Subgroups — C₁₃×#24373 #15710712

Order 3328.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#463	—	2	8	no	—
25	C₁₃×#452	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#379	—	2	2	no	—
41	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#124	—	4	2	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#24373	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
120	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
164	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
165	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
166	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
167	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#463	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
192	C₂×#452	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2435	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2339	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2055	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
196	#2015	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
197	#1894	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1879	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
199	#1851	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1786	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
273	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
281	#463	—	2	8	no	—
282	#452	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
284	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
286	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#394	—	2	1	no	—
291	#394	—	2	1	no	—
292	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
293	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
294	#386	—	2	2	no	—
295	#381	—	2	1	no	—
296	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#379	—	2	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#95	—	2	1	no	—
300	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
301	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
330	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
332	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
335	C₂⁵	—	2	1	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	4	2	no	—
339	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
353	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×D₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈	—	2	4	no	—
363	C₂×D₈	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
369	#124	—	2	4	no	—
370	#124	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄×D₄	—	2	4	no	—
374	C₄×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
388	#103	—	2	2	no	—
389	#103	—	2	4	no	—
390	#102	—	2	4	no	—
391	#102	—	2	2	no	—
392	#102	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	1	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
398	#95	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
402	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#3045	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#3267	1	2	yes	—
406	C₂×C₁₃	#3273	1	2	yes	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	4	4	no	—
410	C₂⁴	—	4	4	no	—
411	C₂⁴	—	4	2	no	—
412	C₂⁴	—	8	1	no	—
413	C₂⁴	—	8	1	no	—
414	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#41	—	2	8	no	—
416	#41	—	4	4	no	—
417	#41	—	4	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	8	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₁₆	—	4	4	no	—
461	SD₁₆	—	2	16	no	—
462	SD₁₆	—	4	4	no	—
463	D₈	—	2	16	no	—
464	M₁₆	—	2	8	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₁₃	#24373	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	4	8	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	8	4	no	—
506	C₂³	—	8	4	no	—
507	C₂³	—	8	8	no	—
508	C₂³	—	8	8	no	—
509	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	2	no	—
512	Q₈	—	2	2	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	4	1	no	—
515	Q₈	—	4	1	no	—
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	2	2	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	4	8	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	8	8	no	—
548	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₈	—	2	4	no	—
554	C₈	—	4	1	no	—
555	C₈	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	8	16	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²	C₁₃×#575	1	2	yes	—
577	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	8	2	no	—
584	C₄	—	8	1	no	—
585	C₄	—	8	1	no	—
586	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	—	4	4	no	—
591	C₂	—	8	4	no	—
592	C₂	C₁₃×#2410	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₁₃×#3040	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₁₃×#3045	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₁₃×#3267	1	2	yes	—
596	C₂	C₁₃×#3273	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#463	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#452	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2435	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2339	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2055	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2015	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1894	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1879	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1851	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
109. #24373	C₁₃	direct (N × H)
191. C₂×#463	C₂×C₁₃	semidirect
192. C₂×#452	C₂×C₁₃	semidirect
193. #2435	C₂×C₁₃	semidirect
194. #2339	C₂×C₁₃	semidirect
195. #2055	C₂×C₁₃	semidirect
196. #2015	C₂×C₁₃	semidirect
197. #1894	C₂×C₁₃	semidirect
198. #1879	C₂×C₁₃	semidirect
199. #1851	C₂×C₁₃	semidirect
200. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
273. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
275. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
280. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	semidirect
283. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
284. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
285. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
288. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
292. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
300. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
301. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
487. C₁₃	#24373	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₁₃×#463	2
C₂×C₁₃×#452	2
C₁₃×#2435	2
C₁₃×#2339	2
C₁₃×#2055	2
C₁₃×#2015	2
C₁₃×#1894	2
C₁₃×#1879	2
C₁₃×#1851	2
C₁₃×#1786	2
#24373	13

Subgroups — C13×#24373 #15710712

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24373 #15710712