Finite Group Databasebeta

← #157120

Subgroups — #157120

Order 512.

4168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1315 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#385C211yesmaximal, characteristic
2C22×#380C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1442C212yesmaximal, complemented
5C2×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
8#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7556C212yesmaximal, complemented
10#7555C212yesmaximal
11#7555C212yesmaximal
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#385—24no—
22C2×#385—24no—
23C2×#385—24no—
24C2×#380—28no—
25C2×#380—24no—
26C22×#95C2211yescharacteristic
27C22×#95C2212yes—
28C22×#95C2211yescharacteristic
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2211yescharacteristic
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2211yescharacteristic
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2212yes—
40#1442—28no—
41#1442—24no—
42#1441—24no—
43#1441—24no—
44C22⋊#95—24no—
45C26C2311yescharacteristic
46C24×C4—24no—
47C24×C4—24no—
48C24×C4—22no—
49C24×C4—22no—
50C24×C4—22no—
51C24×C4—22no—
52C24×C4—22no—
53C24×C4—22no—
54C24×C4—42no—
55C24×C4—42no—
56C24×C4D414yes—
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2312yes—
59C24×C4C2312yes—
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2312yes—
62C24×C4C2312yes—
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×C4⋊C4—22no—
68C22×C4⋊C4—24no—
69C22×C4⋊C4—24no—
70C22×C4⋊C4—22no—
71C22×C4⋊C4—22no—
72C22×C4⋊C4—22no—
73C22×C4⋊C4—22no—
74C22×C4⋊C4—22no—
75C22×C4⋊C4—22no—
76C22×C4⋊C4—22no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4—22no—
80C22×C4⋊C4—22no—
81C22×C4⋊C4—22no—
82C22×C4⋊C4—24no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—22no—
85C22×C4⋊C4—42no—
86C22×C4⋊C4—42no—
87C22×C4⋊C4—42no—
88C22×C4⋊C4D414yes—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—42no—
110C22×C22⋊C4—42no—
111C22×C22⋊C4—42no—
112C22×C22⋊C4—42no—
113C22×C22⋊C4—42no—
114C22×C22⋊C4Q814yes—
115#385—232no—
116#380—232no—
117C2×#95—24no—
118C2×#95—22no—
119C2×#95—24no—
120C2×#95—24no—
121C2×#95—22no—
122C2×#95—22no—
123C2×#95—22no—
124C2×#95—22no—
125C2×#95—22no—
126C2×#95—24no—
127C2×#95—24no—
128C2×#95—22no—
129C2×#95—24no—
130C2×#95—22no—
131C2×#95—24no—
132C2×#95—24no—
133C2×#95—24no—
134C2×#95—24no—
135C2×#95—22no—
136C2×#95—24no—
137C2×#95—24no—
138C2×#95—24no—
139C2×#95—24no—
140C2×#95—24no—
141C2×#95—24no—
142C2×#95—24no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—42no—
146C2×#95—42no—
147C2×#95—42no—
148C2×#95—42no—
149C2×#95—42no—
150C2×#95—42no—
151C2×#95—42no—
152C2×#95—42no—
153C2×#95—42no—
154C2×#95—42no—
155C2×#95—42no—
156C2×#95D414yes—
157C2×#95D418yes—
158C2×#95D414yes—
159C25—21no—
160C25—21no—
161C25—22no—
162C25—21no—
163C25—21no—
164C25—21no—
165C25—22no—
166C25—21no—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—21no—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—21no—
177C25C2×D412yes—
178C25C2×Q812yes—
179C25#4112yes—
180C25#4114yes—
181C25#4114yes—
182C25C2411yescharacteristic
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—216no—
188C23×C4—216no—
189C23×C4—28no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—28no—
220C23×C4—28no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—28no—
298C23×C4—28no—
299C23×C4—44no—
300C23×C4—44no—
301C23×C4—48no—
302C23×C4—48no—
303C23×C4—48no—
304C23×C4—48no—
305C23×C4—48no—
306C23×C4—48no—
307C23×C4—48no—
308C23×C4—48no—
309C23×C4—48no—
310C23×C4—48no—
311C23×C4—44no—
312C23×C4—44no—
313C23×C4—44no—
314C23×C4—44no—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D414yes—
