Subgroups — C₁₃×#24355 #15710694

Order 3328.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#463	—	2	8	no	—
26	C₁₃×#450	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	—	2	32	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	8	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#124	—	4	2	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
110	#24355	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
168	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
169	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
170	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#463	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
199	C₂×#450	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#2435	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2054	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
203	#2012	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
204	#1892	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1879	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
206	#1850	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1786	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
292	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	#463	—	2	8	no	—
296	#450	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
298	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
299	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
301	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#394	—	2	2	no	—
305	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
306	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
307	#386	—	2	2	no	—
308	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#379	—	2	1	no	—
310	#379	—	2	1	no	—
311	#379	—	2	1	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
314	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	complemented
339	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
344	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
348	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
350	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
353	C₂⁵	—	2	1	no	—
354	C₂⁵	—	2	1	no	—
355	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×D₈	—	2	32	no	—
376	C₂×D₈	—	2	4	no	—
377	C₂×D₈	—	2	4	no	—
378	C₂×D₈	—	2	4	no	—
379	C₂×D₈	—	2	4	no	—
380	C₂×D₈	—	2	4	no	—
381	C₂×D₈	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
382	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
387	#124	—	2	4	no	—
388	#124	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄	—	2	4	no	—
392	C₄×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
410	#103	—	2	4	no	—
411	#102	—	2	2	no	—
412	#102	—	2	2	no	—
413	#102	—	2	4	no	—
414	#102	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	1	no	—
417	#95	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
421	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
422	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	#3264	1	2	yes	—
426	C₂×C₁₃	#3280	1	2	yes	—
427	C₂⁴	—	2	1	no	—
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	4	no	—
431	C₂⁴	—	4	4	no	—
432	C₂⁴	—	4	4	no	—
433	C₂⁴	—	4	2	no	—
434	C₂⁴	—	4	2	no	—
435	C₂⁴	—	4	2	no	—
436	C₂⁴	—	4	2	no	—
437	C₂⁴	—	4	2	no	—
438	C₂⁴	—	8	2	no	—
439	C₂⁴	—	8	2	no	—
440	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×D₄	—	2	8	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	—	4	8	no	—
460	C₂×D₄	—	4	8	no	—
461	C₂×D₄	—	4	4	no	—
462	C₂×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×D₄	—	4	4	no	—
464	C₂×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
483	SD₁₆	—	4	4	no	—
484	SD₁₆	—	4	4	no	—
485	D₈	—	2	16	no	—
486	D₈	—	2	16	no	—
487	C₂×C₈	—	2	8	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₁₃	#24355	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	4	8	no	—
521	C₂³	—	4	8	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	8	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	—	4	1	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	8	4	no	—
537	C₂³	—	8	8	no	—
538	C₂³	—	8	8	no	—
539	C₂³	—	8	8	no	—
540	C₂³	—	8	8	no	—
541	C₂³	—	8	4	no	—
542	C₂³	—	8	4	no	—
543	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
544	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
545	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	4	1	no	—
548	Q₈	—	4	1	no	—
549	Q₈	—	4	2	no	—
550	D₄	—	2	2	no	—
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	2	2	no	—
554	D₄	—	2	4	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	4	8	no	—
557	D₄	—	4	8	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	8	8	no	—
580	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
585	C₈	—	2	4	no	—
586	C₈	—	4	1	no	—
587	C₈	—	4	1	no	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	8	16	no	—
604	C₂²	—	8	16	no	—
605	C₂²	—	8	2	no	—
606	C₂²	—	8	2	no	—
607	C₂²	—	8	2	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	8	2	no	—
610	C₂²	—	8	2	no	—
611	C₂²	C₁₃×#463	1	4	yes	complemented
612	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
614	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₄	—	8	1	no	—
622	C₄	—	8	1	no	—
623	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
624	C₄	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
626	C₂	—	2	4	no	—
627	C₂	—	4	4	no	—
628	C₂	—	8	4	no	—
629	C₂	—	8	2	no	—
630	C₂	C₁₃×#2410	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×C₁₃×#463	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₁₃×#3041	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₁₃×#3264	1	2	yes	—
634	C₂	C₁₃×#3280	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×C₁₃×D₈	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#463	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#450	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2435	C₂	semidirect
5. D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2054	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2012	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1892	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1879	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1850	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
110. #24355	C₁₃	direct (N × H)
198. C₂×#463	C₂×C₁₃	semidirect
199. C₂×#450	C₂×C₁₃	semidirect
200. #2435	C₂×C₁₃	semidirect
201. D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
202. #2054	C₂×C₁₃	semidirect
203. #2012	C₂×C₁₃	semidirect
204. #1892	C₂×C₁₃	semidirect
205. #1879	C₂×C₁₃	semidirect
206. #1850	C₂×C₁₃	semidirect
207. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
284. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
285. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
291. C₂×#124	C₂²×C₁₃	semidirect
293. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	semidirect
297. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
298. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
299. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
300. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
301. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
302. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
305. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
306. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
313. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
314. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
338. C₂²×C₁₃	#463	semidirect
513. C₁₃	#24355	direct (N × H)
611. C₂²	C₁₃×#463	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₃×D₈	2
C₂×C₁₃×#463	2
C₂×C₁₃×#450	2
C₁₃×#2435	2
D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₁₃×#2054	2
C₁₃×#2012	2
C₁₃×#1892	2
C₁₃×#1879	2
C₁₃×#1850	2
C₁₃×#1786	2
#24355	13

Subgroups — C13×#24355 #15710694

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24355 #15710694