Subgroups — C₁₃×#24526 #15710865

Order 3328.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#447	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#399	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
38	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#123	—	4	4	no	—
66	C₁₃×#123	—	4	4	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
91	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
99	#24526	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
147	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	D₈	1	4	yes	complemented
174	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×#447	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×#102	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#2501	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#2071	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
181	#2054	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
182	#1893	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1879	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
184	#1850	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1823	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#1802	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
223	D₄×C₁₃	#123	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#123	—	2	1	no	—
258	C₂×#123	—	2	1	no	—
259	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	#447	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
265	C₂×#102	—	2	4	no	—
266	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#399	—	2	2	no	—
273	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
274	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
275	#386	—	2	2	no	—
276	#384	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
277	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#379	—	2	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
281	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
282	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
283	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
316	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
319	C₂⁵	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₈	—	2	4	no	—
335	C₂×D₈	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#123	—	4	4	no	—
342	#123	—	4	4	no	—
343	#121	—	2	2	no	—
344	#121	—	2	2	no	—
345	C₄×D₄	—	2	4	no	—
346	C₄×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
367	#102	—	2	4	no	—
368	#102	—	2	4	no	—
369	#102	—	2	2	no	—
370	#102	—	2	2	no	—
371	#102	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	1	no	—
374	#95	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
379	C₂×C₁₃	#2412	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3294	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	#3306	1	2	yes	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	4	4	no	—
389	C₂⁴	—	4	2	no	—
390	C₂⁴	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	—	8	2	no	—
392	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
430	D₈	—	4	4	no	—
431	D₈	—	4	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₁₃×D₈	1	4	yes	complemented
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₁₃	#24526	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	8	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	8	4	no	—
481	C₂³	—	8	8	no	—
482	C₂³	—	8	8	no	—
483	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
485	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
487	D₄	—	2	2	no	—
488	D₄	—	2	2	no	—
489	D₄	—	2	2	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	4	8	no	—
492	D₄	—	4	1	no	—
493	D₄	—	4	1	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	4	2	no	—
496	D₄	—	8	4	no	—
497	D₄	C₁₃×#123	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	8	8	no	—
517	C₂×C₄	—	8	4	no	—
518	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×C₁₃×D₈	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	C₈	—	4	1	no	—
525	C₈	—	4	2	no	—
526	C₈	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	8	16	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	1	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	1	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	C₁₃×#459	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂²×C₁₃×D₈	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	8	2	no	—
557	C₄	—	8	1	no	—
558	C₄	—	8	2	no	—
559	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₁₃×#551	1	2	yes	—
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	4	4	no	—
564	C₂	—	8	2	no	—
565	C₂	—	16	1	no	—
566	C₂	C₁₃×#2412	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×C₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₁₃×#3042	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₁₃×#3294	1	2	yes	—
570	C₂	C₁₃×#3306	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#447	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₃×#102	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2501	C₂	semidirect
4. D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2071	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2054	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1893	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1879	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1850	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1823	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1802	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
99. #24526	C₁₃	direct (N × H)
173. C₁₃×C₂²⋊C₄	D₈	semidirect
177. C₂²×#102	C₂×C₁₃	semidirect
178. #2501	C₂×C₁₃	semidirect
179. D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
180. #2071	C₂×C₁₃	semidirect
181. #2054	C₂×C₁₃	semidirect
182. #1893	C₂×C₁₃	semidirect
183. #1879	C₂×C₁₃	semidirect
184. #1850	C₂×C₁₃	semidirect
185. #1823	C₂×C₁₃	semidirect
186. #1802	C₂×C₁₃	semidirect
223. D₄×C₁₃	#123	semidirect
264. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
270. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
274. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
276. #384	C₂²×C₁₃	semidirect
280. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
281. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
282. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
283. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
457. C₂²⋊C₄	C₁₃×D₈	semidirect
460. C₁₃	#24526	direct (N × H)
497. D₄	C₁₃×#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#447	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₁₃×#2501	2
D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₁₃×#2071	2
C₁₃×#2054	2
C₁₃×#1893	2
C₁₃×#1879	2
C₁₃×#1850	2
C₁₃×#1823	2
C₁₃×#1802	2
#24526	13

Subgroups — C13×#24526 #15710865

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24526 #15710865