Subgroups — C₁₃×#24400 #15710739

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#2052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#137	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#137	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#137	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#473	—	2	8	no	—
28	C₁₃×#452	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#452	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#451	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#451	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#451	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#451	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#450	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#408	—	2	2	no	—
43	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#407	—	2	1	no	—
45	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#137	—	4	2	no	—
81	C₁₃×#137	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
83	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
91	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
92	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#131	—	4	2	no	—
98	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#108	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
118	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
122	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
123	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
124	C₁₃×#101	—	4	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
134	#24400	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
146	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
202	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
203	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
204	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
205	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
206	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
207	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
208	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
209	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
210	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
211	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
218	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
235	C₂²×#137	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#473	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
237	#3007	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#451	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#2880	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#2052	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
241	#2020	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
242	#1908	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
243	#1901	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1855	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1784	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
258	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
260	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
264	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
270	Q₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
271	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	D₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#137	—	2	1	no	—
318	C₂×#137	—	2	1	no	—
319	C₂×#137	—	2	8	no	—
320	C₂×#137	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×#137	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#137	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×#137	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
326	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂×#131	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#473	—	2	8	no	—
331	#452	—	2	1	no	—
332	#452	—	2	1	no	—
333	#451	—	2	1	no	—
334	#451	—	2	1	no	—
335	#451	—	2	1	no	—
336	#451	—	2	2	no	—
337	#450	—	2	1	no	—
338	C₂×#108	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
339	#417	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#417	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
342	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
343	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
344	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
345	#408	—	2	2	no	—
346	#408	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
347	#407	—	2	1	no	—
348	#407	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#407	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
353	#341	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
354	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	#473	1	2	yes	complemented
370	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
378	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
379	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
382	C₂×#41	—	2	1	no	—
383	C₂×#41	—	2	1	no	—
384	C₂×#41	—	2	4	no	—
385	C₂×#41	—	4	2	no	—
386	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#137	—	2	8	no	—
406	#137	—	2	8	no	—
407	#137	—	2	4	no	—
408	#137	—	2	4	no	—
