Subgroups — C₁₃×#24366 #15710705

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#463	—	2	4	no	—
35	C₁₃×#459	—	2	4	no	—
36	C₁₃×#447	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
50	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
60	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
71	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
93	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
109	C₂×C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
110	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#127	—	4	1	no	—
120	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#124	—	4	1	no	—
122	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#103	—	4	1	no	—
152	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
156	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
157	C₁₃×#102	—	4	1	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
160	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
161	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
162	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#24366	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
165	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
175	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
176	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
178	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
179	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
180	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
256	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
257	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
258	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
259	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
260	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
261	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
262	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
294	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#463	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×#459	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#447	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#2431	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#2055	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#2054	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#2012	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#2011	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#1895	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#1879	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#1877	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#1851	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#1788	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
354	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
355	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
360	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
368	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
369	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
370	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
371	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
372	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
373	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
374	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
375	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
376	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
377	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
378	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
379	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
380	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
424	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
428	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
429	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
430	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	#463	—	2	4	no	—
444	#459	—	2	4	no	—
445	#447	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
457	#392	—	2	1	no	—
458	#392	—	2	1	no	—
459	#391	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#386	—	2	1	no	—
464	#386	—	2	1	no	—
465	#386	—	2	1	no	—
466	#386	—	2	1	no	—
467	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#379	—	2	1	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
524	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
525	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
526	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁵	—	2	1	no	—
531	C₂×#41	—	2	2	no	—
532	C₂×#41	—	2	2	no	—
533	C₂×#41	—	2	2	no	—
534	C₂×#41	—	2	2	no	—
535	C₂×#41	—	4	1	no	—
536	C₂×#41	—	4	1	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
548	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
549	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
557	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
564	C₂×D₈	—	2	2	no	—
565	C₂×D₈	—	2	2	no	—
566	C₂×D₈	—	2	2	no	—
567	C₂×D₈	—	2	2	no	—
568	C₂×D₈	—	2	2	no	—
569	C₂×D₈	—	2	2	no	—
570	C₂×D₈	—	2	2	no	—
571	C₂×D₈	—	2	2	no	—
572	C₂×D₈	—	2	2	no	—
573	C₂×D₈	—	4	1	no	—
574	C₂×D₈	—	4	1	no	—
575	C₂×D₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
576	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
577	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
583	#127	—	2	2	no	—
584	#127	—	4	1	no	—
585	#124	—	2	2	no	—
586	#124	—	4	1	no	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	4	1	no	—
592	C₄×D₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	#103	—	2	2	no	—
616	#103	—	4	1	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	4	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	1	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	1	no	—
627	#95	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
628	#95	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
630	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
631	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
632	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
633	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
634	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₁₃	#3036	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₃	#3264	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₁₃	#3268	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₁₃	#3273	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₁₃	#3274	1	1	yes	characteristic
