Subgroups — C₁₃×#25572 #15711911

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#555	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#555	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#486	—	2	4	no	—
25	C₁₃×#459	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#127	—	4	4	no	—
56	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
61	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
85	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
87	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
89	#25572	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#555	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#486	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×#459	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#2541	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1999	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
158	#1987	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#1954	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1875	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
161	C₄×#102	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
188	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
189	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
216	#555	—	2	4	no	—
217	#555	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#127	—	2	1	no	—
220	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#124	—	2	2	no	—
222	C₂×#121	—	2	1	no	—
223	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	—	2	1	no	—
228	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
229	#486	—	2	4	no	—
230	#459	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
233	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#392	—	2	2	no	—
238	#390	—	2	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
241	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×D₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₈	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
287	#127	—	2	2	no	—
288	#127	—	2	2	no	—
289	#127	—	4	4	no	—
290	#124	—	2	16	no	—
291	#121	—	2	8	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	#121	—	2	8	no	—
295	#121	—	4	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
300	#117	—	2	8	no	—
301	#117	—	2	4	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
317	#102	—	2	4	no	—
318	#102	—	2	8	no	—
319	#102	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
321	C₄×C₈	—	2	2	no	—
322	#95	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
326	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3305	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	#3325	1	2	yes	—
331	C₂⁴	—	2	1	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	8	2	no	—
354	C₂×D₄	—	8	4	no	—
355	C₂×D₄	—	8	4	no	—
356	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
371	D₈	—	4	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₄²	—	2	8	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
394	C₁₃	#25572	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	8	4	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	—	2	2	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	8	4	no	—
420	D₄	—	8	8	no	—
421	D₄	—	8	16	no	—
422	D₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₁₃×#135	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	C₁₃×#449	1	4	yes	—
474	C₄	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₁₃×#550	1	2	yes	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	16	2	no	—
480	C₂	C₁₃×#2431	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×C₁₃×#449	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₁₃×#3008	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₁₃×#3305	1	2	yes	—
484	C₂	C₁₃×#3325	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#555	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#486	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2541	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1999	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1987	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1954	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1875	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#102	C₂	semidirect
52. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
65. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
89. #25572	C₁₃	direct (N × H)
153. C₂×#555	C₂×C₁₃	semidirect
154. C₂×#486	C₂×C₁₃	semidirect
155. C₂×#459	C₂×C₁₃	semidirect
156. #2541	C₂×C₁₃	semidirect
157. #1999	C₂×C₁₃	semidirect
158. #1987	C₂×C₁₃	semidirect
159. #1954	C₂×C₁₃	semidirect
160. #1875	C₂×C₁₃	semidirect
161. C₄×#102	C₂×C₁₃	semidirect
286. C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
299. C₄×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
394. C₁₃	#25572	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#555	2
C₂×C₁₃×#486	2
C₂×C₁₃×#459	2
C₁₃×#2541	2
C₁₃×#1999	2
C₁₃×#1987	2
C₁₃×#1954	2
C₁₃×#1875	2
C₄×C₁₃×#102	2
#25572	13

Subgroups — C13×#25572 #15711911

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#25572 #15711911