Subgroups — C₁₃×#24215 #15710554

Order 3328.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#124	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#463	—	2	8	no	—
28	C₁₃×#448	—	2	4	no	—
29	C₁₃×#447	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#388	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
77	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#124	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
110	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
118	#24215	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
185	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×#124	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#463	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
213	C₂×#448	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#447	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#121	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2042	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
217	#2012	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
218	#1983	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
219	#1797	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1787	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1786	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
252	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
255	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
306	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×#124	—	2	8	no	—
308	C₂×#124	—	2	1	no	—
309	C₂×#124	—	2	1	no	—
310	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#463	—	2	8	no	—
319	#448	—	2	4	no	—
320	#447	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
322	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
323	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
324	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
325	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#389	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#388	—	2	1	no	—
333	#386	—	2	1	no	—
334	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	complemented
360	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
372	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
373	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
375	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
376	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
378	C₂⁵	—	2	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
401	C₂×D₈	—	2	4	no	—
402	C₂×D₈	—	2	4	no	—
403	C₂×D₈	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
406	#124	—	2	8	no	—
407	#124	—	2	8	no	—
408	#124	—	2	4	no	—
409	#124	—	2	4	no	—
410	#124	—	2	4	no	—
411	#124	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
412	#121	—	2	2	no	—
413	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
414	C₄×D₄	—	2	4	no	—
415	C₄×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
438	#103	—	2	4	no	—
439	#103	—	2	4	no	—
440	#103	—	4	2	no	—
441	#102	—	2	4	no	—
442	#102	—	2	4	no	—
443	#102	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	1	no	—
447	#95	—	2	1	no	—
448	#95	—	2	1	no	—
449	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
451	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
452	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#3002	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	#3211	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	#3213	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁴	—	2	4	no	—
460	C₂⁴	—	2	1	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	4	2	no	—
464	C₂⁴	—	4	2	no	—
465	C₂⁴	—	4	2	no	—
466	C₂⁴	—	4	2	no	—
467	C₂⁴	—	4	2	no	—
468	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
479	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	4	8	no	—
491	C₂×D₄	—	4	8	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄	—	4	2	no	—
496	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
497	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
524	SD₁₆	—	4	8	no	—
525	D₈	—	4	8	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
546	C₄²	—	2	2	no	—
547	C₄²	—	2	2	no	—
548	C₄²	—	2	2	no	—
549	C₄²	—	4	2	no	—
550	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
551	C₁₃	#24215	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
552	C₂³	—	2	1	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	4	8	no	—
559	C₂³	—	4	8	no	—
560	C₂³	—	4	8	no	—
561	C₂³	—	4	1	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	1	no	—
565	C₂³	—	4	1	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	1	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	1	no	—
570	C₂³	—	4	1	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	8	4	no	—
574	C₂³	—	8	4	no	—
575	C₂³	—	8	4	no	—
576	C₂³	—	8	4	no	—
577	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
578	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
579	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	2	4	no	—
582	Q₈	—	2	4	no	—
583	Q₈	—	4	8	no	—
584	Q₈	—	4	2	no	—
585	Q₈	—	4	2	no	—
586	D₄	—	2	4	no	—
587	D₄	—	2	4	no	—
588	D₄	—	2	4	no	—
589	D₄	—	4	8	no	—
590	D₄	—	4	8	no	—
591	D₄	—	4	2	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	8	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	8	4	no	—
624	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
631	C₈	—	4	2	no	—
632	C₈	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	8	16	no	—
646	C₂²	—	8	1	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	8	2	no	—
649	C₂²	—	8	1	no	—
650	C₂²	—	8	2	no	—
651	C₂²	—	8	1	no	—
652	C₂²	—	8	2	no	—
653	C₂²	—	8	1	no	—
654	C₂²	C₁₃×#463	1	4	yes	complemented
655	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	4	1	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	4	4	no	—
668	C₄	—	4	1	no	—
669	C₄	—	8	1	no	—
670	C₄	—	8	1	no	—
671	C₄	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
672	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
673	C₂	—	2	4	no	—
674	C₂	—	8	4	no	—
675	C₂	—	8	2	no	—
676	C₂	C₁₃×#2408	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₁₃×#3002	1	1	yes	characteristic
678	C₂	C₁₃×#3006	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₂×C₁₃×#463	1	1	yes	characteristic
680	C₂	C₁₃×#3040	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₁₃×#3211	1	1	yes	characteristic
682	C₂	C₁₃×#3213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#447	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×#124	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#463	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#448	C₂	semidirect
5. C₄×C₁₃×#121	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2042	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2012	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1983	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1797	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1787	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
80. C₁₃×#124	D₄	semidirect
118. #24215	C₁₃	direct (N × H)
211. C₂²×#124	C₂×C₁₃	semidirect
212. C₂×#463	C₂×C₁₃	semidirect
213. C₂×#448	C₂×C₁₃	semidirect
215. C₄×#121	C₂×C₁₃	semidirect
216. #2042	C₂×C₁₃	semidirect
217. #2012	C₂×C₁₃	semidirect
218. #1983	C₂×C₁₃	semidirect
219. #1797	C₂×C₁₃	semidirect
220. #1787	C₂×C₁₃	semidirect
221. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
305. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
314. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	semidirect
321. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
322. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
323. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
324. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
330. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
331. #389	C₂²×C₁₃	semidirect
335. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
337. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
359. C₂²×C₁₃	#463	semidirect
411. #124	D₄×C₁₃	semidirect
551. C₁₃	#24215	direct (N × H)
654. C₂²	C₁₃×#463	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂×C₁₃×#463	2
C₂×C₁₃×#448	2
C₂×C₁₃×#447	2
C₄×C₁₃×#121	2
C₁₃×#2042	2
C₁₃×#2012	2
C₁₃×#1983	2
C₁₃×#1797	2
C₁₃×#1787	2
C₁₃×#1786	2
#24215	13

Subgroups — C13×#24215 #15710554

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24215 #15710554