Subgroups — C₁₃×#25874 #15712213

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
13	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#491	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#490	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#488	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#396	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
38	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
39	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
50	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	—
53	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#104	—	4	4	no	—
82	C₁₃×#104	—	4	4	no	—
83	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	#25874	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#3496	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
154	#3142	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
155	#2566	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#2040	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
157	#2039	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
158	#1980	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
159	#1792	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
160	#1792	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
161	C₄×#100	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
211	#547	—	2	2	no	—
212	#546	—	2	4	no	—
213	D₄²	—	2	2	no	—
214	#537	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
215	#534	—	2	2	no	—
216	#532	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×#125	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#121	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#491	—	2	2	no	—
221	#490	—	2	2	no	—
222	#488	—	2	4	no	—
223	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
224	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
225	#417	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
226	#417	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
227	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
228	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
229	#396	—	2	2	no	—
230	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#385	—	2	2	no	—
233	#384	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#382	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
260	C₄×C₁₃	#546	1	4	yes	—
261	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
263	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
272	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
273	#127	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
274	#125	—	2	2	no	—
275	#125	—	2	2	no	—
276	#124	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
277	#123	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	#121	—	2	2	no	—
283	#121	—	2	4	no	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	#120	—	2	8	no	—
286	C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#104	—	4	4	no	—
306	#104	—	4	4	no	—
307	#103	—	2	4	no	—
308	#103	—	2	4	no	—
309	#102	—	2	4	no	—
310	#102	—	2	4	no	—
311	#100	—	2	4	no	—
312	#97	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	1	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₁₃	#25874	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	C₁₃×#124	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	16	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	16	8	no	—
443	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	C₁₃×#546	1	4	yes	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	8	4	no	—
460	C₂	C₁₃×#2435	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₁₃×#3018	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₁₃×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3142	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2566	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2040	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2039	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1980	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1792	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1792	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#100	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
28. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
35. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
92. #25874	C₁₃	direct (N × H)
154. #3142	C₂×C₁₃	semidirect
155. #2566	C₂×C₁₃	semidirect
156. #2040	C₂×C₁₃	semidirect
157. #2039	C₂×C₁₃	semidirect
158. #1980	C₂×C₁₃	semidirect
159. #1792	C₂×C₁₃	semidirect
160. #1792	C₂×C₁₃	semidirect
161. C₄×#100	C₂×C₁₃	semidirect
217. C₂×#125	C₂²×C₁₃	semidirect
223. C₂×#104	C₂²×C₁₃	semidirect
224. C₂×#104	C₂²×C₁₃	semidirect
225. #417	C₂²×C₁₃	semidirect
226. #417	C₂²×C₁₃	semidirect
228. C₄×M₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
233. #384	C₂²×C₁₃	semidirect
234. #382	C₂²×C₁₃	semidirect
235. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
236. #343	C₂²×C₁₃	semidirect
383. C₁₃	#25874	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3496	2
C₁₃×#3142	2
C₁₃×#2566	2
C₁₃×#2040	2
C₁₃×#2039	2
C₁₃×#1980	2
C₁₃×#1792	2
C₄×C₁₃×#100	2
#25874	13

Subgroups — C13×#25874 #15712213

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#25874 #15712213