Subgroups — C₁₃×#32271 #15718610

Order 3328.

756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₁₃×#2077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#1852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#398	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#397	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#397	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#397	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
50	C₁₃×#124	—	4	4	no	—
51	C₁₃×#123	—	4	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#107	—	4	2	no	—
73	C₁₃×#107	—	4	2	no	—
74	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	#32271	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
140	#2547	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
141	#2486	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
142	#2077	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
143	#2076	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
144	#2057	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
145	#1919	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
146	#1870	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
147	#1852	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
148	#1809	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
149	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#124	—	2	1	no	—
199	C₂×#123	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
204	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
207	#398	—	2	1	no	—
208	#397	—	2	1	no	—
209	#397	—	2	1	no	—
210	#397	—	2	1	no	—
211	#391	—	2	1	no	—
212	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
213	#381	—	2	1	no	—
214	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
215	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
216	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
220	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
221	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
222	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
223	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
224	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₃	#542	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
262	#124	—	4	4	no	—
263	#123	—	4	4	no	—
264	C₄×D₄	—	4	1	no	—
265	C₄×D₄	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#107	—	4	2	no	—
285	#107	—	4	2	no	—
286	#106	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
289	#95	—	2	1	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
297	C₂×C₁₃	#2717	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#3192	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#3202	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3343	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#3353	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	C₁₃×#41	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₁₃	#32271	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	8	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₁₃×#578	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	C₁₃×#542	1	2	yes	—
430	C₄	C₁₃×#551	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₁₃×#563	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	8	1	no	—
434	C₂	C₁₃×#2717	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₁₃×#3192	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₁₃×#3202	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₁₃×#3343	1	2	yes	—
438	C₂	C₁₃×#3353	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₁₃×#2077	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2076	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2057	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1919	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1852	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1809	C₂	semidirect
83. #32271	C₁₃	direct (N × H)
142. #2077	C₂×C₁₃	semidirect
143. #2076	C₂×C₁₃	semidirect
144. #2057	C₂×C₁₃	semidirect
145. #1919	C₂×C₁₃	semidirect
147. #1852	C₂×C₁₃	semidirect
148. #1809	C₂×C₁₃	semidirect
358. C₁₃	#32271	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#2547	2
C₁₃×#2486	2
C₁₃×#2077	2
C₁₃×#2076	2
C₁₃×#2057	2
C₁₃×#1919	2
C₁₃×#1870	2
C₁₃×#1852	2
C₁₃×#1809	2
#32271	13

Subgroups — C13×#32271 #15718610

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32271 #15718610