Subgroups — C₁₃×#25899 #15712238

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#2436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
12	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#534	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₁₃×#395	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#393	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#393	—	2	4	no	—
27	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
36	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#124	—	4	8	no	—
57	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#99	—	4	8	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
98	#25899	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
174	#3496	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
175	#2436	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
176	#2409	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2044	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
178	#1964	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
179	#1790	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
180	C₄×#99	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	complemented
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	complemented
244	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
245	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#547	—	2	2	no	—
247	#546	—	2	4	no	—
248	D₄²	—	2	2	no	—
249	#537	—	2	1	no	—
250	#534	—	2	1	no	—
251	#534	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
252	#532	—	2	1	no	—
253	C₂×#124	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×#121	—	2	1	no	—
256	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
260	#395	—	2	1	no	—
261	#393	—	2	1	no	—
262	#393	—	2	4	no	—
263	#391	—	2	2	no	—
264	#391	—	2	1	no	—
265	#386	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
266	#386	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
267	#385	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
268	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
270	#342	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
271	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
300	C₄×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
302	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	#127	—	2	1	no	—
321	#124	—	2	2	no	—
322	#124	—	4	8	no	—
323	#123	—	2	4	no	—
324	#123	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
327	#121	—	2	2	no	—
328	#121	—	2	2	no	—
329	#121	—	2	4	no	—
330	#121	—	2	2	no	—
331	#121	—	2	2	no	—
332	#121	—	2	2	no	—
333	#121	—	2	2	no	—
334	#121	—	2	2	no	—
335	#121	—	2	2	no	—
336	#120	—	2	4	no	—
337	#120	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#99	—	2	4	no	—
358	#99	—	4	8	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	1	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	8	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3028	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
374	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#41	—	4	16	no	—
377	#41	—	4	4	no	—
378	#41	—	4	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	16	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	8	2	no	—
406	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	2	1	no	—
446	C₄²	—	4	4	no	—
447	C₁₃	#25899	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	8	2	no	—
460	C₂³	—	8	2	no	—
461	C₂³	C₁₃×#124	1	2	yes	complemented
462	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
465	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	Q₈	—	4	4	no	—
467	Q₈	—	4	8	no	—
468	Q₈	—	4	4	no	—
469	Q₈	—	4	4	no	—
470	D₄	—	2	8	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	4	8	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	4	8	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	—	8	2	no	—
478	D₄	—	8	2	no	—
479	D₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	8	1	no	—
507	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	complemented
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	8	1	no	—
525	C₂²	—	8	8	no	—
526	C₂²	—	16	4	no	—
527	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₁₃×#546	1	4	yes	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	8	4	no	—
540	C₄	C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	4	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	8	4	no	—
546	C₂	C₁₃×#2435	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₁₃×#3028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#2436	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2409	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2044	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1964	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1790	C₂	semidirect
7. C₄×C₁₃×#99	C₂	semidirect
9. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
33. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#342	C₂²	semidirect
98. #25899	C₁₃	direct (N × H)
175. #2436	C₂×C₁₃	semidirect
176. #2409	C₂×C₁₃	semidirect
177. #2044	C₂×C₁₃	semidirect
178. #1964	C₂×C₁₃	semidirect
179. #1790	C₂×C₁₃	semidirect
180. C₄×#99	C₂×C₁₃	semidirect
194. C₂³×C₁₃	#124	semidirect
243. C₂×C₄×C₁₃	#124	semidirect
245. C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
259. C₂×#99	C₂²×C₁₃	semidirect
266. #386	C₂²×C₁₃	semidirect
267. #385	C₂²×C₁₃	semidirect
268. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
269. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
270. #342	C₂²×C₁₃	semidirect
447. C₁₃	#25899	direct (N × H)
461. C₂³	C₁₃×#124	semidirect
510. C₂×C₄	C₁₃×#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3496	2
C₁₃×#2436	2
C₁₃×#2409	2
C₁₃×#2044	2
C₁₃×#1964	2
C₁₃×#1790	2
C₄×C₁₃×#99	2
#25899	13

Subgroups — C13×#25899 #15712238

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#25899 #15712238