Subgroups — C₁₃×#25918 #15712257

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#2027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
10	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#543	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#490	—	2	4	no	—
21	C₁₃×#486	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#486	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#418	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#339	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
39	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
40	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
43	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#125	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#121	—	4	8	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
73	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
75	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
77	#25918	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#3501	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#3138	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
131	#2541	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
132	#2027	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
133	#1986	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
134	#1887	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
135	C₄×#100	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
148	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
149	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
150	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
152	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
153	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
154	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
155	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
176	#554	—	2	2	no	—
177	#554	—	2	4	no	—
178	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	#544	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
180	#543	—	2	2	no	—
181	#533	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
182	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	#518	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
188	#490	—	2	4	no	—
189	#486	—	2	2	no	—
190	#486	—	2	2	no	—
191	#418	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
192	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
193	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
194	#392	—	2	2	no	—
195	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
197	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
198	#339	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	#548	1	4	yes	—
222	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
232	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
233	#127	—	2	8	no	—
234	#127	—	2	2	no	—
235	#127	—	2	2	no	—
236	#125	—	2	4	no	—
237	#125	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
238	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	#121	—	4	8	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄×D₄	—	2	4	no	—
249	C₄×D₄	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	#117	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#102	—	2	8	no	—
263	#102	—	2	8	no	—
264	#100	—	2	4	no	—
265	#97	—	2	2	no	—
266	C₄×C₈	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
272	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	8	2	no	—
293	C₂×D₄	—	8	4	no	—
294	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₁₃	#25918	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	C₁₃×#124	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	4	4	no	—
339	Q₈	—	8	2	no	—
340	Q₈	—	8	4	no	—
341	D₄	—	2	8	no	—
342	D₄	—	4	8	no	—
343	D₄	—	8	2	no	—
344	D₄	—	8	4	no	—
345	D₄	—	8	16	no	—
346	D₄	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	C₈	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	4	2	no	—
373	C₂²	—	8	2	no	—
374	C₂²	—	8	4	no	—
375	C₂²	—	8	4	no	—
376	C₂²	—	8	2	no	—
377	C₂²	—	8	2	no	—
378	C₂²	—	8	2	no	—
379	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	1	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	4	2	no	—
386	C₄	—	4	4	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	C₁₃×#453	1	2	yes	—
389	C₄	C₁₃×#548	1	4	yes	—
390	C₂	—	2	1	no	—
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	4	4	no	—
393	C₂	—	16	2	no	—
394	C₂	C₁₃×#2436	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×C₁₃×#453	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₁₃×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#2541	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3501	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3138	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2027	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1986	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1887	C₂	semidirect
7. C₄×C₁₃×#100	C₂	semidirect
40. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
41. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
46. C₁₃×#125	D₄	semidirect
77. #25918	C₁₃	direct (N × H)
129. #3501	C₂×C₁₃	semidirect
130. #3138	C₂×C₁₃	semidirect
132. #2027	C₂×C₁₃	semidirect
133. #1986	C₂×C₁₃	semidirect
134. #1887	C₂×C₁₃	semidirect
135. C₄×#100	C₂×C₁₃	semidirect
231. C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
232. C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
237. #125	D₄×C₁₃	semidirect
326. C₁₃	#25918	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3501	2
C₁₃×#3138	2
C₁₃×#2541	2
C₁₃×#2027	2
C₁₃×#1986	2
C₁₃×#1887	2
C₄×C₁₃×#100	2
#25918	13

Subgroups — C13×#25918 #15712257

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#25918 #15712257