Subgroups — C₁₃×#29421 #15715760

Order 3328.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#2324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₁₃×#2075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#1926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
46	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
48	C₁₃×#117	—	4	1	no	—
49	C₁₃×#117	—	4	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#107	—	4	1	no	—
65	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
71	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
74	#29421	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
101	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	8	2	no	—
126	#2324	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
127	#2075	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2034	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
129	#1999	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
130	#1926	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
131	#1920	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
132	#1879	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
133	#1862	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
134	#1818	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
184	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
192	#390	—	2	2	no	—
193	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
194	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
195	#388	—	2	2	no	—
196	#386	—	2	2	no	—
197	#385	—	2	2	no	—
198	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
200	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
201	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
202	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
203	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
204	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
205	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₄×C₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	#553	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₈	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#121	—	2	4	no	—
242	#121	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄	—	4	2	no	—
244	C₄×D₄	—	4	2	no	—
245	#117	—	4	1	no	—
246	#117	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
261	#107	—	4	1	no	—
262	#106	—	2	4	no	—
263	#102	—	2	4	no	—
264	#102	—	2	4	no	—
265	#102	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂×C₁₃	#2600	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#3118	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₃	#3119	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₃	#3199	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#3204	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	8	2	no	—
287	C₂×D₄	—	8	2	no	—
288	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	D₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
319	C₄⋊C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	8	2	no	—
329	C₁₃	#29421	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	2	4	no	—
344	D₄	—	2	4	no	—
345	D₄	—	4	2	no	—
346	D₄	—	4	2	no	—
347	D₄	—	8	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	8	8	no	—
369	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	4	1	no	—
374	C₈	—	4	2	no	—
375	C₈	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
389	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
393	C₄	—	4	1	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	8	2	no	—
399	C₄	C₁₃×#551	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₁₃×#553	1	2	yes	—
401	C₄	C₁₃×#559	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	8	1	no	—
403	C₂	—	8	4	no	—
404	C₂	C₁₃×#2600	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₁₃×#3118	1	2	yes	—
406	C₂	C₁₃×#3119	1	2	yes	—
407	C₂	C₁₃×#3199	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₁₃×#3204	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#1999	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₁₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#2324	C₂	semidirect
2. C₁₃×#2075	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2034	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1926	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1920	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1879	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1862	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1818	C₂	semidirect
74. #29421	C₁₃	direct (N × H)
126. #2324	C₂×C₁₃	semidirect
127. #2075	C₂×C₁₃	semidirect
128. #2034	C₂×C₁₃	semidirect
130. #1926	C₂×C₁₃	semidirect
131. #1920	C₂×C₁₃	semidirect
132. #1879	C₂×C₁₃	semidirect
133. #1862	C₂×C₁₃	semidirect
134. #1818	C₂×C₁₃	semidirect
329. C₁₃	#29421	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#2324	2
C₁₃×#2075	2
C₁₃×#2034	2
C₁₃×#1999	2
C₁₃×#1926	2
C₁₃×#1920	2
C₁₃×#1879	2
C₁₃×#1862	2
C₁₃×#1818	2
#29421	13

Subgroups — C13×#29421 #15715760

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#29421 #15715760