Subgroups — C₁₃×#25891 #15712230

Order 3328.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
15	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#490	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#478	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#400	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
68	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
94	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
101	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
104	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
108	#25891	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	8	1	no	—
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₄²	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#490	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#478	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#2562	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2034	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
194	#2033	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
195	#1982	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1955	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#1786	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
198	#1786	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
199	#1762	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
238	D₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
271	D₄²	—	2	4	no	—
272	D₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#125	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#121	—	2	1	no	—
276	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×#120	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#490	—	2	4	no	—
281	#478	—	2	4	no	—
282	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
289	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
290	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
291	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
294	C₂×#97	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#400	—	2	1	no	—
296	#394	—	2	1	no	—
297	#388	—	2	2	no	—
298	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
299	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
332	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
333	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
334	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
337	C₂⁵	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#127	—	2	2	no	—
359	#127	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
360	#125	—	2	2	no	—
361	#125	—	2	2	no	—
362	#121	—	2	8	no	—
363	#121	—	2	4	no	—
364	#121	—	2	4	no	—
365	#120	—	2	16	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
384	#107	—	2	2	no	—
385	#106	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
387	#102	—	2	2	no	—
388	#102	—	2	2	no	—
389	#102	—	2	4	no	—
390	#102	—	2	4	no	—
391	#102	—	2	4	no	—
392	#102	—	4	2	no	—
393	#102	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
396	#97	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	1	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
403	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	#3310	1	2	yes	—
407	C₂×C₁₃	#3318	1	2	yes	—
408	C₂⁴	—	2	1	no	—
409	C₂⁴	—	2	8	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	4	4	no	—
412	C₂⁴	—	4	4	no	—
413	C₂⁴	—	4	4	no	—
414	C₂⁴	—	4	4	no	—
415	C₂⁴	—	8	2	no	—
416	C₂⁴	—	8	2	no	—
417	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	8	no	—
435	C₂×D₄	—	4	8	no	—
436	C₂×D₄	—	4	32	no	—
437	C₂×D₄	—	4	8	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	8	no	—
441	C₂×D₄	—	8	1	no	—
442	C₂×D₄	—	8	1	no	—
443	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
444	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
485	C₄²	—	8	1	no	—
486	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
488	C₁₃	#25891	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	4	16	no	—
499	C₂³	—	4	16	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	8	8	no	—
510	C₂³	—	8	8	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	—	8	8	no	—
513	C₂³	—	8	8	no	—
514	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
515	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	2	8	no	—
517	D₄	—	2	2	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	4	16	no	—
523	D₄	—	4	16	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	8	4	no	—
527	D₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	C₈	—	4	1	no	—
556	C₈	—	4	1	no	—
557	C₈	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	8	32	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
581	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	8	1	no	—
588	C₄	—	8	2	no	—
589	C₄	—	8	1	no	—
590	C₄	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	4	4	no	—
595	C₂	—	8	4	no	—
596	C₂	C₁₃×#2435	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₁₃×#3003	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₁₃×#3012	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₁₃×#3310	1	2	yes	—
600	C₂	C₁₃×#3318	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×D₄²×C₁₃	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#490	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#478	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2562	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2034	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2033	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1982	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1955	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1762	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
43. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
108. #25891	C₁₃	direct (N × H)
190. C₂×#490	C₂×C₁₃	semidirect
191. C₂×#478	C₂×C₁₃	semidirect
192. #2562	C₂×C₁₃	semidirect
193. #2034	C₂×C₁₃	semidirect
194. #2033	C₂×C₁₃	semidirect
195. #1982	C₂×C₁₃	semidirect
196. #1955	C₂×C₁₃	semidirect
197. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
198. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
199. #1762	C₂×C₁₃	semidirect
274. C₂×#125	C₂²×C₁₃	semidirect
282. C₂×#107	C₂²×C₁₃	semidirect
283. C₂×#106	C₂²×C₁₃	semidirect
284. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
288. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
289. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
290. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
291. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
292. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
293. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
294. C₂×#97	C₂²×C₁₃	semidirect
298. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
299. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
300. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
301. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
488. C₁₃	#25891	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄²×C₁₃	2
C₂×C₁₃×#490	2
C₂×C₁₃×#478	2
C₁₃×#2562	2
C₁₃×#2034	2
C₁₃×#2033	2
C₁₃×#1982	2
C₁₃×#1955	2
C₁₃×#1786	2
C₁₃×#1762	2
#25891	13

Subgroups — C13×#25891 #15712230

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#25891 #15712230