Subgroups — C₁₃×#24354 #15710693

Order 3328.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#459	—	2	8	no	—
28	C₁₃×#447	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×D₈	—	2	32	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
76	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#127	—	4	2	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
87	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
112	#24354	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
179	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
180	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
181	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	D₈	1	4	yes	complemented
203	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#459	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
207	C₂×#447	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#2433	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2054	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
211	#2011	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
212	#1893	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1879	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
214	#1850	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1786	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
269	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
270	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
271	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
307	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#120	—	2	1	no	—
309	C₂×#120	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	#459	—	2	8	no	—
313	#447	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
315	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
317	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
319	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#392	—	2	2	no	—
322	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
323	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
324	#386	—	2	2	no	—
325	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#379	—	2	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
329	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	complemented
359	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
364	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
369	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
372	C₂⁵	—	2	1	no	—
373	C₂⁵	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
387	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₈	—	2	32	no	—
394	C₂×D₈	—	2	4	no	—
395	C₂×D₈	—	2	4	no	—
396	C₂×D₈	—	2	4	no	—
397	C₂×D₈	—	2	4	no	—
398	C₂×D₈	—	2	2	no	—
399	C₂×D₈	—	2	2	no	—
400	C₂×D₈	—	2	4	no	—
401	C₂×D₈	—	2	4	no	—
402	C₂×D₈	—	4	2	no	—
403	C₂×D₈	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
404	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
409	#127	—	2	4	no	—
410	#127	—	4	2	no	—
411	#121	—	2	2	no	—
412	#121	—	2	2	no	—
413	#120	—	4	4	no	—
414	#120	—	4	4	no	—
415	C₄×D₄	—	2	4	no	—
416	C₄×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
431	#102	—	2	2	no	—
432	#102	—	2	2	no	—
433	#102	—	2	4	no	—
434	#102	—	2	4	no	—
435	#102	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	1	no	—
438	#95	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
442	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
443	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
444	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	#3264	1	2	yes	—
448	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	2	yes	—
449	C₂⁴	—	2	1	no	—
450	C₂⁴	—	2	1	no	—
451	C₂⁴	—	2	2	no	—
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	1	no	—
454	C₂⁴	—	4	4	no	—
455	C₂⁴	—	4	4	no	—
456	C₂⁴	—	4	2	no	—
457	C₂⁴	—	4	2	no	—
458	C₂⁴	—	4	2	no	—
459	C₂⁴	—	4	2	no	—
460	C₂⁴	—	4	2	no	—
461	C₂⁴	—	8	2	no	—
462	C₂⁴	—	8	2	no	—
463	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	—	2	8	no	—
465	C₂×D₄	—	2	8	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	4	4	no	—
482	C₂×D₄	—	4	8	no	—
483	C₂×D₄	—	4	8	no	—
484	C₂×D₄	—	4	4	no	—
485	C₂×D₄	—	4	4	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×D₄	—	4	4	no	—
490	C₂×D₄	—	4	2	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄	—	4	4	no	—
495	C₂×D₄	—	8	2	no	—
496	C₂×D₄	—	8	2	no	—
497	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
498	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
508	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
514	D₈	—	2	16	no	—
515	D₈	—	2	16	no	—
516	D₈	—	4	4	no	—
517	D₈	—	4	4	no	—
518	C₂×C₈	—	2	8	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	2	1	no	—
522	C₂×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	C₁₃×D₈	1	4	yes	complemented
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₁₃	#24354	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	4	8	no	—
549	C₂³	—	4	8	no	—
