Subgroups — C₁₃×#25900 #15712239

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#2504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
11	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#534	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₁₃×#400	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#399	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#397	—	2	4	no	—
25	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#382	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
36	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
50	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#99	—	4	8	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
95	#25900	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
165	#3496	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
166	#2504	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
167	#2487	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2044	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
169	#1964	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
170	#1790	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
171	C₄×#99	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
231	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
232	#547	—	2	2	no	—
233	#546	—	2	4	no	—
234	D₄²	—	2	2	no	—
235	#537	—	2	1	no	—
236	#534	—	2	1	no	—
237	#534	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
238	#532	—	2	1	no	—
239	C₂×#121	—	2	1	no	—
240	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×#99	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
245	#400	—	2	1	no	—
246	#399	—	2	1	no	—
247	#397	—	2	4	no	—
248	#390	—	2	2	no	—
249	#389	—	2	1	no	—
250	#386	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
251	#386	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
252	#385	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
253	#382	—	2	2	no	—
254	#380	—	2	1	no	—
255	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
257	#342	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
258	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₄×C₁₃	#458	1	2	yes	—
288	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	#127	—	2	1	no	—
303	#124	—	2	2	no	—
304	#123	—	2	4	no	—
305	#123	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	#121	—	2	2	no	—
308	#121	—	2	2	no	—
309	#121	—	2	4	no	—
310	#121	—	2	2	no	—
311	#121	—	2	2	no	—
312	#121	—	2	2	no	—
313	#121	—	2	2	no	—
314	#121	—	2	2	no	—
315	#121	—	2	2	no	—
316	#120	—	2	4	no	—
317	#120	—	2	4	no	—
318	C₄×D₄	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#99	—	2	4	no	—
342	#99	—	4	8	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	1	no	—
346	#95	—	2	8	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3027	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
358	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	4	16	no	—
361	#41	—	4	4	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	16	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	8	2	no	—
381	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	—	4	4	no	—
425	C₁₃	#25900	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	8	2	no	—
438	C₂³	—	8	2	no	—
439	C₂³	C₁₃×#124	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
443	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	D₄	—	2	8	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	8	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	8	2	no	—
453	D₄	—	8	2	no	—
454	D₄	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	8	1	no	—
499	C₂²	—	8	8	no	—
500	C₂²	—	16	4	no	—
501	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₁₃×#546	1	4	yes	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	8	4	no	—
513	C₄	—	8	2	no	—
514	C₄	C₁₃×#458	1	2	yes	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	4	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	8	4	no	—
520	C₂	C₁₃×#2435	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×C₁₃×#458	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₁₃×#3027	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#2504	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2487	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2044	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1964	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1790	C₂	semidirect
7. C₄×C₁₃×#99	C₂	semidirect
19. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
33. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#342	C₂²	semidirect
95. #25900	C₁₃	direct (N × H)
166. #2504	C₂×C₁₃	semidirect
167. #2487	C₂×C₁₃	semidirect
168. #2044	C₂×C₁₃	semidirect
169. #1964	C₂×C₁₃	semidirect
170. #1790	C₂×C₁₃	semidirect
171. C₄×#99	C₂×C₁₃	semidirect
242. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
244. C₂×#99	C₂²×C₁₃	semidirect
251. #386	C₂²×C₁₃	semidirect
252. #385	C₂²×C₁₃	semidirect
255. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
256. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
257. #342	C₂²×C₁₃	semidirect
425. C₁₃	#25900	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3496	2
C₁₃×#2504	2
C₁₃×#2487	2
C₁₃×#2044	2
C₁₃×#1964	2
C₁₃×#1790	2
C₄×C₁₃×#99	2
#25900	13

Subgroups — C13×#25900 #15712239

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#25900 #15712239