Subgroups — C₁₃×#24542 #15710881

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#449	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#417	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#399	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#399	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#123	—	4	8	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#24542	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
137	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×#449	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#417	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2501	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#2341	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#2071	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
171	#2054	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
172	#1895	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1880	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
174	#1851	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1824	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1803	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	#123	1	4	yes	complemented
196	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#123	—	2	2	no	—
239	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#449	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
244	#417	—	2	4	no	—
245	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#399	—	2	1	no	—
252	#399	—	2	1	no	—
253	#390	—	2	2	no	—
254	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
255	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
256	#384	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
257	#380	—	2	1	no	—
258	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
262	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
264	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
292	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	4	no	—
297	C₂×#41	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×D₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₈	—	4	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#123	—	4	8	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
340	#103	—	2	4	no	—
341	#103	—	2	2	no	—
342	#102	—	2	4	no	—
343	#102	—	2	2	no	—
344	#102	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	1	no	—
347	#95	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#95	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
352	C₂×C₁₃	#2412	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3046	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3308	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₃	#3332	1	2	yes	—
357	C₂⁴	—	2	1	no	—
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	2	8	no	—
361	#41	—	4	4	no	—
362	#41	—	4	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×Q₈	C₁₃×#41	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆	—	4	4	no	—
396	D₈	—	4	4	no	—
397	M₁₆	—	4	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	4	4	no	—
425	C₁₃	#24542	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	2	no	—
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	C₁₃×#123	1	4	yes	complemented
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	4	8	no	—
448	D₄	—	4	1	no	—
449	D₄	—	4	1	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₈	—	4	1	no	—
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	1	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
501	C₂²	C₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	—	8	1	no	—
509	C₄	—	8	2	no	—
510	C₄	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₁₃×#551	1	2	yes	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	8	2	no	—
515	C₂	—	16	1	no	—
516	C₂	C₁₃×#2412	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₁₃×#3038	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₁₃×#3046	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₁₃×#3308	1	2	yes	—
520	C₂	C₁₃×#3332	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#417	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2501	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2341	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2071	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2054	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1895	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1880	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1851	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1824	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1803	C₂	semidirect
97. #24542	C₁₃	direct (N × H)
167. C₂×#417	C₂×C₁₃	semidirect
168. #2501	C₂×C₁₃	semidirect
169. #2341	C₂×C₁₃	semidirect
170. #2071	C₂×C₁₃	semidirect
171. #2054	C₂×C₁₃	semidirect
172. #1895	C₂×C₁₃	semidirect
173. #1880	C₂×C₁₃	semidirect
174. #1851	C₂×C₁₃	semidirect
175. #1824	C₂×C₁₃	semidirect
176. #1803	C₂×C₁₃	semidirect
195. Q₈×C₁₃	#123	semidirect
425. C₁₃	#24542	direct (N × H)
444. Q₈	C₁₃×#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#449	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₁₃×#2501	2
C₁₃×#2341	2
C₁₃×#2071	2
C₁₃×#2054	2
C₁₃×#1895	2
C₁₃×#1880	2
C₁₃×#1851	2
C₁₃×#1824	2
C₁₃×#1803	2
#24542	13

Subgroups — C13×#24542 #15710881

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24542 #15710881