Subgroups — C₁₃×#25896 #15712235

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#548	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#548	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#489	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#477	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#397	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#397	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#124	—	4	4	no	—
74	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
110	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
114	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
118	#25896	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×#548	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#489	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#477	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#2547	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2036	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
208	#2033	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
209	#1983	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1955	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1788	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
212	#1787	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
213	#1763	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
237	Q₈×C₁₃	#124	1	4	yes	complemented
238	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#548	—	2	4	no	—
283	#548	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#124	—	2	1	no	—
286	C₂×#124	—	2	1	no	—
287	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#121	—	2	1	no	—
291	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#489	—	2	4	no	—
296	#477	—	2	4	no	—
297	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×#97	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#397	—	2	1	no	—
309	#397	—	2	1	no	—
310	#391	—	2	1	no	—
311	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
312	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
335	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
344	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	4	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	#124	—	2	8	no	—
372	#124	—	2	2	no	—
373	#124	—	4	4	no	—
374	#124	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	#121	—	2	8	no	—
379	#121	—	2	2	no	—
380	#121	—	2	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
383	C₄×D₄	—	2	8	no	—
384	C₄×D₄	—	2	2	no	—
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#107	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
406	#103	—	2	4	no	—
407	#103	—	2	4	no	—
408	#103	—	2	4	no	—
409	#103	—	4	2	no	—
410	#102	—	2	4	no	—
411	#102	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
414	#97	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	1	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
420	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₃	#3308	1	2	yes	—
425	C₂×C₁₃	#3313	1	2	yes	—
426	C₂⁴	—	2	1	no	—
427	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#41	—	4	8	no	—
430	#41	—	4	4	no	—
431	#41	—	4	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
445	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×Q₈	C₁₃×#41	1	4	yes	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	1	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	—	4	2	no	—
459	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	4	2	no	—
508	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
510	C₁₃	#25896	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	2	1	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	—	2	4	no	—
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	4	8	no	—
531	Q₈	—	4	1	no	—
532	Q₈	—	4	1	no	—
533	Q₈	—	8	4	no	—
534	Q₈	C₁₃×#124	1	4	yes	complemented
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	4	4	no	—
537	D₄	—	4	8	no	—
538	D₄	—	4	8	no	—
539	D₄	—	4	1	no	—
540	D₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₈	—	4	2	no	—
576	C₈	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₁₃×#578	1	2	yes	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	4	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	1	no	—
602	C₄	—	4	1	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	8	2	no	—
605	C₄	—	8	2	no	—
606	C₄	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₁₃×#546	1	2	yes	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	8	1	no	—
611	C₂	—	8	2	no	—
612	C₂	C₁₃×#2435	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₁₃×#3006	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₁₃×#3011	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₁₃×#3308	1	2	yes	—
616	C₂	C₁₃×#3313	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#548	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#489	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#477	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2547	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2036	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2033	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1983	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1955	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1788	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1787	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1763	C₂	semidirect
118. #25896	C₁₃	direct (N × H)
204. C₂×#489	C₂×C₁₃	semidirect
205. C₂×#477	C₂×C₁₃	semidirect
206. #2547	C₂×C₁₃	semidirect
207. #2036	C₂×C₁₃	semidirect
208. #2033	C₂×C₁₃	semidirect
209. #1983	C₂×C₁₃	semidirect
210. #1955	C₂×C₁₃	semidirect
211. #1788	C₂×C₁₃	semidirect
212. #1787	C₂×C₁₃	semidirect
213. #1763	C₂×C₁₃	semidirect
237. Q₈×C₁₃	#124	semidirect
510. C₁₃	#25896	direct (N × H)
534. Q₈	C₁₃×#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#548	2
C₂×C₁₃×#489	2
C₂×C₁₃×#477	2
C₁₃×#2547	2
C₁₃×#2036	2
C₁₃×#2033	2
C₁₃×#1983	2
C₁₃×#1955	2
C₁₃×#1788	2
C₁₃×#1787	2
C₁₃×#1763	2
#25896	13

Subgroups — C13×#25896 #15712235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#25896 #15712235