Subgroups — C₁₃×#25928 #15712267

Order 3328.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#557	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#544	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#490	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#490	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#486	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#460	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#459	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#418	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#394	—	2	4	no	—
34	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
96	#25928	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
120	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
121	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#3504	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#3138	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#3038	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
158	#2641	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#2027	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
160	#1998	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1995	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1883	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
163	#1759	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
172	Q₈×C₁₃	#124	1	2	yes	—
173	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
180	D₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
202	#557	—	2	2	no	—
203	#554	—	2	2	no	—
204	#554	—	2	4	no	—
205	#544	—	2	2	no	—
206	#544	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
207	#533	—	2	1	no	—
208	#533	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#125	—	2	1	no	—
211	C₂×#125	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#520	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
213	C₄×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#490	—	2	1	no	—
215	#490	—	2	1	no	—
216	#486	—	2	2	no	—
217	#460	—	2	2	no	—
218	#459	—	2	2	no	—
219	#423	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
221	#418	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
222	#418	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
223	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#394	—	2	4	no	—
225	#390	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
226	#376	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#343	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
228	#339	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
229	#339	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
249	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
252	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×D₈	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
261	#127	—	2	2	no	—
262	#127	—	2	1	no	—
263	#127	—	2	1	no	—
264	#125	—	2	4	no	—
265	#125	—	2	4	no	—
266	#125	—	2	2	no	—
267	#125	—	2	2	no	—
268	#125	—	2	1	no	—
269	#125	—	2	1	no	—
270	#125	—	2	2	no	—
271	#125	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#125	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	4	no	—
285	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	1	no	—
288	#117	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
299	#104	—	2	4	no	—
300	#102	—	2	4	no	—
301	#102	—	2	4	no	—
302	#102	—	2	4	no	—
303	#97	—	2	1	no	—
304	C₄×C₈	—	2	1	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
309	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3021	1	2	yes	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	#41	—	2	2	no	—
313	#41	C₁₃×#41	1	4	yes	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	8	4	no	—
325	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	SD₁₆	—	4	4	no	—
334	D₈	—	4	4	no	—
335	M₁₆	—	2	2	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
369	C₁₃	#25928	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	1	no	—
376	Q₈	—	8	2	no	—
377	Q₈	—	8	4	no	—
378	Q₈	C₁₃×#124	1	2	yes	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	1	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	8	4	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	D₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	8	8	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₁₃×#548	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₁₃×#548	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	16	2	no	—
429	C₂	C₁₃×#2436	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₁₃×#3021	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3038	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3504	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3138	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2641	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2027	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1998	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1995	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1883	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1759	C₂	semidirect
96. #25928	C₁₃	direct (N × H)
155. #3504	C₂×C₁₃	semidirect
156. #3138	C₂×C₁₃	semidirect
158. #2641	C₂×C₁₃	semidirect
159. #2027	C₂×C₁₃	semidirect
160. #1998	C₂×C₁₃	semidirect
161. #1995	C₂×C₁₃	semidirect
162. #1883	C₂×C₁₃	semidirect
163. #1759	C₂×C₁₃	semidirect
369. C₁₃	#25928	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3504	2
C₁₃×#3138	2
C₁₃×#3038	2
C₁₃×#2641	2
C₁₃×#2027	2
C₁₃×#1998	2
C₁₃×#1995	2
C₁₃×#1883	2
C₁₃×#1759	2
#25928	13

Subgroups — C13×#25928 #15712267

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#25928 #15712267