Subgroups — C₁₃×#32459 #15718798

Order 3328.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₁₃×#2088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×#1941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#400	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#399	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#398	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#397	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₃×#123	—	4	4	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#106	—	4	2	no	—
71	C₁₃×#106	—	4	2	no	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₄×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
82	#32459	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
137	#2487	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
138	#2486	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
139	#2088	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
140	#2077	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
141	#2077	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
142	#1954	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
143	#1941	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
144	#1853	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
145	#1853	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×#123	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
204	#400	—	2	1	no	—
205	#399	—	2	1	no	—
206	#398	—	2	1	no	—
207	#397	—	2	1	no	—
208	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
209	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
210	#386	—	2	1	no	—
211	#385	—	2	1	no	—
212	#381	—	2	1	no	—
213	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
215	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
216	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
217	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
218	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
219	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
220	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
221	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₃	#539	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
255	#123	—	4	4	no	—
256	C₄×D₄	—	4	1	no	—
257	C₄×D₄	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#106	—	2	4	no	—
279	#106	—	4	2	no	—
280	#106	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₄×C₈	—	4	1	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	1	no	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₁₃	#2724	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#3187	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#3200	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#3335	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	#3351	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	C₁₃×#41	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₁₃	#32459	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
364	D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂²×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	1	no	—
417	C₄	—	4	1	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	C₁₃×#539	1	2	yes	—
424	C₄	C₁₃×#559	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₁₃×#563	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	4	2	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	C₁₃×#2724	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₁₃×#3187	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₁₃×#3200	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₁₃×#3335	1	2	yes	—
432	C₂	C₁₃×#3351	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₁₃×#2088	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2077	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2077	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1941	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1853	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1853	C₂	semidirect
82. #32459	C₁₃	direct (N × H)
139. #2088	C₂×C₁₃	semidirect
140. #2077	C₂×C₁₃	semidirect
141. #2077	C₂×C₁₃	semidirect
143. #1941	C₂×C₁₃	semidirect
144. #1853	C₂×C₁₃	semidirect
145. #1853	C₂×C₁₃	semidirect
352. C₁₃	#32459	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#2487	2
C₁₃×#2486	2
C₁₃×#2088	2
C₁₃×#2077	2
C₁₃×#1954	2
C₁₃×#1941	2
C₁₃×#1853	2
#32459	13

Subgroups — C13×#32459 #15718798

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32459 #15718798