Subgroups — C₁₃×#24412 #15710751

Order 3328.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
18	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
19	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#469	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#468	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#466	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#465	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#453	—	2	4	no	—
34	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#100	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
51	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
52	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
73	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
74	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#127	—	4	2	no	—
86	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
91	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	complemented
98	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	complemented
99	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#120	—	4	8	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
123	C₁₃×#104	—	4	2	no	—
124	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
130	C₁₃×#100	D₄	1	4	yes	complemented
131	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
132	#24412	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
149	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
207	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
208	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
212	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
213	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	#3484	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#3055	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
239	C₂×#453	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²×#100	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#2433	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2037	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
243	#2002	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
244	#1887	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1871	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
246	#1856	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1792	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
278	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
299	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
300	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
301	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
302	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
336	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
337	#546	—	2	2	no	—
338	#546	—	2	2	no	—
339	D₄²	—	2	2	no	—
340	D₄²	—	2	2	no	—
341	#535	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
342	#534	—	2	2	no	—
343	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#525	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#120	—	2	2	no	—
348	C₂×#120	—	2	2	no	—
349	#518	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#469	—	2	2	no	—
351	#468	—	2	2	no	—
352	#466	—	2	2	no	—
353	#465	—	2	2	no	—
354	#453	—	2	4	no	—
355	#428	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
356	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
357	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
358	#418	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
359	#417	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
360	C₂×#100	—	2	4	no	—
361	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
364	#392	—	2	2	no	—
365	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#339	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
369	#339	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
370	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	complemented
401	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
411	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
412	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
413	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
436	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
446	#127	—	2	2	no	—
447	#127	—	2	2	no	—
448	#127	—	2	2	no	—
449	#127	—	4	2	no	—
450	#124	—	2	2	no	—
451	#123	—	2	4	no	—
452	#123	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
454	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
455	#121	—	2	4	no	—
456	#121	—	2	4	no	—
457	#121	—	2	2	no	—
458	#121	—	2	2	no	—
459	#121	—	2	2	no	—
460	#121	—	2	2	no	—
461	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
462	#121	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
463	#120	—	2	4	no	—
464	#120	—	2	4	no	—
465	#120	—	2	4	no	—
466	#120	—	2	2	no	—
467	#120	—	2	4	no	—
468	#120	—	4	8	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
484	#107	—	2	2	no	—
485	#106	—	2	2	no	—
486	#104	—	2	4	no	—
487	#104	—	4	2	no	—
488	#103	—	2	2	no	—
489	#102	—	2	2	no	—
490	#102	—	2	2	no	—
491	#102	—	2	2	no	—
492	#100	—	2	2	no	—
493	#100	—	2	4	no	—
494	#100	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
495	#95	—	2	1	no	—
496	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
500	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
501	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
502	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
503	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
504	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	4	no	—
511	C₂⁴	—	2	1	no	—
