Subgroups — C₁₃×#25863 #15712202

Order 3328.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₁₃×#532	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#489	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#124	D₄	1	8	yes	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
77	C₁₃×#103	—	4	4	no	—
78	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#102	—	4	4	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
84	#25863	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×#532	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#489	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
151	#2857	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#2043	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
153	#2041	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
154	#1959	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
155	#1788	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
156	#1749	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
213	#532	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×#121	—	2	1	no	—
220	C₂×#121	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#489	—	2	8	no	—
225	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
226	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
227	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
228	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×#97	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
231	#391	—	2	1	no	—
232	#389	—	2	1	no	—
233	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
234	#384	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#380	—	2	1	no	—
236	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
237	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₃	#546	1	4	yes	—
268	C₂×#41	—	2	4	no	—
269	C₂×#41	—	2	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	8	no	—
271	C₂×#41	—	4	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	#127	—	2	4	no	—
286	#124	—	2	4	no	—
287	#124	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
288	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
289	#121	—	2	8	no	—
290	#121	—	2	8	no	—
291	C₄×D₄	—	2	8	no	—
292	C₄×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#103	—	2	8	no	—
310	#103	—	4	4	no	—
311	#102	—	2	8	no	—
312	#102	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
314	#97	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3007	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3135	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3141	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3214	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3216	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	4	16	no	—
329	#41	—	4	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
390	C₁₃	#25863	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	C₁₃×#124	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	8	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	8	4	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	16	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₁₃×#137	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	C₁₃×#546	1	4	yes	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	8	4	no	—
478	C₂	C₁₃×#2435	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₁₃×#3006	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₁₃×#3007	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₁₃×#3135	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₁₃×#3141	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₁₃×#3214	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₁₃×#3216	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#489	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2857	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2043	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2041	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1959	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1788	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1749	C₂	semidirect
84. #25863	C₁₃	direct (N × H)
150. C₂×#489	C₂×C₁₃	semidirect
151. #2857	C₂×C₁₃	semidirect
152. #2043	C₂×C₁₃	semidirect
153. #2041	C₂×C₁₃	semidirect
154. #1959	C₂×C₁₃	semidirect
155. #1788	C₂×C₁₃	semidirect
156. #1749	C₂×C₁₃	semidirect
390. C₁₃	#25863	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×C₁₃×#489	2
C₁₃×#2857	2
C₁₃×#2043	2
C₁₃×#2041	2
C₁₃×#1959	2
C₁₃×#1788	2
C₁₃×#1749	2
#25863	13

Subgroups — C13×#25863 #15712202

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#25863 #15712202