Subgroups — C₁₃×#24550 #15710889

Order 3328.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#480	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
71	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
91	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#107	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
103	#24550	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×#480	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2847	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#380	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2075	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
196	#2033	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
197	#1893	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
198	#1874	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1852	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1823	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1808	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
202	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#120	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	#480	—	2	4	no	—
294	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
295	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
296	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
297	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#386	—	2	1	no	—
303	#386	—	2	1	no	—
304	#386	—	2	1	no	—
305	#380	—	2	1	no	—
306	#380	—	2	1	no	—
307	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
309	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
311	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#95	—	2	1	no	—
313	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
314	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
315	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
316	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
344	C₂²×C₁₃	#466	1	4	yes	—
345	C₂²×C₁₃	#480	1	4	yes	complemented
346	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
356	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
357	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
359	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
360	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
361	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
362	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
363	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
385	#121	—	2	2	no	—
386	#121	—	2	2	no	—
387	#121	—	2	4	no	—
388	#121	—	4	2	no	—
389	#120	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	#107	—	2	4	no	—
410	#107	—	4	2	no	—
411	#102	—	2	4	no	—
412	#102	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	1	no	—
419	#95	—	2	1	no	—
420	#95	—	2	1	no	—
421	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
425	C₂×C₁₃	#2412	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₃	#3056	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	#3091	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	#3186	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	#3190	1	1	yes	characteristic
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	4	1	no	—
438	C₂⁴	—	4	1	no	—
439	C₂⁴	C₁₃×D₈	1	4	yes	—
440	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	4	8	no	—
500	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₁₃	#24550	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
520	C₂³	—	2	1	no	—
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	2	1	no	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	2	8	no	—
529	C₂³	—	2	8	no	—
530	C₂³	—	2	1	no	—
531	C₂³	—	2	1	no	—
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	4	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	4	1	no	—
542	C₂³	—	4	1	no	—
543	C₂³	—	4	1	no	—
544	C₂³	—	4	1	no	—
545	C₂³	—	4	1	no	—
546	C₂³	—	4	1	no	—
547	C₂³	—	4	1	no	—
548	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
549	C₂³	C₁₃×#123	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
551	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
553	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
554	C₂³	C₁₃×#137	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	8	4	no	—
559	D₄	—	8	4	no	—
560	D₄	—	8	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄	—	8	4	no	—
593	C₂×C₄	—	8	4	no	—
594	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	C₈	—	2	4	no	—
601	C₈	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	4	16	no	—
618	C₂²	—	4	1	no	—
619	C₂²	—	4	1	no	—
620	C₂²	—	4	1	no	—
621	C₂²	—	4	1	no	—
622	C₂²	—	8	1	no	—
623	C₂²	—	8	1	no	—
624	C₂²	—	8	1	no	—
625	C₂²	—	8	1	no	—
626	C₂²	—	8	1	no	—
627	C₂²	—	8	1	no	—
628	C₂²	—	8	1	no	—
629	C₂²	C₁₃×#466	1	4	yes	—
630	C₂²	C₁₃×#480	1	4	yes	complemented
631	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂²×C₁₃×D₈	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	2	2	no	—
640	C₄	—	4	1	no	—
641	C₄	—	8	2	no	—
642	C₄	—	8	1	no	—
643	C₄	—	8	1	no	—
644	C₄	—	8	2	no	—
645	C₄	—	8	1	no	—
646	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
647	C₄	C₁₃×#551	1	2	yes	—
648	C₂	—	2	4	no	—
649	C₂	—	2	4	no	—
650	C₂	—	4	2	no	—
651	C₂	—	16	1	no	—
652	C₂	C₁₃×#2412	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×C₁₃×#466	1	1	yes	characteristic
654	C₂	C₁₃×#3056	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂×C₁₃×#480	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₁₃×#3091	1	1	yes	characteristic
657	C₂	C₁₃×#3186	1	1	yes	characteristic
658	C₂	C₁₃×#3190	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#2847	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#480	C₂	semidirect
2. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2075	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2033	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1893	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1874	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1852	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1823	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1808	C₂	semidirect
22. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
97. C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
103. #24550	C₁₃	direct (N × H)
191. C₂×#480	C₂×C₁₃	semidirect
192. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₃	semidirect
194. C₂×#380	C₂×C₁₃	semidirect
195. #2075	C₂×C₁₃	semidirect
196. #2033	C₂×C₁₃	semidirect
197. #1893	C₂×C₁₃	semidirect
198. #1874	C₂×C₁₃	semidirect
199. #1852	C₂×C₁₃	semidirect
200. #1823	C₂×C₁₃	semidirect
201. #1808	C₂×C₁₃	semidirect
294. C₂×#107	C₂²×C₁₃	semidirect
295. C₂×#107	C₂²×C₁₃	semidirect
296. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
297. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
313. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
314. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
315. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
316. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
345. C₂²×C₁₃	#480	semidirect
415. C₂²⋊C₈	D₄×C₁₃	semidirect
519. C₁₃	#24550	direct (N × H)
630. C₂²	C₁₃×#480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#480	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₁₃×#2847	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₁₃×#2075	2
C₁₃×#2033	2
C₁₃×#1893	2
C₁₃×#1874	2
C₁₃×#1852	2
C₁₃×#1823	2
C₁₃×#1808	2
#24550	13

Subgroups — C13×#24550 #15710889

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24550 #15710889