Subgroups — C₁₃×#24196 #15710535

Order 3328.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#459	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#442	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#399	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#393	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
71	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
73	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
101	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
106	#24196	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	complemented
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
157	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	complemented
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×#550	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#459	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#442	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2580	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#2041	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
190	#2011	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
191	#1985	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1961	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#1879	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
194	#1864	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
195	#1804	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×#41	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	#550	—	2	4	no	—
264	#550	—	2	4	no	—
265	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#121	—	2	2	no	—
268	C₂×#121	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#459	—	2	4	no	—
274	#442	—	2	4	no	—
275	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×#97	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#399	—	2	1	no	—
285	#393	—	2	1	no	—
286	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
287	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
288	#385	—	2	2	no	—
289	#382	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
291	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
292	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
322	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#41	—	2	8	no	—
327	C₂×#41	—	4	8	no	—
328	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₈	—	2	4	no	—
342	C₂×D₈	—	2	4	no	—
343	C₂×D₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₈	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#127	—	2	4	no	—
349	#127	—	2	4	no	—
350	#127	—	2	2	no	—
351	#127	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
352	#121	—	2	8	no	—
353	#121	—	2	16	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄	—	2	4	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
375	#106	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
377	#102	—	2	2	no	—
378	#102	—	2	4	no	—
379	#102	—	2	4	no	—
380	#102	—	2	2	no	—
381	#102	—	4	2	no	—
382	#102	—	4	2	no	—
383	#97	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	1	no	—
385	#95	—	2	1	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
390	C₂×C₁₃	#2407	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#3366	1	2	yes	—
394	C₂×C₁₃	#3399	1	2	yes	—
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	1	no	—
398	#41	—	4	32	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	8	2	no	—
424	C₂×D₄	—	8	2	no	—
425	C₂×D₄	—	8	2	no	—
426	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	2	yes	complemented
429	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
444	D₈	—	2	8	no	—
445	D₈	—	4	8	no	—
446	C₂×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	C₁₃×#41	1	2	yes	complemented
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
472	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
473	C₁₃	#24196	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	8	no	—
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	2	4	no	—
499	D₄	—	4	8	no	—
500	D₄	—	4	16	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	1	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	1	no	—
505	D₄	—	4	1	no	—
506	D₄	—	4	1	no	—
507	D₄	—	8	4	no	—
508	D₄	—	8	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	16	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	8	4	no	—
526	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	2	2	no	—
536	C₈	—	4	1	no	—
537	C₈	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₁₃×#548	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
559	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	8	1	no	—
566	C₄	—	8	2	no	—
567	C₄	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₁₃×#546	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₁₃×#547	1	1	yes	characteristic
571	C₂	—	8	4	no	—
572	C₂	—	8	2	no	—
573	C₂	—	8	2	no	—
574	C₂	C₁₃×#2407	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₁₃×#3003	1	1	yes	characteristic
576	C₂	C₁₃×#3008	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₁₃×#3366	1	2	yes	—
578	C₂	C₁₃×#3399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₄×Q₈×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#550	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#442	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2580	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2041	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2011	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1985	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1961	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1879	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1864	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1804	C₂	semidirect
106. #24196	C₁₃	direct (N × H)
140. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
166. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
185. C₂×#550	C₂×C₁₃	semidirect
186. C₂×#459	C₂×C₁₃	semidirect
187. C₂×#442	C₂×C₁₃	semidirect
188. #2580	C₂×C₁₃	semidirect
189. #2041	C₂×C₁₃	semidirect
190. #2011	C₂×C₁₃	semidirect
191. #1985	C₂×C₁₃	semidirect
192. #1961	C₂×C₁₃	semidirect
193. #1879	C₂×C₁₃	semidirect
194. #1864	C₂×C₁₃	semidirect
195. #1804	C₂×C₁₃	semidirect
428. C₂×D₄	C₁₃×#41	semidirect
454. C₂×C₈	C₁₃×#41	semidirect
473. C₁₃	#24196	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#550	2
C₂×C₁₃×#459	2
C₂×C₁₃×#442	2
C₁₃×#2580	2
C₁₃×#2041	2
C₁₃×#2011	2
C₁₃×#1985	2
C₁₃×#1961	2
C₁₃×#1879	2
C₁₃×#1864	2
C₁₃×#1804	2
#24196	13

Subgroups — C13×#24196 #15710535

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24196 #15710535