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	—	2	4	no	—
645	C₂⁴	—	2	1	no	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	2	no	—
648	C₂⁴	—	4	2	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	C₂⁴	—	8	1	no	—
651	C₂⁴	—	8	1	no	—
652	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
653	#41	—	2	8	no	—
654	#41	—	4	4	no	—
655	#41	—	4	4	no	—
656	#41	—	4	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	1	no	—
698	C₂×D₄	—	8	1	no	—
699	C₂×D₄	—	8	1	no	—
700	C₂×D₄	—	8	1	no	—
701	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
723	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
731	SD₁₆	—	2	8	no	—
732	SD₁₆	—	2	8	no	—
733	D₈	—	2	8	no	—
734	D₈	—	2	8	no	—
735	D₈	—	4	4	no	—
736	D₈	—	4	4	no	—
737	M₁₆	—	2	8	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	—	2	1	no	—
741	C₂×C₈	—	2	1	no	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	2	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
770	C₄²	—	2	1	no	—
771	C₄²	—	2	1	no	—
772	C₄²	—	2	1	no	—
773	C₄²	—	2	1	no	—
774	C₁₃	#24366	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	4	8	no	—
787	C₂³	—	4	8	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	1	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	4	1	no	—
811	C₂³	—	8	4	no	—
812	C₂³	—	8	4	no	—
813	C₂³	—	8	4	no	—
814	C₂³	—	8	4	no	—
815	C₂³	—	8	4	no	—
816	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	2	no	—
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	4	1	no	—
821	Q₈	—	4	1	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	4	8	no	—
830	D₄	—	4	8	no	—
831	D₄	—	4	1	no	—
832	D₄	—	4	1	no	—
833	D₄	—	4	1	no	—
834	D₄	—	4	1	no	—
835	D₄	—	4	1	no	—
836	D₄	—	4	1	no	—
837	D₄	—	4	1	no	—
838	D₄	—	4	1	no	—
839	D₄	—	8	4	no	—
840	D₄	—	8	4	no	—
841	D₄	—	8	4	no	—
842	D₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	8	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂×C₄	—	8	4	no	—
875	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
877	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	2	2	no	—
885	C₈	—	4	1	no	—
886	C₈	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	8	16	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	8	1	no	—
912	C₂²	—	8	1	no	—
913	C₂²	—	8	1	no	—
914	C₂²	—	8	1	no	—
915	C₂²	—	8	1	no	—
916	C₂²	—	8	1	no	—
917	C₂²	—	8	1	no	—
918	C₂²	—	8	1	no	—
919	C₂²	—	8	1	no	—
920	C₂²	—	8	1	no	—
921	C₂²	—	8	1	no	—
922	C₂²	—	8	1	no	—
923	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	4	1	no	—
933	C₄	—	4	1	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	8	1	no	—
937	C₄	—	8	1	no	—
938	C₄	—	8	1	no	—
939	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
940	C₄	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
941	C₄	C₁₃×#546	1	1	yes	characteristic
942	C₄	C₁₃×#546	1	1	yes	characteristic
943	C₂	—	4	2	no	—
944	C₂	—	4	4	no	—
945	C₂	—	8	2	no	—
946	C₂	—	8	2	no	—
947	C₂	—	16	1	no	—
948	C₂	C₁₃×#2410	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₁₃×#3036	1	1	yes	characteristic
950	C₂	C₁₃×#3041	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₁₃×#3264	1	1	yes	characteristic
952	C₂	C₁₃×#3268	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₁₃×#3273	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₁₃×#3274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#463	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2431	C₂	semidirect
6. D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2055	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2054	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2012	C₂	semidirect
10. C₁₃×#2011	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1895	C₂	semidirect
12. C₁₃×#1879	C₂	semidirect
13. C₁₃×#1877	C₂	semidirect
14. C₁₃×#1851	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1788	C₂	semidirect
28. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
61. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
83. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
98. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
110. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
164. #24366	C₁₃	direct (N × H)
298. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₁₃	semidirect
299. C₂×#463	C₂×C₁₃	semidirect
300. C₂×#459	C₂×C₁₃	semidirect
301. C₂×#447	C₂×C₁₃	semidirect
302. #2431	C₂×C₁₃	semidirect
303. D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
304. #2055	C₂×C₁₃	semidirect
305. #2054	C₂×C₁₃	semidirect
306. #2012	C₂×C₁₃	semidirect
307. #2011	C₂×C₁₃	semidirect
308. #1895	C₂×C₁₃	semidirect
309. #1879	C₂×C₁₃	semidirect
310. #1877	C₂×C₁₃	semidirect
311. #1851	C₂×C₁₃	semidirect
312. #1788	C₂×C₁₃	semidirect
414. C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
437. C₂×#127	C₂²×C₁₃	semidirect
438. C₂×#124	C₂²×C₁₃	semidirect
446. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
447. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
448. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
449. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
452. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
453. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
454. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
455. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
459. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
462. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
470. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
471. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
472. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
473. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
548. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
563. C₂×SD₁₆	D₄×C₁₃	semidirect
575. C₂×D₈	D₄×C₁₃	semidirect
774. C₁₃	#24366	direct (N × H)
876. C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₁₃×#463	2
C₂×C₁₃×#459	2
C₂×C₁₃×#447	2
C₁₃×#2431	2
D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₁₃×#2055	2
C₁₃×#2054	2
C₁₃×#2012	2
C₁₃×#2011	2
C₁₃×#1895	2
C₁₃×#1879	2
C₁₃×#1877	2
C₁₃×#1851	2
C₁₃×#1788	2
#24366	13

Subgroups — C13×#24366 #15710705

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24366 #15710705