Subgroups — C₁₃×#24381 #15710720

Order 3328.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#465	—	2	8	no	—
29	C₁₃×#448	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
88	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
111	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
118	#24381	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#465	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
219	C₂×#448	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2847	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#2035	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
223	#2000	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
224	#1892	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
225	#1874	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1853	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1787	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
272	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
273	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
318	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#120	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	#465	—	2	8	no	—
332	#448	—	2	4	no	—
333	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
334	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
335	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
336	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
337	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#386	—	2	1	no	—
343	#386	—	2	1	no	—
344	#386	—	2	1	no	—
345	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
349	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	#448	1	4	yes	complemented
378	C₂²×C₁₃	#465	1	4	yes	complemented
379	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
392	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
393	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
394	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
395	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
396	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
402	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
433	#121	—	2	2	no	—
434	#121	—	2	4	no	—
435	#121	—	2	2	no	—
436	#121	—	4	2	no	—
437	#120	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	#106	—	2	4	no	—
457	#103	—	2	4	no	—
458	#103	—	2	4	no	—
459	#103	—	4	2	no	—
460	#102	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
464	#95	—	2	1	no	—
465	#95	—	2	1	no	—
466	#95	—	2	1	no	—
467	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
471	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	#3002	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	#3056	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	#3187	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	#3190	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	1	no	—
483	C₂⁴	—	4	1	no	—
484	C₂⁴	—	4	1	no	—
485	C₂⁴	C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
486	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
497	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	2	no	—
505	C₂×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
551	SD₁₆	—	4	8	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	2	2	no	—
556	C₂×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈	—	4	8	no	—
558	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
559	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₁₃	#24381	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	2	1	no	—
581	C₂³	—	2	1	no	—
582	C₂³	—	2	1	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	2	1	no	—
585	C₂³	—	2	8	no	—
586	C₂³	—	2	8	no	—
587	C₂³	—	2	1	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	2	1	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	2	1	no	—
593	C₂³	—	4	4	no	—
594	C₂³	—	4	4	no	—
595	C₂³	—	4	4	no	—
596	C₂³	—	4	4	no	—
597	C₂³	—	4	4	no	—
598	C₂³	—	4	1	no	—
599	C₂³	—	4	1	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	1	no	—
603	C₂³	—	4	1	no	—
604	C₂³	—	4	1	no	—
605	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
606	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
609	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
610	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
611	C₂³	C₁₃×#137	1	2	yes	—
612	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
613	Q₈	—	2	4	no	—
614	Q₈	—	2	4	no	—
615	Q₈	—	4	8	no	—
616	Q₈	—	4	2	no	—
617	Q₈	—	4	2	no	—
618	D₄	—	4	2	no	—
619	D₄	—	4	2	no	—
620	D₄	—	8	4	no	—
621	D₄	—	8	4	no	—
622	D₄	—	8	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	4	8	no	—
640	C₂×C₄	—	4	8	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
662	C₈	—	2	4	no	—
663	C₈	—	4	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	4	16	no	—
680	C₂²	—	4	1	no	—
681	C₂²	—	4	1	no	—
682	C₂²	—	4	1	no	—
683	C₂²	—	4	1	no	—
684	C₂²	—	8	1	no	—
685	C₂²	—	8	1	no	—
686	C₂²	—	8	1	no	—
687	C₂²	—	8	1	no	—
688	C₂²	—	8	1	no	—
689	C₂²	—	8	1	no	—
690	C₂²	—	8	1	no	—
691	C₂²	C₁₃×#448	1	4	yes	complemented
692	C₂²	C₁₃×#465	1	4	yes	complemented
693	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂²×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
700	C₄	—	2	2	no	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	4	1	no	—
703	C₄	—	4	4	no	—
704	C₄	—	4	4	no	—
705	C₄	—	8	1	no	—
706	C₄	—	8	1	no	—
707	C₄	—	8	1	no	—
708	C₄	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
709	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
710	C₂	—	2	4	no	—
711	C₂	—	2	4	no	—
712	C₂	—	4	2	no	—
713	C₂	—	16	1	no	—
714	C₂	C₁₃×#2410	1	1	yes	characteristic
715	C₂	C₂×C₁₃×#448	1	1	yes	characteristic
716	C₂	C₁₃×#3002	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₂×C₁₃×#465	1	1	yes	characteristic
718	C₂	C₁₃×#3056	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₁₃×#3187	1	1	yes	characteristic
720	C₂	C₁₃×#3190	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#2847	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#465	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#448	C₂	semidirect
4. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2035	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2000	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1892	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1874	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1853	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1787	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
83. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
114. C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
118. #24381	C₁₃	direct (N × H)
126. C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	semidirect
217. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₁₃	semidirect
218. C₂×#465	C₂×C₁₃	semidirect
219. C₂×#448	C₂×C₁₃	semidirect
220. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₃	semidirect
222. #2035	C₂×C₁₃	semidirect
223. #2000	C₂×C₁₃	semidirect
224. #1892	C₂×C₁₃	semidirect
225. #1874	C₂×C₁₃	semidirect
226. #1853	C₂×C₁₃	semidirect
227. #1787	C₂×C₁₃	semidirect
317. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
333. C₂×#106	C₂²×C₁₃	semidirect
334. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
335. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
336. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
337. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
348. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
349. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
377. C₂²×C₁₃	#448	semidirect
378. C₂²×C₁₃	#465	semidirect
432. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
463. C₂²⋊C₈	D₄×C₁₃	semidirect
485. C₂⁴	C₁₃×SD₁₆	semidirect
576. C₁₃	#24381	direct (N × H)
691. C₂²	C₁₃×#448	semidirect
692. C₂²	C₁₃×#465	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₁₃×#465	2
C₂×C₁₃×#448	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₁₃×#2847	2
C₁₃×#2035	2
C₁₃×#2000	2
C₁₃×#1892	2
C₁₃×#1874	2
C₁₃×#1853	2
C₁₃×#1787	2
#24381	13

Subgroups — C13×#24381 #15710720

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24381 #15710720