Subgroups — C₁₃×#25869 #15712208

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
11	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#489	—	2	4	no	—
19	C₁₃×#487	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#486	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₁₃×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#393	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
32	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
46	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	—
47	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#104	—	4	8	no	—
71	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
73	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
75	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
78	#25869	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
83	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#3496	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
131	#3141	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
132	#2563	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#2040	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
134	#1980	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
135	#1792	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
136	C₄×#100	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
148	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
149	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
152	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
156	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
179	#547	—	2	2	no	—
180	#546	—	2	4	no	—
181	D₄²	—	2	2	no	—
182	#537	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
183	#534	—	2	2	no	—
184	#532	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
188	#489	—	2	4	no	—
189	#487	—	2	2	no	—
190	#486	—	2	2	no	—
191	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
192	#417	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
193	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
194	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
195	#393	—	2	2	no	—
196	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
197	#382	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
198	#380	—	2	2	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
201	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
221	C₄×C₁₃	#455	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₃	#546	1	4	yes	—
223	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
224	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
225	C₂×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
227	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
237	#127	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
238	#124	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
239	#123	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
241	#121	—	2	4	no	—
242	#121	—	2	4	no	—
243	#121	—	2	4	no	—
244	#121	—	2	2	no	—
245	#121	—	2	4	no	—
246	#121	—	2	2	no	—
247	#120	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#104	—	4	8	no	—
263	#103	—	2	8	no	—
264	#102	—	2	8	no	—
265	#100	—	2	4	no	—
266	#97	—	2	2	no	—
267	C₄×C₈	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	1	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
279	#41	—	2	8	no	—
280	#41	—	2	8	no	—
281	#41	—	4	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
284	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	2	4	no	—
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₁₃	#25869	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	8	4	no	—
336	C₂³	—	8	4	no	—
337	C₂³	C₁₃×#124	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	2	8	no	—
340	Q₈	—	8	4	no	—
341	D₄	—	2	8	no	—
342	D₄	—	2	8	no	—
343	D₄	—	4	16	no	—
344	D₄	—	4	4	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	—	8	2	no	—
348	D₄	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₈	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	8	2	no	—
380	C₂²	—	16	8	no	—
381	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	4	2	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	—	8	2	no	—
389	C₄	—	8	2	no	—
390	C₄	C₁₃×#455	1	2	yes	—
391	C₄	C₁₃×#546	1	4	yes	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	4	4	no	—
395	C₂	—	8	4	no	—
396	C₂	C₁₃×#2435	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×C₁₃×#455	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₁₃×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3141	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2563	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2040	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1980	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1792	C₂	semidirect
7. C₄×C₁₃×#100	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
24. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
29. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
78. #25869	C₁₃	direct (N × H)
131. #3141	C₂×C₁₃	semidirect
132. #2563	C₂×C₁₃	semidirect
133. #2040	C₂×C₁₃	semidirect
134. #1980	C₂×C₁₃	semidirect
135. #1792	C₂×C₁₃	semidirect
136. C₄×#100	C₂×C₁₃	semidirect
185. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
191. C₂×#104	C₂²×C₁₃	semidirect
192. #417	C₂²×C₁₃	semidirect
194. C₄×M₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
197. #382	C₂²×C₁₃	semidirect
199. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
200. #343	C₂²×C₁₃	semidirect
328. C₁₃	#25869	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3496	2
C₁₃×#3141	2
C₁₃×#2563	2
C₁₃×#2040	2
C₁₃×#1980	2
C₁₃×#1792	2
C₄×C₁₃×#100	2
#25869	13

Subgroups — C13×#25869 #15712208

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#25869 #15712208