409	#137	—	2	4	no	—
410	#137	—	2	4	no	—
411	#137	—	4	2	no	—
412	#137	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
413	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
427	#131	—	2	4	no	—
428	#131	—	4	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	#108	—	2	4	no	—
447	#103	—	2	1	no	—
448	#103	—	2	1	no	—
449	#103	—	2	2	no	—
450	#103	—	2	2	no	—
451	#102	—	2	1	no	—
452	#102	—	2	1	no	—
453	#101	—	2	4	no	—
454	#101	—	2	4	no	—
455	#101	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊C₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊C₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
470	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	#3069	1	1	yes	characteristic
473	C₂⁴	—	2	1	no	—
474	C₂⁴	C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
475	#41	—	2	2	no	—
476	#41	—	2	2	no	—
477	#41	—	2	2	no	—
478	#41	—	2	2	no	—
479	#41	—	2	2	no	—
480	#41	—	4	4	no	—
481	#41	—	4	1	no	—
482	#41	—	4	1	no	—
483	#41	—	4	4	no	—
484	#41	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
485	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
506	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	4	1	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
539	Q₁₆	—	2	8	no	—
540	Q₁₆	—	2	8	no	—
541	Q₁₆	—	4	4	no	—
542	Q₁₆	—	4	4	no	—
543	Q₁₆	—	4	2	no	—
544	Q₁₆	—	4	2	no	—
545	SD₁₆	—	2	8	no	—
546	SD₁₆	—	2	8	no	—
547	SD₁₆	—	4	2	no	—
548	SD₁₆	—	4	2	no	—
549	M₁₆	—	2	4	no	—
550	M₁₆	—	2	2	no	—
551	M₁₆	—	2	2	no	—
552	M₁₆	—	2	2	no	—
553	M₁₆	—	2	2	no	—
554	M₁₆	—	2	2	no	—
555	M₁₆	—	4	4	no	—
556	M₁₆	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₈	—	2	4	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	4	4	no	—
565	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
567	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
573	C₁₃	#24400	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	4	1	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	8	1	no	—
582	C₂³	C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
583	C₂³	C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
585	Q₈	—	2	1	no	—
586	Q₈	—	2	4	no	—
587	Q₈	—	2	1	no	—
588	Q₈	—	2	1	no	—
589	Q₈	—	2	4	no	—
590	Q₈	—	4	2	no	—
591	Q₈	—	4	4	no	—
592	Q₈	—	4	4	no	—
593	Q₈	—	4	2	no	—
594	Q₈	—	4	2	no	—
595	Q₈	—	4	1	no	—
596	Q₈	—	4	1	no	—
597	Q₈	—	4	2	no	—
598	Q₈	C₁₃×#120	1	2	yes	—
599	D₄	—	2	4	no	—
600	D₄	—	2	1	no	—
601	D₄	—	2	1	no	—
602	D₄	—	2	1	no	—
603	D₄	—	4	2	no	—
604	D₄	—	4	2	no	—
605	D₄	—	4	2	no	—
606	D₄	—	4	2	no	—
607	D₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	8	1	no	—
631	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
637	C₈	—	2	4	no	—
638	C₈	—	2	2	no	—
639	C₈	—	2	2	no	—
640	C₈	—	4	1	no	—
641	C₈	—	4	1	no	—
642	C₈	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	2	1	no	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	2	1	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	4	4	no	—
652	C₂²	—	4	1	no	—
653	C₂²	—	4	1	no	—
654	C₂²	—	4	1	no	—
655	C₂²	—	4	1	no	—
656	C₂²	—	4	1	no	—
657	C₂²	—	8	4	no	—
658	C₂²	C₁₃×#473	1	2	yes	complemented
659	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	2	1	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	4	1	no	—
665	C₄	—	4	4	no	—
666	C₄	—	8	1	no	—
667	C₄	—	8	1	no	—
668	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
669	C₄	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
670	C₄	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	2	2	no	—
673	C₂	—	4	1	no	—
674	C₂	—	4	2	no	—
675	C₂	—	8	1	no	—
676	C₂	C₁₃×#2410	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₂×C₁₃×#473	1	1	yes	characteristic
678	C₂	C₁₃×#3069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#473	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#451	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2052	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2020	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1908	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1901	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1855	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1784	C₂	semidirect
22. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
134. #24400	C₁₃	direct (N × H)
236. C₂×#473	C₂×C₁₃	semidirect
238. C₂×#451	C₂×C₁₃	semidirect
240. #2052	C₂×C₁₃	semidirect
241. #2020	C₂×C₁₃	semidirect
242. #1908	C₂×C₁₃	semidirect
243. #1901	C₂×C₁₃	semidirect
244. #1855	C₂×C₁₃	semidirect
245. #1784	C₂×C₁₃	semidirect
325. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
338. C₂×#108	C₂²×C₁₃	semidirect
341. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
342. C₂×#101	C₂²×C₁₃	semidirect
343. C₂×#101	C₂²×C₁₃	semidirect
344. C₂×#101	C₂²×C₁₃	semidirect
352. #343	C₂²×C₁₃	semidirect
353. #341	C₂²×C₁₃	semidirect
369. C₂²×C₁₃	#473	semidirect
573. C₁₃	#24400	direct (N × H)
658. C₂²	C₁₃×#473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#137	2
C₂×C₁₃×#473	2
C₁₃×#3007	2
C₂×C₁₃×#451	2
C₁₃×#2880	2
C₁₃×#2052	2
C₁₃×#2020	2
C₁₃×#1908	2
C₁₃×#1901	2
C₁₃×#1855	2
C₁₃×#1784	2
#24400	13

Subgroups — C13×#24400 #15710739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24400 #15710739