550	C₂³	—	4	1	no	—
551	C₂³	—	4	1	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	8	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	1	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	1	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	1	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	1	no	—
567	C₂³	—	4	1	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	8	4	no	—
570	C₂³	—	8	8	no	—
571	C₂³	—	8	8	no	—
572	C₂³	—	8	8	no	—
573	C₂³	—	8	8	no	—
574	C₂³	—	8	4	no	—
575	C₂³	—	8	4	no	—
576	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
578	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
580	D₄	—	2	2	no	—
581	D₄	—	2	4	no	—
582	D₄	—	2	2	no	—
583	D₄	—	2	2	no	—
584	D₄	—	2	4	no	—
585	D₄	—	2	4	no	—
586	D₄	—	4	8	no	—
587	D₄	—	4	8	no	—
588	D₄	—	4	1	no	—
589	D₄	—	4	2	no	—
590	D₄	—	4	1	no	—
591	D₄	—	4	2	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	4	2	no	—
594	D₄	—	8	8	no	—
595	D₄	—	8	8	no	—
596	D₄	—	8	4	no	—
597	D₄	C₁₃×#120	1	4	yes	complemented
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	8	8	no	—
614	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×C₁₃×D₈	1	4	yes	complemented
616	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
620	C₈	—	2	4	no	—
621	C₈	—	4	1	no	—
622	C₈	—	4	1	no	—
623	C₂²	—	2	4	no	—
624	C₂²	—	2	4	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	4	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	8	16	no	—
639	C₂²	—	8	16	no	—
640	C₂²	—	8	2	no	—
641	C₂²	—	8	2	no	—
642	C₂²	—	8	2	no	—
643	C₂²	—	8	2	no	—
644	C₂²	—	8	2	no	—
645	C₂²	—	8	2	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	8	1	no	—
649	C₂²	—	8	1	no	—
650	C₂²	—	8	1	no	—
651	C₂²	C₁₃×#459	1	4	yes	complemented
652	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂²×C₁₃×D₈	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
657	C₄	—	2	4	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	8	2	no	—
661	C₄	—	8	1	no	—
662	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
663	C₄	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
664	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
665	C₂	—	2	4	no	—
666	C₂	—	4	4	no	—
667	C₂	—	8	4	no	—
668	C₂	—	8	2	no	—
669	C₂	—	16	1	no	—
670	C₂	C₁₃×#2410	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×C₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₁₃×#3041	1	1	yes	characteristic
673	C₂	C₁₃×#3264	1	2	yes	—
674	C₂	D₄×C₁₃×D₈	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2433	C₂	semidirect
5. D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2054	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2011	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1893	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1879	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1850	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
76. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
112. #24354	C₁₃	direct (N × H)
202. C₁₃×C₂²⋊C₄	D₈	semidirect
205. C₂³×D₈	C₂×C₁₃	semidirect
206. C₂×#459	C₂×C₁₃	semidirect
207. C₂×#447	C₂×C₁₃	semidirect
208. #2433	C₂×C₁₃	semidirect
209. D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
210. #2054	C₂×C₁₃	semidirect
211. #2011	C₂×C₁₃	semidirect
212. #1893	C₂×C₁₃	semidirect
213. #1879	C₂×C₁₃	semidirect
214. #1850	C₂×C₁₃	semidirect
215. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
271. D₄×C₁₃	#120	semidirect
289. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
303. C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	semidirect
304. C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	semidirect
306. C₂×#127	C₂²×C₁₃	semidirect
310. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	semidirect
314. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
315. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
316. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
317. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
318. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
319. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
322. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
323. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
328. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
329. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
358. C₂²×C₁₃	#459	semidirect
386. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
403. C₂×D₈	D₄×C₁₃	semidirect
538. C₂²⋊C₄	C₁₃×D₈	semidirect
541. C₁₃	#24354	direct (N × H)
597. D₄	C₁₃×#120	semidirect
615. C₂×C₄	C₂×C₁₃×D₈	semidirect
651. C₂²	C₁₃×#459	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₃×D₈	2
C₂×C₁₃×#459	2
C₂×C₁₃×#447	2
C₁₃×#2433	2
D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₁₃×#2054	2
C₁₃×#2011	2
C₁₃×#1893	2
C₁₃×#1879	2
C₁₃×#1850	2
C₁₃×#1786	2
#24354	13

Subgroups — C13×#24354 #15710693

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24354 #15710693