Subgroups — C₁₃×#24530 #15710869

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₁₃×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#450	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#398	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
38	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
87	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
88	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
97	#24530	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
141	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
167	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×#450	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#102	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
171	#2502	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
173	#2071	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
174	#2055	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
175	#1892	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1877	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
177	#1850	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1824	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1802	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	#450	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
251	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
252	C₂×#102	—	2	4	no	—
253	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#398	—	2	2	no	—
259	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
260	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#385	—	2	1	no	—
263	#385	—	2	1	no	—
264	#384	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
265	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#379	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
269	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
270	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
271	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	#461	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
299	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
303	C₂⁵	—	2	1	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	4	no	—
327	C₄×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
347	#103	—	4	2	no	—
348	#102	—	2	4	no	—
349	#102	—	2	4	no	—
350	#102	—	2	2	no	—
351	#102	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	1	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	#95	—	2	2	no	—
356	#95	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂×C₁₃	#2412	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3295	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	#3314	1	2	yes	—
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂⁴	—	2	1	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	4	4	no	—
369	C₂⁴	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	8	2	no	—
372	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	SD₁₆	—	4	4	no	—
408	SD₁₆	—	4	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	4	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₁₃	#24530	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	4	8	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	8	4	no	—
452	C₂³	—	8	8	no	—
453	C₂³	—	8	8	no	—
454	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
456	C₂³	C₁₃×#137	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	4	1	no	—
459	Q₈	—	4	1	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	—	2	2	no	—
464	D₄	—	2	4	no	—
465	D₄	—	4	8	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	8	no	—
488	C₂×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₈	—	4	1	no	—
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₈	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	8	16	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	C₁₃×#461	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂²×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	8	2	no	—
523	C₄	—	8	1	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	—	8	1	no	—
526	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₁₃×#551	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	4	no	—
530	C₂	—	4	4	no	—
531	C₂	—	8	2	no	—
532	C₂	C₁₃×#2412	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×C₁₃×#461	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₁₃×#3041	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₁₃×#3295	1	2	yes	—
536	C₂	C₁₃×#3314	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₁₃×#2502	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2071	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2055	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1892	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1877	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1850	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1824	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1802	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
97. #24530	C₁₃	direct (N × H)
166. C₁₃×C₂²⋊C₄	SD₁₆	semidirect
171. #2502	C₂×C₁₃	semidirect
173. #2071	C₂×C₁₃	semidirect
174. #2055	C₂×C₁₃	semidirect
175. #1892	C₂×C₁₃	semidirect
176. #1877	C₂×C₁₃	semidirect
177. #1850	C₂×C₁₃	semidirect
178. #1824	C₂×C₁₃	semidirect
179. #1802	C₂×C₁₃	semidirect
250. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
251. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
259. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
264. #384	C₂²×C₁₃	semidirect
268. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
269. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
270. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
271. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
433. C₂²⋊C₄	C₁₃×SD₁₆	semidirect
436. C₁₃	#24530	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#450	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₁₃×#2502	2
D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₁₃×#2071	2
C₁₃×#2055	2
C₁₃×#1892	2
C₁₃×#1877	2
C₁₃×#1850	2
C₁₃×#1824	2
C₁₃×#1802	2
#24530	13

Subgroups — C13×#24530 #15710869

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24530 #15710869