2	1	no	—
324	#474	—	2	1	no	—
325	#463	—	2	2	no	—
326	#461	—	2	1	no	—
327	#459	—	2	1	no	—
328	#428	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
329	#423	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#423	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
333	#418	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
334	#417	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
336	#390	—	2	2	no	—
337	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#384	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄³	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
342	#339	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
343	#339	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
359	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
372	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	—
373	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
384	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×D₈	—	2	2	no	—
388	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
390	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#127	—	2	2	no	—
394	#127	—	2	2	no	—
395	#127	—	2	2	no	—
396	#127	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#126	—	2	4	no	—
398	#125	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
399	#124	—	2	4	no	—
400	#124	—	2	2	no	—
401	#124	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
402	#123	—	2	4	no	—
403	#123	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
407	#121	—	2	2	no	—
408	#121	—	2	4	no	—
409	#121	—	2	1	no	—
410	#121	—	2	1	no	—
411	#121	—	2	2	no	—
412	#121	—	2	2	no	—
413	#120	—	2	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₄×D₄	—	2	4	no	—
418	C₄×D₄	—	2	2	no	—
419	C₄×D₄	—	2	4	no	—
420	C₄×D₄	—	2	1	no	—
421	C₄×D₄	—	2	1	no	—
422	C₄×D₄	—	2	1	no	—
423	C₄×D₄	—	2	1	no	—
424	C₄×D₄	—	2	1	no	—
425	C₄×D₄	—	2	1	no	—
426	C₄×D₄	—	2	1	no	—
427	C₄×D₄	—	2	1	no	—
428	C₄×D₄	—	2	1	no	—
429	C₄×D₄	—	2	1	no	—
430	C₄×D₄	—	4	8	no	—
431	#117	—	2	2	no	—
432	#117	—	2	2	no	—
433	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#107	—	2	2	no	—
448	#106	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
453	#104	—	2	4	no	—
454	#104	—	4	2	no	—
455	#103	—	2	2	no	—
456	#102	—	2	2	no	—
457	#102	—	2	2	no	—
458	#102	—	2	2	no	—
459	#100	—	4	2	no	—
460	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
463	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
464	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
465	C₂×C₁₃	#2407	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁴	—	2	1	no	—
469	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
470	#41	—	2	2	no	—
471	#41	—	2	2	no	—
472	#41	—	2	2	no	—
473	#41	—	2	2	no	—
474	#41	—	8	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	4	4	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	2	yes	complemented
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
514	SD₁₆	—	4	4	no	—
515	D₈	—	4	4	no	—
516	M₁₆	—	2	2	no	—
517	M₁₆	—	2	2	no	—
518	M₁₆	—	2	2	no	—
519	M₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
535	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
548	C₄²	—	2	4	no	—
549	C₄²	—	2	4	no	—
550	C₄²	—	2	2	no	—
551	C₄²	—	2	1	no	—
552	C₄²	—	2	1	no	—
553	C₄²	—	2	1	no	—
554	C₄²	—	4	2	no	—
555	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄²	C₁₃×#41	1	2	yes	complemented
560	C₁₃	#24176	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	1	no	—
571	C₂³	—	4	1	no	—
572	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
573	Q₈	—	2	2	no	—
574	Q₈	—	2	2	no	—
575	Q₈	—	4	2	no	—
576	Q₈	—	8	1	no	—
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	2	2	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	2	2	no	—
581	D₄	—	4	16	no	—
582	D₄	—	4	2	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	4	2	no	—
585	D₄	—	4	1	no	—
586	D₄	—	4	1	no	—
587	D₄	—	4	1	no	—
588	D₄	—	4	1	no	—
589	D₄	—	4	1	no	—
590	D₄	—	4	1	no	—
591	D₄	—	8	1	no	—
592	D₄	—	8	4	no	—
593	D₄	—	8	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄	—	8	4	no	—
615	C₂×C₄	—	8	2	no	—
616	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	4	2	no	—
627	C₈	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	8	2	no	—
640	C₂²	—	8	2	no	—
641	C₂²	—	8	1	no	—
642	C₂²	—	8	1	no	—
643	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	8	1	no	—
656	C₄	C₁₃×#453	1	2	yes	—
657	C₄	C₁₃×#546	1	1	yes	characteristic
658	C₄	C₁₃×#547	1	1	yes	characteristic
659	C₄	C₁₃×#548	1	1	yes	characteristic
660	C₄	C₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
661	C₂	—	2	1	no	—
662	C₂	—	2	1	no	—
663	C₂	—	8	2	no	—
664	C₂	—	8	2	no	—
665	C₂	—	8	2	no	—
666	C₂	C₁₃×#2407	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂×C₁₃×#453	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₁₃×#3018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3506	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3077	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3036	C₂	semidirect
4. C₄×C₁₃×#127	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2037	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2002	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1994	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1962	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1883	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1859	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1800	C₂	semidirect
64. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
65. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
66. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
70. C₁₃×#127	D₄	semidirect
72. C₁₃×#125	D₄	semidirect
75. C₁₃×#124	D₄	semidirect
134. #24176	C₁₃	direct (N × H)
165. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
226. C₄²×C₁₃	#41	semidirect
227. #3506	C₂×C₁₃	semidirect
228. #3077	C₂×C₁₃	semidirect
229. #3036	C₂×C₁₃	semidirect
230. C₄×#127	C₂×C₁₃	semidirect
231. #2037	C₂×C₁₃	semidirect
232. #2002	C₂×C₁₃	semidirect
233. #1994	C₂×C₁₃	semidirect
234. #1962	C₂×C₁₃	semidirect
235. #1883	C₂×C₁₃	semidirect
236. #1859	C₂×C₁₃	semidirect
237. #1800	C₂×C₁₃	semidirect
390. C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
391. C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
392. C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
396. #127	D₄×C₁₃	semidirect
398. #125	D₄×C₁₃	semidirect
401. #124	D₄×C₁₃	semidirect
498. C₂×D₄	C₁₃×#41	semidirect
559. C₄²	C₁₃×#41	semidirect
560. C₁₃	#24176	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3506	2
C₁₃×#3077	2
C₁₃×#3036	2
C₄×C₁₃×#127	2
C₁₃×#2037	2
C₁₃×#2002	2
C₁₃×#1994	2
C₁₃×#1962	2
C₁₃×#1883	2
C₁₃×#1859	2
C₁₃×#1800	2
#24176	13

Subgroups — C13×#24176 #15710515

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24176 #15710515