Subgroups — C₁₃×#29115 #15715454

Order 3328.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₁₃×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1786	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#398	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#396	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#379	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₃×#125	—	4	1	no	—
46	C₁₃×#125	—	4	1	no	—
47	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#117	—	4	1	no	—
49	C₁₃×#117	—	4	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
70	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#97	—	4	1	no	—
73	C₄×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	#29115	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
133	#2629	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#2309	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
135	#2071	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
136	#2025	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
137	#1936	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
138	#1934	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
139	#1825	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
140	#1786	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
141	#1750	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#125	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
200	C₂×#97	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#398	—	2	2	no	—
203	#396	—	2	2	no	—
204	#390	—	2	2	no	—
205	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
206	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
207	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
208	#384	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
210	#379	—	2	2	no	—
211	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
212	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
213	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
214	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
215	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
242	C₂⁵	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
252	#125	—	4	1	no	—
253	#125	—	4	1	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	4	1	no	—
256	#117	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#102	—	2	4	no	—
275	#102	—	2	4	no	—
276	#102	—	4	2	no	—
277	#102	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
279	#97	—	4	1	no	—
280	C₄×C₈	—	4	1	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂×C₁₃	#2561	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#3122	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#3123	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#3136	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	#3198	1	2	yes	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	8	2	no	—
295	C₂⁴	—	8	2	no	—
296	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₁₃	#29115	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	8	8	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	8	no	—
363	C₂³	C₁₃×#124	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	8	16	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
413	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	C₁₃×#551	1	2	yes	—
421	C₄	C₁₃×#551	1	2	yes	—
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	—	8	4	no	—
424	C₂	C₁₃×#2561	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₁₃×#3122	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₁₃×#3123	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₁₃×#3136	1	2	yes	—
428	C₂	C₁₃×#3198	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₁₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#2629	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2071	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2025	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1936	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1934	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1825	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1750	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
76. #29115	C₁₃	direct (N × H)
133. #2629	C₂×C₁₃	semidirect
135. #2071	C₂×C₁₃	semidirect
136. #2025	C₂×C₁₃	semidirect
137. #1936	C₂×C₁₃	semidirect
138. #1934	C₂×C₁₃	semidirect
139. #1825	C₂×C₁₃	semidirect
141. #1750	C₂×C₁₃	semidirect
192. C₂×#125	C₂²×C₁₃	semidirect
200. C₂×#97	C₂²×C₁₃	semidirect
201. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
207. #389	C₂²×C₁₃	semidirect
208. #384	C₂²×C₁₃	semidirect
211. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
212. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
213. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
214. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
215. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
346. C₁₃	#29115	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#2629	2
C₁₃×#2309	2
C₁₃×#2071	2
C₁₃×#2025	2
C₁₃×#1936	2
C₁₃×#1934	2
C₁₃×#1825	2
C₁₃×#1786	2
C₁₃×#1750	2
#29115	13

Subgroups — C13×#29115 #15715454

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#29115 #15715454