Subgroups — C₁₃×#24391 #15710730

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#1852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#537	—	2	4	no	—
23	C₁₃×#537	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#468	—	2	4	no	—
37	C₁₃×#466	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#449	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#393	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
74	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
75	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
76	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
77	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
98	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
117	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
118	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
119	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#121	—	4	1	no	—
127	C₁₃×#121	—	4	1	no	—
128	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
152	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#103	—	4	1	no	—
154	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
156	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
157	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
158	C₁₃×#102	—	4	1	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
163	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
164	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
165	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
166	#24391	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
167	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
173	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
174	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
175	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
176	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
177	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
178	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
179	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
263	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
264	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
301	C₂×#537	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#468	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#466	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#449	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#408	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#2615	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#2036	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#2033	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#2000	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#1999	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#1895	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#1892	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#1874	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#1852	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#1788	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
350	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
351	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
355	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
356	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
357	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
360	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
361	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
362	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
363	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
364	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
365	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
366	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
367	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
368	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
369	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
370	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
371	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
372	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
373	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
424	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#537	—	2	4	no	—
432	#537	—	2	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#121	—	2	1	no	—
437	C₂×#121	—	2	1	no	—
438	C₂×#121	—	2	1	no	—
439	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#468	—	2	4	no	—
446	#466	—	2	4	no	—
447	#449	—	2	4	no	—
448	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
458	#408	—	2	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
463	#393	—	2	1	no	—
464	#392	—	2	1	no	—
465	#392	—	2	1	no	—
466	#392	—	2	1	no	—
467	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
469	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
471	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
472	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
473	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
519	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
521	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
522	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
523	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
524	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
525	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#41	—	2	2	no	—
530	C₂×#41	—	2	2	no	—
531	C₂×#41	—	2	2	no	—
532	C₂×#41	—	2	2	no	—
533	C₂×#41	—	2	2	no	—
534	C₂×#41	—	2	2	no	—
535	C₂×#41	—	2	2	no	—
536	C₂×#41	—	2	2	no	—
537	C₂×#41	—	4	1	no	—
538	C₂×#41	—	4	1	no	—
539	C₂×#41	—	4	1	no	—
540	C₂×#41	—	4	1	no	—
541	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
562	C₂×D₈	—	2	2	no	—
563	C₂×D₈	—	2	2	no	—
564	C₂×D₈	—	4	1	no	—
565	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
580	#121	—	2	8	no	—
581	#121	—	2	8	no	—
582	#121	—	2	8	no	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	2	2	no	—
