Subgroups — C₁₃×#24658 #15710997

Order 3328.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#459	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#432	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#388	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
65	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
66	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
67	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#106	—	4	2	no	—
94	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
99	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
105	#24658	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
191	C₂×#459	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#432	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2856	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₄×#121	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2034	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
196	#1999	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
197	#1982	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1972	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
199	#1948	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1936	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
201	#1802	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
235	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#121	—	2	1	no	—
281	C₂×#121	—	2	1	no	—
282	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#459	—	2	4	no	—
288	#432	—	2	4	no	—
289	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×#97	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
298	#390	—	2	1	no	—
299	#390	—	2	1	no	—
300	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
301	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#389	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#388	—	2	1	no	—
304	#386	—	2	1	no	—
305	#384	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
310	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
342	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
343	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
344	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
345	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
347	C₄×C₁₃	#469	1	4	yes	—
348	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₈	—	2	4	no	—
363	C₂×D₈	—	2	4	no	—
364	C₂×D₈	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	—	2	2	no	—
369	#121	—	2	2	no	—
370	#121	—	2	2	no	—
371	#121	—	4	2	no	—
372	#121	—	4	2	no	—
373	#121	—	4	4	no	—
374	#121	—	4	4	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
400	#106	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
403	#102	—	2	4	no	—
404	#102	—	2	4	no	—
405	#102	—	4	2	no	—
406	#102	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
408	#97	—	2	4	no	—
409	#95	—	2	1	no	—
410	#95	—	2	1	no	—
411	#95	—	2	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
415	C₂×C₁₃	#2414	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	#3055	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	#3109	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	#3115	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	#3214	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	#3217	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴	—	2	1	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
474	D₈	—	4	8	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	2	1	no	—
503	C₄²	—	2	1	no	—
504	C₄²	—	4	2	no	—
505	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
506	C₄²	C₁₃×#41	1	2	yes	—
507	C₁₃	#24658	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	2	1	no	—
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	4	1	no	—
516	C₂³	—	4	1	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	4	8	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	1	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	1	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	8	4	no	—
540	D₄	—	8	8	no	—
541	D₄	—	8	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	8	4	no	—
572	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	C₈	—	2	4	no	—
583	C₈	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	1	no	—
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	8	1	no	—
595	C₂²	—	8	1	no	—
596	C₂²	—	8	1	no	—
597	C₂²	—	8	1	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	8	2	no	—
602	C₂²	—	8	2	no	—
603	C₂²	—	8	2	no	—
604	C₂²	—	8	2	no	—
605	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	4	1	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	1	no	—
617	C₄	—	8	1	no	—
618	C₄	—	8	1	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	C₁₃×#469	1	4	yes	—
621	C₄	C₁₃×#546	1	1	yes	characteristic
622	C₄	C₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
623	C₄	C₁₃×#553	1	1	yes	characteristic
624	C₄	C₁₃×#555	1	1	yes	characteristic
625	C₂	—	4	2	no	—
626	C₂	—	8	2	no	—
627	C₂	—	16	2	no	—
628	C₂	C₁₃×#2414	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂×C₁₃×#469	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₁₃×#3055	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₁₃×#3109	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₁₃×#3115	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₁₃×#3214	1	1	yes	characteristic
634	C₂	C₁₃×#3217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#432	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2856	C₂	semidirect
4. C₄×C₁₃×#121	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2034	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1999	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1982	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1972	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1948	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1936	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1802	C₂	semidirect
95. C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
105. #24658	C₁₃	direct (N × H)
191. C₂×#459	C₂×C₁₃	semidirect
192. C₂×#432	C₂×C₁₃	semidirect
193. #2856	C₂×C₁₃	semidirect
194. C₄×#121	C₂×C₁₃	semidirect
195. #2034	C₂×C₁₃	semidirect
196. #1999	C₂×C₁₃	semidirect
197. #1982	C₂×C₁₃	semidirect
198. #1972	C₂×C₁₃	semidirect
199. #1948	C₂×C₁₃	semidirect
200. #1936	C₂×C₁₃	semidirect
201. #1802	C₂×C₁₃	semidirect
402. C₄⋊C₈	D₄×C₁₃	semidirect
507. C₁₃	#24658	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#459	2
C₂×C₁₃×#432	2
C₁₃×#2856	2
C₄×C₁₃×#121	2
C₁₃×#2034	2
C₁₃×#1999	2
C₁₃×#1982	2
C₁₃×#1972	2
C₁₃×#1948	2
C₁₃×#1936	2
C₁₃×#1802	2
#24658	13

Subgroups — C13×#24658 #15710997

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#24658 #15710997