512	C₂⁴	—	4	2	no	—
513	C₂⁴	—	4	4	no	—
514	C₂⁴	—	8	2	no	—
515	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
517	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
518	#41	—	2	2	no	—
519	#41	—	2	2	no	—
520	#41	—	2	2	no	—
521	#41	—	2	2	no	—
522	#41	—	4	4	no	—
523	#41	—	4	4	no	—
524	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	1	no	—
557	C₂×D₄	—	4	1	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	8	2	no	—
560	C₂×D₄	—	8	2	no	—
561	C₂×D₄	—	8	4	no	—
562	C₂×D₄	—	8	4	no	—
563	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
580	SD₁₆	—	4	4	no	—
581	D₈	—	4	4	no	—
582	M₁₆	—	2	2	no	—
583	M₁₆	—	2	2	no	—
584	M₁₆	—	2	2	no	—
585	M₁₆	—	4	4	no	—
586	M₁₆	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	4	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	2	1	no	—
609	C₄²	—	2	1	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₁₃	#24412	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	2	1	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	4	no	—
623	C₂³	—	4	4	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	4	no	—
629	C₂³	—	4	4	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	4	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	8	2	no	—
637	C₂³	—	8	2	no	—
638	C₂³	—	8	2	no	—
639	C₂³	—	8	2	no	—
640	C₂³	—	8	8	no	—
641	C₂³	—	8	8	no	—
642	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	C₁₃×#121	1	4	yes	—
645	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	2	2	no	—
647	Q₈	—	2	2	no	—
648	D₄	—	2	4	no	—
649	D₄	—	2	2	no	—
650	D₄	—	2	4	no	—
651	D₄	—	2	2	no	—
652	D₄	—	4	8	no	—
653	D₄	—	4	8	no	—
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	4	4	no	—
656	D₄	—	4	2	no	—
657	D₄	—	4	2	no	—
658	D₄	—	4	2	no	—
659	D₄	—	4	2	no	—
660	D₄	—	4	2	no	—
661	D₄	—	4	2	no	—
662	D₄	—	8	4	no	—
663	D₄	—	8	4	no	—
664	D₄	—	8	8	no	—
665	D₄	—	8	8	no	—
666	D₄	—	8	2	no	—
667	D₄	—	8	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	8	2	no	—
689	C₂×C₄	—	8	2	no	—
690	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
695	C₈	—	2	4	no	—
696	C₈	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	1	no	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	2	1	no	—
702	C₂²	—	2	1	no	—
703	C₂²	—	2	1	no	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	8	2	no	—
718	C₂²	—	8	8	no	—
719	C₂²	—	8	2	no	—
720	C₂²	—	8	2	no	—
721	C₂²	—	8	2	no	—
722	C₂²	—	8	8	no	—
723	C₂²	—	8	1	no	—
724	C₂²	—	8	1	no	—
725	C₂²	—	8	1	no	—
726	C₂²	—	16	4	no	—
727	C₂²	C₁₃×#453	1	2	yes	complemented
728	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	8	1	no	—
738	C₄	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
739	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
740	C₂	—	2	1	no	—
741	C₂	—	2	1	no	—
742	C₂	—	2	2	no	—
743	C₂	—	4	1	no	—
744	C₂	—	4	4	no	—
745	C₂	—	8	2	no	—
746	C₂	—	8	2	no	—
747	C₂	—	16	1	no	—
748	C₂	C₁₃×#2410	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×C₁₃×#453	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₁₃×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3484	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3055	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#453	C₂	semidirect
4. C₂²×C₁₃×#100	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2433	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2037	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2002	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1887	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1871	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1856	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1792	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
46. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
89. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
90. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
97. C₁₃×#121	D₄	semidirect
98. C₁₃×#121	D₄	semidirect
130. C₁₃×#100	D₄	semidirect
132. #24412	C₁₃	direct (N × H)
212. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
237. #3484	C₂×C₁₃	semidirect
238. #3055	C₂×C₁₃	semidirect
239. C₂×#453	C₂×C₁₃	semidirect
240. C₂²×#100	C₂×C₁₃	semidirect
241. #2433	C₂×C₁₃	semidirect
242. #2037	C₂×C₁₃	semidirect
243. #2002	C₂×C₁₃	semidirect
244. #1887	C₂×C₁₃	semidirect
245. #1871	C₂×C₁₃	semidirect
246. #1856	C₂×C₁₃	semidirect
247. #1792	C₂×C₁₃	semidirect
335. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₃	semidirect
336. C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
344. C₂×#127	C₂²×C₁₃	semidirect
346. C₂×#121	C₂²×C₁₃	semidirect
355. #428	C₂²×C₁₃	semidirect
356. C₂×#104	C₂²×C₁₃	semidirect
357. C₂×#104	C₂²×C₁₃	semidirect
358. #418	C₂²×C₁₃	semidirect
359. #417	C₂²×C₁₃	semidirect
363. C₂×#100	C₂²×C₁₃	semidirect
366. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
367. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
368. #339	C₂²×C₁₃	semidirect
369. #339	C₂²×C₁₃	semidirect
400. C₂²×C₁₃	#453	semidirect
453. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
454. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
461. #121	D₄×C₁₃	semidirect
462. #121	D₄×C₁₃	semidirect
494. #100	D₄×C₁₃	semidirect
586. M₁₆	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
611. C₁₃	#24412	direct (N × H)
727. C₂²	C₁₃×#453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3484	2
C₁₃×#3055	2
C₂×C₁₃×#453	2
C₂²×C₁₃×#100	2
C₁₃×#2433	2
C₁₃×#2037	2
C₁₃×#2002	2
C₁₃×#1887	2
C₁₃×#1871	2
C₁₃×#1856	2
C₁₃×#1792	2
#24412	13

Subgroups — C13×#24412 #15710751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24412 #15710751