585	#121	—	2	2	no	—
586	#121	—	2	2	no	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	4	1	no	—
591	#121	—	4	1	no	—
592	#121	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	#107	—	2	2	no	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#103	—	2	2	no	—
616	#103	—	2	2	no	—
617	#103	—	4	1	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	4	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
627	#95	—	2	1	no	—
628	#95	—	2	1	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
631	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
632	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
633	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
634	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
635	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₃	#3013	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₁₃	#3061	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₁₃	#3062	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₁₃	#3198	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₁₃	#3203	1	1	yes	characteristic
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
647	#41	—	4	4	no	—
648	#41	—	4	4	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	4	4	no	—
651	#41	—	4	4	no	—
652	#41	—	4	4	no	—
653	#41	—	4	4	no	—
654	#41	—	4	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
663	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	4	1	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×D₄	—	4	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	8	1	no	—
693	C₂×D₄	—	8	1	no	—
694	C₂×D₄	—	8	1	no	—
695	C₂×D₄	—	8	1	no	—
696	C₂×D₄	—	8	1	no	—
697	C₂×D₄	—	8	1	no	—
698	C₂×D₄	—	8	1	no	—
699	C₂×D₄	—	8	1	no	—
700	C₂×D₄	—	8	1	no	—
701	C₂×D₄	—	8	1	no	—
702	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
729	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
737	SD₁₆	—	4	4	no	—
738	D₈	—	4	4	no	—
739	M₁₆	—	4	4	no	—
740	C₂×C₈	—	2	1	no	—
741	C₂×C₈	—	2	1	no	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	2	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	2	1	no	—
749	C₂×C₈	—	2	1	no	—
750	C₂×C₈	—	4	4	no	—
751	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
752	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
776	C₁₃	#24391	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	1	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
811	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	2	2	no	—
815	Q₈	—	4	4	no	—
816	Q₈	—	4	1	no	—
817	Q₈	—	4	1	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	8	no	—
824	D₄	—	4	1	no	—
825	D₄	—	4	1	no	—
826	D₄	—	4	1	no	—
827	D₄	—	4	1	no	—
828	D₄	—	4	1	no	—
829	D₄	—	4	1	no	—
830	D₄	—	8	4	no	—
831	D₄	—	8	4	no	—
832	D₄	—	8	4	no	—
833	D₄	—	8	4	no	—
834	D₄	—	8	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	8	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
882	C₈	—	2	2	no	—
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	4	1	no	—
885	C₈	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	8	1	no	—
912	C₂²	—	8	1	no	—
913	C₂²	—	8	1	no	—
914	C₂²	—	8	1	no	—
915	C₂²	—	8	1	no	—
916	C₂²	—	8	1	no	—
917	C₂²	—	8	1	no	—
918	C₂²	—	8	1	no	—
919	C₂²	—	8	1	no	—
920	C₂²	—	8	1	no	—
921	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	4	1	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	8	1	no	—
935	C₄	—	8	1	no	—
936	C₄	—	8	1	no	—
937	C₄	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
938	C₄	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
939	C₄	C₁₃×#546	1	1	yes	characteristic
940	C₄	C₁₃×#546	1	1	yes	characteristic
941	C₂	—	4	2	no	—
942	C₂	—	4	2	no	—
943	C₂	—	8	1	no	—
944	C₂	—	8	2	no	—
945	C₂	—	16	1	no	—
946	C₂	C₁₃×#2410	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₁₃×#3008	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₁₃×#3013	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₁₃×#3061	1	1	yes	characteristic
950	C₂	C₁₃×#3062	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₁₃×#3198	1	1	yes	characteristic
952	C₂	C₁₃×#3203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₁₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#537	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#468	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#466	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#449	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2615	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2036	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2033	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2000	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1999	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1895	C₂	semidirect
12. C₁₃×#1892	C₂	semidirect
13. C₁₃×#1874	C₂	semidirect
14. C₁₃×#1852	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1788	C₂	semidirect
115. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
128. C₁₃×#121	D₄	semidirect
162. C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
166. #24391	C₁₃	direct (N × H)
301. C₂×#537	C₂×C₁₃	semidirect
302. C₂×#468	C₂×C₁₃	semidirect
303. C₂×#466	C₂×C₁₃	semidirect
304. C₂×#449	C₂×C₁₃	semidirect
305. C₂×#408	C₂×C₁₃	semidirect
306. #2615	C₂×C₁₃	semidirect
307. #2036	C₂×C₁₃	semidirect
308. #2033	C₂×C₁₃	semidirect
309. #2000	C₂×C₁₃	semidirect
310. #1999	C₂×C₁₃	semidirect
311. #1895	C₂×C₁₃	semidirect
312. #1892	C₂×C₁₃	semidirect
313. #1874	C₂×C₁₃	semidirect
314. #1852	C₂×C₁₃	semidirect
315. #1788	C₂×C₁₃	semidirect
579. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
592. #121	D₄×C₁₃	semidirect
626. C₂²⋊C₈	D₄×C₁₃	semidirect
776. C₁₃	#24391	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#537	2
C₂×C₁₃×#468	2
C₂×C₁₃×#466	2
C₂×C₁₃×#449	2
C₂×C₁₃×#408	2
C₁₃×#2615	2
C₁₃×#2036	2
C₁₃×#2033	2
C₁₃×#2000	2
C₁₃×#1999	2
C₁₃×#1895	2
C₁₃×#1892	2
C₁₃×#1874	2
C₁₃×#1852	2
C₁₃×#1788	2
#24391	13

Subgroups — C13×#24391 #15710730

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24391 #15710730