Subgroups — C₁₃×#25571 #15711910

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#487	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#461	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#399	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#384	—	2	1	no	—
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
86	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
88	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
90	#25571	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#547	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#487	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×#461	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#2542	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2000	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
159	#1988	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1954	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1872	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
162	C₄×#102	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×#41	—	2	1	no	—
213	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
214	#547	—	2	4	no	—
215	#547	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#123	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
221	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
225	#487	—	2	4	no	—
226	#461	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
229	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#399	—	2	2	no	—
234	#390	—	2	1	no	—
235	#384	—	2	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
238	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
264	C₂×#41	—	2	8	no	—
265	C₂×#41	—	4	4	no	—
266	C₂×#41	—	4	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
283	#123	—	2	16	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
311	#103	—	2	4	no	—
312	#103	—	2	8	no	—
313	#102	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3298	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#3330	1	2	yes	—
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
326	#41	—	4	32	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
343	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆	—	4	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	complemented
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
387	C₁₃	#25571	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	4	16	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₁₃×#578	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	C₁₃×#450	1	4	yes	—
459	C₄	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₁₃×#550	1	2	yes	—
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	—	8	2	no	—
464	C₂	C₁₃×#2431	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×C₁₃×#450	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₁₃×#3011	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₁₃×#3298	1	2	yes	—
468	C₂	C₁₃×#3330	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#547	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#487	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#461	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2542	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2000	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1988	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1954	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1872	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#102	C₂	semidirect
90. #25571	C₁₃	direct (N × H)
109. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
146. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
155. C₂×#487	C₂×C₁₃	semidirect
156. C₂×#461	C₂×C₁₃	semidirect
157. #2542	C₂×C₁₃	semidirect
158. #2000	C₂×C₁₃	semidirect
159. #1988	C₂×C₁₃	semidirect
160. #1954	C₂×C₁₃	semidirect
161. #1872	C₂×C₁₃	semidirect
162. C₄×#102	C₂×C₁₃	semidirect
342. C₂×D₄	C₁₃×SD₁₆	semidirect
379. C₄⋊C₄	C₁₃×#41	semidirect
387. C₁₃	#25571	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#547	2
C₂×C₁₃×#487	2
C₂×C₁₃×#461	2
C₁₃×#2542	2
C₁₃×#2000	2
C₁₃×#1988	2
C₁₃×#1954	2
C₁₃×#1872	2
C₄×C₁₃×#102	2
#25571	13

Subgroups — C13×#25571 #15711910

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#25571 #15711910