Subgroups — C₁₃×#24208 #15710547

Order 3328.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#127	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#459	—	2	8	no	—
24	C₁₃×#447	—	2	8	no	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#388	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#127	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
92	C₁₃×#102	—	4	4	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
97	#24208	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×D₈	—	4	16	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×#127	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#459	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
183	C₂×#447	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
184	C₄×#121	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2041	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
186	#2011	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
187	#1982	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
188	#1797	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1786	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
269	C₂×#127	—	2	8	no	—
270	C₂×#127	—	2	1	no	—
271	C₂×#127	—	2	1	no	—
272	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#459	—	2	8	no	—
279	#447	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
281	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
282	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
283	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
285	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#389	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#388	—	2	1	no	—
288	#386	—	2	1	no	—
289	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	complemented
315	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
329	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	complemented
330	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
332	C₂⁵	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₈	—	2	8	no	—
356	C₂×D₈	—	2	8	no	—
357	C₂×D₈	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
359	#127	—	2	8	no	—
360	#127	—	2	8	no	—
361	#127	—	2	8	no	—
362	#127	—	2	4	no	—
363	#127	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
364	#121	—	2	2	no	—
365	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
366	C₄×D₄	—	2	4	no	—
367	C₄×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
384	#102	—	2	8	no	—
385	#102	—	2	8	no	—
386	#102	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
388	#95	—	2	1	no	—
389	#95	—	2	1	no	—
390	#95	—	2	1	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
394	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#3205	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#3217	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴	—	2	8	no	—
402	C₂⁴	—	2	1	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	4	4	no	—
405	C₂⁴	—	4	4	no	—
406	C₂⁴	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	4	4	no	—
408	C₂⁴	—	4	4	no	—
409	C₂⁴	—	4	4	no	—
410	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	16	no	—
426	C₂×D₄	—	4	16	no	—
427	C₂×D₄	—	4	32	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	32	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
442	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	C₁₃×D₈	1	4	yes	complemented
457	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
465	D₈	—	4	16	no	—
466	C₂×C₈	—	2	4	no	—
467	C₂×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	4	2	no	—
483	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
484	C₁₃	#24208	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	4	16	no	—
492	C₂³	—	4	16	no	—
493	C₂³	—	4	16	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	8	8	no	—
507	C₂³	—	8	8	no	—
508	C₂³	—	8	8	no	—
509	C₂³	—	8	8	no	—
510	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
512	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	2	8	no	—
516	D₄	—	2	8	no	—
517	D₄	—	4	16	no	—
518	D₄	—	4	16	no	—
519	D₄	—	4	16	no	—
520	D₄	—	4	16	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	4	16	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	D₄	—	4	4	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	8	4	no	—
548	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
559	C₈	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	8	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	4	8	no	—
572	C₂²	—	8	32	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	4	no	—
575	C₂²	—	8	1	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	—	8	1	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	8	1	no	—
580	C₂²	—	8	1	no	—
581	C₂²	C₁₃×#459	1	4	yes	complemented
582	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂²×C₁₃×D₈	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	8	1	no	—
595	C₄	—	8	1	no	—
596	C₄	C₁₃×#447	1	4	yes	complemented
597	C₄	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
598	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
599	C₂	—	2	4	no	—
600	C₂	—	8	8	no	—
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	C₁₃×#2408	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×C₁₃×#447	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₁₃×#3003	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×C₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₁₃×#3038	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₁₃×#3205	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₁₃×#3217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×#127	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
4. C₄×C₁₃×#121	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2041	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2011	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1982	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1797	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
35. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
69. C₁₃×#127	D₄	semidirect
71. C₁₃×#121	D₄	semidirect
97. #24208	C₁₃	direct (N × H)
139. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
153. C₂²×C₄×C₁₃	D₈	semidirect
170. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
181. C₂²×#127	C₂×C₁₃	semidirect
182. C₂×#459	C₂×C₁₃	semidirect
183. C₂×#447	C₂×C₁₃	semidirect
184. C₄×#121	C₂×C₁₃	semidirect
185. #2041	C₂×C₁₃	semidirect
186. #2011	C₂×C₁₃	semidirect
187. #1982	C₂×C₁₃	semidirect
188. #1797	C₂×C₁₃	semidirect
189. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
268. C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	semidirect
276. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	semidirect
280. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
281. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
282. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
283. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
285. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
286. #389	C₂²×C₁₃	semidirect
290. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
292. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
314. C₂²×C₁₃	#459	semidirect
329. C₄×C₁₃	#447	semidirect
363. #127	D₄×C₁₃	semidirect
365. #121	D₄×C₁₃	semidirect
442. C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
456. C₂²×C₄	C₁₃×D₈	semidirect
473. C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
484. C₁₃	#24208	direct (N × H)
581. C₂²	C₁₃×#459	semidirect
596. C₄	C₁₃×#447	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#127	2
C₂×C₁₃×#459	2
C₂×C₁₃×#447	2
C₄×C₁₃×#121	2
C₁₃×#2041	2
C₁₃×#2011	2
C₁₃×#1982	2
C₁₃×#1797	2
C₁₃×#1786	2
#24208	13

Subgroups — C13×#24208 #15710547

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24208 #15710547