Subgroups — C₁₃×#25893 #15712232

Order 3328.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#490	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#479	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#400	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
66	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
100	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
103	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
107	#25893	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	8	1	no	—
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#550	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#490	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#479	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2562	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#2034	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
187	#2033	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
188	#1982	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1955	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1788	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
191	#1788	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
192	#1763	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	Q₈×C₁₃	#124	1	4	yes	—
211	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
254	#550	—	2	4	no	—
255	#550	—	2	4	no	—
256	C₂×#127	—	2	1	no	—
257	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#125	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#121	—	2	2	no	—
260	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#490	—	2	4	no	—
265	#479	—	2	4	no	—
266	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×#97	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#400	—	2	1	no	—
280	#394	—	2	1	no	—
281	#388	—	2	2	no	—
282	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
283	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
311	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×#41	—	2	4	no	—
319	C₂×#41	—	2	4	no	—
320	C₂×#41	—	4	2	no	—
321	C₂×#41	—	4	2	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#127	—	2	8	no	—
335	#127	—	2	2	no	—
336	#127	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
337	#125	—	2	2	no	—
338	#125	—	2	2	no	—
339	#121	—	2	16	no	—
340	#121	—	2	4	no	—
341	#121	—	2	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
344	C₄×D₄	—	2	8	no	—
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#107	—	2	2	no	—
363	#106	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
365	#103	—	2	2	no	—
366	#103	—	2	2	no	—
367	#103	—	2	4	no	—
368	#102	—	2	4	no	—
369	#102	—	2	4	no	—
370	#102	—	4	2	no	—
371	#102	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
374	#97	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	1	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#3309	1	2	yes	—
384	C₂×C₁₃	#3317	1	2	yes	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
387	#41	—	4	8	no	—
388	#41	—	4	8	no	—
389	#41	—	4	8	no	—
390	#41	—	4	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×Q₈	C₁₃×#41	1	4	yes	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	8	1	no	—
410	C₂×D₄	—	8	1	no	—
411	C₂×D₄	—	8	2	no	—
412	C₂×D₄	—	8	2	no	—
413	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₄²	—	8	1	no	—
457	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
459	C₁₃	#25893	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	2	no	—
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	C₁₃×#124	1	4	yes	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	D₄	—	4	16	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	8	4	no	—
486	D₄	—	8	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	16	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₈	—	4	1	no	—
518	C₈	—	4	1	no	—
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
536	C₂²	C₁₃×#575	1	2	yes	—
537	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	8	1	no	—
545	C₄	—	8	2	no	—
546	C₄	—	8	1	no	—
547	C₄	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
550	C₂	—	8	2	no	—
551	C₂	—	8	4	no	—
552	C₂	C₁₃×#2435	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₁₃×#3005	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₁₃×#3012	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₁₃×#3309	1	2	yes	—
556	C₂	C₁₃×#3317	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#550	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#490	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#479	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2562	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2034	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2033	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1982	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1955	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1788	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1788	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1763	C₂	semidirect
107. #25893	C₁₃	direct (N × H)
183. C₂×#490	C₂×C₁₃	semidirect
184. C₂×#479	C₂×C₁₃	semidirect
185. #2562	C₂×C₁₃	semidirect
186. #2034	C₂×C₁₃	semidirect
187. #2033	C₂×C₁₃	semidirect
188. #1982	C₂×C₁₃	semidirect
189. #1955	C₂×C₁₃	semidirect
190. #1788	C₂×C₁₃	semidirect
191. #1788	C₂×C₁₃	semidirect
192. #1763	C₂×C₁₃	semidirect
459. C₁₃	#25893	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#550	2
C₂×C₁₃×#490	2
C₂×C₁₃×#479	2
C₁₃×#2562	2
C₁₃×#2034	2
C₁₃×#2033	2
C₁₃×#1982	2
C₁₃×#1955	2
C₁₃×#1788	2
C₁₃×#1763	2
#25893	13

Subgroups — C13×#25893 #15712232

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#25893 #15712232