317C23×C4C2×D414yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D414yes—
320C23×C4C2×D414yes—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×Q812yes—
329C23×C4C2×Q812yes—
330C23×C4#4114yes—
331C23×C4#4112yes—
332C23×C4#4112yes—
333C23×C4#4112yes—
334C23×C4#4112yes—
335C23×C4#4112yes—
336C2×C4⋊C4—28no—
337C2×C4⋊C4—28no—
338C2×C4⋊C4—28no—
339C2×C4⋊C4—28no—
340C2×C4⋊C4—28no—
341C2×C4⋊C4—28no—
342C2×C4⋊C4—48no—
343C2×C4⋊C4—48no—
344C2×C4⋊C4—48no—
345C2×C4⋊C4—48no—
346C2×C4⋊C4—48no—
347C2×C4⋊C4—48no—
348C2×C4⋊C4—44no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4—44no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4—44no—
354C2×C4⋊C4—44no—
355C2×C4⋊C4—44no—
356C2×C4⋊C4—44no—
357C2×C4⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—28no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—28no—
362C2×C22⋊C4—28no—
363C2×C22⋊C4—28no—
364C2×C22⋊C4—28no—
365C2×C22⋊C4—216no—
366C2×C22⋊C4—216no—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4—48no—
370C2×C22⋊C4—48no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—48no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—48no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384#95—216no—
385#95—28no—
386#95—216no—
387#95—28no—
388#95—28no—
389#95—48no—
390#95—48no—
391#95—48no—
392#95—48no—
393#95—48no—
394#95—48no—
395#95—48no—
396#95—48no—
397#95—44no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—24no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—22no—
425C24—24no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—24no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—22no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—22no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—24no—
444C24—24no—
445C24—24no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—24no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—42no—
456C24—41no—
457C24—42no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—41no—
463C24—42no—
464C24—41no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—41no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—42no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24C22⋊Q814yes—
493C24#12314yes—
494C24#12414yes—
495C24#12518yes—
496C24#12618yes—
497C24C22×D411yescharacteristic
498C24C22×D411yescharacteristic
499C24C22×D411yescharacteristic
500C24C22×D412yes—
501C24C22×D411yescharacteristic
502C24C22×Q811yescharacteristic
503C24C2×#4111yescharacteristic
504C24C2×#4111yescharacteristic
505C24C2×#4111yescharacteristic
506C24C2×#4111yescharacteristic
507C24C2×#4111yescharacteristic
508C24C2×#4111yescharacteristic
509C24C2×#4112yes—
510C24C2×#4112yes—
511C24C2×#4112yes—
512C24H(5,𝔽2)12yes—
513C24H(5,𝔽2)12yes—
514C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
515C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
516C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C242−1+412yes—
518C242−1+411yescharacteristic
519C242−1+412yes—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—232no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—416no—
618C22×C4—416no—
619C22×C4—416no—
620C22×C4—416no—
621C22×C4—416no—
622C22×C4—432no—
623C22×C4—432no—
624C22×C4—432no—
625C22×C4—432no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—416no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4#12014yes—
812C22×C4#12014yes—
813C22×C4#12114yes—
814C22×C4#12114yes—
815C22×C4#12114yes—
816C22×C4C22⋊Q814yes—
817C22×C4C22⋊Q814yes—
818C22×C4#12314yes—
819C22×C4#12314yes—
820C22×C4#12414yes—
821C4⋊C4—416no—
822C4⋊C4—416no—
823C4⋊C4—416no—
824C4⋊C4—416no—
825C22⋊C4—232no—
826C22⋊C4—416no—
827C22⋊C4—432no—
828C22⋊C4—432no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—28no—
