Subgroups — C₁₃×#29408 #15715747

Order 3328.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₁₃×#2075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#1925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#107	—	4	1	no	—
67	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
75	#29408	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₄×#121	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
131	#2075	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#2033	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
133	#1999	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
134	#1925	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
135	#1918	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
136	#1879	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
137	#1862	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
138	#1817	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
155	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
193	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
199	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
200	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
201	#388	—	2	2	no	—
202	#386	—	2	2	no	—
203	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
207	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
209	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
210	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
211	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₄×C₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	#553	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₈	—	2	4	no	—
245	C₂×D₈	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
249	#121	—	2	4	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄	—	4	2	no	—
252	C₄×D₄	—	4	2	no	—
253	C₄×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
268	#107	—	2	4	no	—
269	#107	—	4	1	no	—
270	#102	—	2	4	no	—
271	#102	—	2	4	no	—
272	#102	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂×C₁₃	#2600	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#3100	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₃	#3111	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₃	#3186	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#3197	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₁₃×D₈	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
315	D₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₁₃	#29408	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	4	16	no	—
356	D₄	—	4	2	no	—
357	D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	8	no	—
380	C₂×C₄	C₂×C₁₃×D₈	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	4	1	no	—
386	C₈	—	4	2	no	—
387	C₈	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
401	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂²×C₁₃×D₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₁₃×#575	1	2	yes	—
404	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	4	1	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	C₁₃×#551	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₁₃×#553	1	2	yes	—
413	C₄	C₁₃×#559	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	4	2	no	—
415	C₂	—	8	4	no	—
416	C₂	C₁₃×#2600	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₁₃×#3100	1	2	yes	—
418	C₂	C₁₃×#3111	1	2	yes	—
419	C₂	C₁₃×#3186	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₁₃×#3197	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#1999	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₁₃×#121	C₂	semidirect
2. C₁₃×#2075	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2033	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1925	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1918	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1879	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1862	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1817	C₂	semidirect
75. #29408	C₁₃	direct (N × H)
101. C₂²×C₄×C₁₃	D₈	semidirect
130. C₄×#121	C₂×C₁₃	semidirect
131. #2075	C₂×C₁₃	semidirect
132. #2033	C₂×C₁₃	semidirect
134. #1925	C₂×C₁₃	semidirect
135. #1918	C₂×C₁₃	semidirect
136. #1879	C₂×C₁₃	semidirect
137. #1862	C₂×C₁₃	semidirect
138. #1817	C₂×C₁₃	semidirect
310. C₂²×C₄	C₁₃×D₈	semidirect
339. C₁₃	#29408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₁₃×#121	2
C₁₃×#2075	2
C₁₃×#2033	2
C₁₃×#1999	2
C₁₃×#1925	2
C₁₃×#1918	2
C₁₃×#1879	2
C₁₃×#1862	2
C₁₃×#1817	2
#29408	13

Subgroups — C13×#29408 #15715747

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#29408 #15715747