Subgroups — C₁₃×#25852 #15712191

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#2434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#2062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1867	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×C₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
11	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#544	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#543	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#543	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#395	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#395	—	2	4	no	—
25	C₁₃×#393	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#385	C₂²	1	8	yes	—
31	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#342	C₂²	1	8	yes	—
34	C₁₃×#342	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
50	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#99	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
95	#25852	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
159	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
163	#3501	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
164	#2434	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
165	#2409	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
166	#2062	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
167	#1996	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
168	#1867	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
169	C₄×#99	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	complemented
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	complemented
222	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#554	—	2	2	no	—
224	#554	—	2	4	no	—
225	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
226	#544	—	2	1	no	—
227	#543	—	2	1	no	—
228	#543	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
229	#533	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
234	#518	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
237	#395	—	2	1	no	—
238	#395	—	2	4	no	—
239	#393	—	2	1	no	—
240	#391	—	2	2	no	—
241	#391	—	2	1	no	—
242	#386	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
243	#385	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
244	#385	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
245	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
247	#342	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
248	#342	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₄×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
290	#125	—	2	2	no	—
291	#125	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄	—	2	4	no	—
310	C₄×D₄	—	2	4	no	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#99	Q₈×C₁₃	1	8	yes	complemented
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	2	8	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3028	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	8	yes	complemented
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	2	1	no	—
408	C₄²	—	4	4	no	—
409	C₁₃	#25852	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	C₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	complemented
417	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
420	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	4	8	no	—
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	Q₈	—	8	2	no	—
426	Q₈	—	8	2	no	—
427	Q₈	—	8	2	no	—
428	D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	complemented
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	D₄×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	8	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	C₁₃×#2434	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₁₃×#3028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#2434	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2062	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1996	C₂	semidirect
89. C₁₃×#99	Q₈	semidirect
95. #25852	C₁₃	direct (N × H)
158. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
164. #2434	C₂×C₁₃	semidirect
166. #2062	C₂×C₁₃	semidirect
167. #1996	C₂×C₁₃	semidirect
176. C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
221. C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
329. #99	Q₈×C₁₃	semidirect
404. C₂²⋊C₄	C₂×Q₈×C₁₃	semidirect
409. C₁₃	#25852	direct (N × H)
416. C₂³	C₁₃×C₄⋊Q₈	semidirect
461. C₂×C₄	C₁₃×C₄⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3501	2
C₁₃×#2434	2
C₁₃×#2409	2
C₁₃×#2062	2
C₁₃×#1996	2
C₁₃×#1867	2
C₄×C₁₃×#99	2
#25852	13

Subgroups — C13×#25852 #15712191

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#25852 #15712191