844C23—28no—
845C23—28no—
846C23—28no—
847C23—28no—
848C23—28no—
849C23—28no—
850C23—28no—
851C23—28no—
852C23—28no—
853C23—24no—
854C23—24no—
855C23—28no—
856C23—24no—
857C23—24no—
858C23—28no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—44no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—44no—
879C23—42no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—44no—
891C23—42no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—44no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—42no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—42no—
923C23—44no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—44no—
927C23#40018yes—
928C23C2×#12011yescharacteristic
929C23C2×#12011yescharacteristic
930C23C2×#12111yescharacteristic
931C23C2×#12111yescharacteristic
932C23C2×#12111yescharacteristic
933C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
934C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
935C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
936C23C2×#12311yescharacteristic
937C23C2×#12311yescharacteristic
938C23C2×#12311yescharacteristic
939C23#52511yescharacteristic
940C23#52511yescharacteristic
941C23#52511yescharacteristic
942C23#52512yes—
943C23#52512yes—
944C23#52512yes—
945C23#52512yes—
946C23C2×#12411yescharacteristic
947C23C2×#12411yescharacteristic
948C23C2×#12512yes—
949C23C2×#12612yes—
950C23#52912yes—
951C23#53211yescharacteristic
952C23#53212yes—
953C23#53411yescharacteristic
954C23#53411yescharacteristic
955C23#53511yescharacteristic
956C23#53511yescharacteristic
957C23#53511yescharacteristic
958C23#53611yescharacteristic
959C23#53612yes—
960C23#53611yescharacteristic
961C23#53612yes—
962C23#53711yescharacteristic
963C23#53712yes—
964C23#53711yescharacteristic
965C23#53711yescharacteristic
966C23#53812yes—
967C23#53812yes—
968C23#53812yes—
969C23#53812yes—
970C23#53912yes—
971C23#53912yes—
972C23#53912yes—
973C23#53912yes—
974C23#53912yes—
975C23#54012yes—
976C23#54112yes—
977C23#54212yes—
978C23#54412yes—
979C23D4212yes—
980C23D4212yes—
981C23D4212yes—
982C23#54612yes—
983C23#54612yes—
984C23#54612yes—
985C23#54612yes—
986C23#54611yescharacteristic
987C23#54611yescharacteristic
988C23#54612yes—
989C23#54612yes—
990C23#54712yes—
991C23#54812yes—
992C23#54812yes—
993C23#54812yes—
994C23#54812yes—
995C23D4×Q812yes—
996C23D4×Q811yescharacteristic
997C23#55011yescharacteristic
998C23#55112yes—
999C23#55112yes—
1000C23#55112yes—
1001C23#55211yescharacteristic
1002C23#55211yescharacteristic
1003C23#55212yes—
1004C23#55212yes—
1005C23#55212yes—
1006C23#55212yes—
1007C23#55212yes—
1008C23#55212yes—
1009C23#55311yescharacteristic
1010C23#55311yescharacteristic
1011C23#55312yes—
1012C23#55312yes—
1013C23#55311yescharacteristic
1014C23#55311yescharacteristic
1015C23#55411yescharacteristic
1016C23#55411yescharacteristic
1017C23#55412yes—
1018C23#55411yescharacteristic
1019C23#55511yescharacteristic
1020C23#55511yescharacteristic
1021C23#55611yescharacteristic
1022C23#55612yes—
1023C23#56212yes—
1024C23#56212yes—
1025C23#56212yes—
1026C23#56312yes—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—28no—
1034C2×C4—28no—
1035C2×C4—28no—
1036C2×C4—28no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—24no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—28no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—464no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4#39418yes—
1158C22—28no—
1159C22—28no—
1160C22—28no—
1161C22—44no—
1162C22—44no—
1163C22—48no—
1164C22—44no—
1165C22—48no—
1166C22—48no—
1167C22—48no—
1168C22—44no—
1169C22—48no—
1170C22—44no—
1171C22—44no—
1172C22—44no—
1173C22—44no—
1174C22—44no—
1175C22—44no—
1176C22—48no—
1177C22—48no—
1178C22—48no—
1179C22—44no—
1180C22—44no—
1181C22C2×#39411yescharacteristic
1182C22#238811yescharacteristic
1183C22C2×#40011yescharacteristic
1184C22#240311yescharacteristic
1185C22#240511yescharacteristic
1186C22#240911yescharacteristic
1187C22#241011yescharacteristic
1188C22#241211yescharacteristic
1189C22#241411yescharacteristic
1190C22#241411yescharacteristic
1191C22#241512yes—
1192C22#241711yescharacteristic
1193C22#241711yescharacteristic
1194C22#241812yes—
1195C22#242112yes—
1196C22#242412yes—
1197C22#242412yes—
1198C22#243211yescharacteristic
1199C22#243511yescharacteristic
1200C22#243611yescharacteristic
1201C22#244212yes—
1202C22#244212yes—
1203C22#244912yes—
1204C22#245212yes—
1205C22#245612yes—
1206C22#246112yes—
1207C22#246312yes—
1208C22#246412yes—
1209C22#247212yes—
1210C22#247312yes—
1211C22#247312yes—
1212C22#247312yes—
1213C22#247612yes—
1214C22#248012yes—
1215C22#248112yes—
1216C22#248112yes—
1217C22#248112yes—
1218C22#248112yes—
1219C22#248411yescharacteristic
1220C22#248511yescharacteristic
1221C22#248511yescharacteristic
1222C22#248711yescharacteristic
1223C22#248711yescharacteristic
1224C22#248912yes—
1225C22#249312yes—
1226C22#249811yescharacteristic
1227C22#249911yescharacteristic
1228C22#250311yescharacteristic
1229C22#250512yes—
1230C22#253511yescharacteristic
1231C22#253612yes—
1232C22#253811yescharacteristic
1233C22#255912yes—
1234C22#256211yescharacteristic
1235C22#256311yescharacteristic
1236C22#256411yescharacteristic
1237C22#259111yescharacteristic
1238C22#259912yes—
1239C22#260112yes—
1240C22#260912yes—
1241C22#261112yes—
1242C22#261511yescharacteristic
1243C22#261611yescharacteristic
1244C22#262111yescharacteristic
1245C22#262211yescharacteristic
1246C22#262311yescharacteristic
1247C22#262711yescharacteristic
1248C22#263811yescharacteristic
1249C22#263911yescharacteristic
1250C22#266111yescharacteristic
1251C22#267612yes—
1252C22#267612yes—
1253C22#267712yes—
1254C22#268112yes—
1255C22#268112yes—
1256C22#268112yes—
1257C22#268712yes—
1258C22#269012yes—
1259C22#269412yes—
1260C22#269512yes—
1261C22#269612yes—
1262C22#270412yes—
1263C22#270612yes—
1264C22#270712yes—
1265C22#273912yes—
1266C22#274412yes—
1267C22#275012yes—
1268C22#276812yes—
1269C22#277012yes—
1270C22#277912yes—
1271C22#278112yes—
1272C22#278612yes—
1273C22#278712yes—
1274C22#278812yes—
1275C22#281411yescharacteristic
1276C22#281611yescharacteristic
1277C22#284811yescharacteristic
1278C22#284911yescharacteristic
1279C22#285011yescharacteristic
1280C4—28no—
1281C4—44no—
1282C4—44no—
1283C4—44no—
1284C4—84no—
1285C4—84no—
1286C4—82no—
1287C4—84no—
1288C4—84no—
1289C4—82no—
1290C2—48no—
1291C2#1471811yescharacteristic
1292C2#1472311yescharacteristic
1293C2#1476411yescharacteristic
1294C2#1482211yescharacteristic
1295C2#1482611yescharacteristic
1296C2#1484311yescharacteristic
1297C2#1511411yescharacteristic
1298C2#1518111yescharacteristic
1299C2#1523611yescharacteristic
1300C2#1529612yes—
1301C2#1530612yes—
1302C2#1530812yes—
1303C2#1543112yes—
1304C2#1544112yes—
1305C2#1545212yes—
1306C2#1547712yes—
1307C2#1596012yes—
1308C2#1625311yescharacteristic
1309C2#1626411yescharacteristic
1310C2#1635911yescharacteristic
1311C2#1639311yescharacteristic
1312C2#1689211yescharacteristic
1313C2#1700511yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1442C2semidirect
4. C2×#1442C2semidirect
5. C2×#1441C2semidirect
6. C2×#1441C2semidirect
8. #7557C2semidirect
9. #7556C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3852
C22×#3802
C2×#14422
C2×#14412
C2×C22⋊#952
#75572
#75562
#75552