Subgroups — C₁₃×#32707 #15719046

Order 3328.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#2847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₁₃×#2077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
54	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
55	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
56	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
57	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
58	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
59	C₁₃×#120	—	4	8	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#107	—	4	1	no	—
70	C₁₃×#106	—	4	2	no	—
71	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
72	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
73	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	#32707	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
149	#2847	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
150	#2077	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
151	#2076	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#2034	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
153	#2034	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
154	#2033	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
155	#1999	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
156	#1999	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1779	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
188	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
189	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
223	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×#120	—	2	2	no	—
226	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
228	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
229	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
230	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#386	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#386	—	2	2	no	—
238	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
239	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
240	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
241	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
242	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₃	#560	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×D₈	—	4	2	no	—
292	C₂×D₈	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#121	—	4	2	no	—
297	#121	—	4	2	no	—
298	#121	—	4	2	no	—
299	#121	—	4	2	no	—
300	#121	—	4	2	no	—
301	#121	—	4	2	no	—
302	#120	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	#107	—	4	1	no	—
313	#106	—	4	2	no	—
314	#102	—	4	2	no	—
315	#102	—	4	2	no	—
316	#102	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
321	#95	—	2	2	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
327	C₂×C₁₃	#2812	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3188	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	#3191	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3192	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#3194	1	2	yes	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	4	2	no	—
336	C₂⁴	—	4	1	no	—
337	C₂⁴	—	4	1	no	—
338	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
379	D₈	—	4	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₁₃	#32707	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
423	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	8	8	no	—
430	D₄	—	8	8	no	—
431	D₄	—	8	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	16	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	C₁₃×#534	1	2	yes	—
483	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
486	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	C₁₃×#560	1	2	yes	—
493	C₄	C₁₃×#560	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₁₃×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	—	4	4	no	—
497	C₂	—	16	2	no	—
498	C₂	C₁₃×#2812	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₁₃×#3188	1	2	yes	—
500	C₂	C₁₃×#3191	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₁₃×#3192	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₁₃×#3194	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#2847	C₂	semidirect
2. C₁₃×#2077	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2076	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2034	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2034	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2033	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1999	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1999	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1779	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
81. #32707	C₁₃	direct (N × H)
149. #2847	C₂×C₁₃	semidirect
150. #2077	C₂×C₁₃	semidirect
151. #2076	C₂×C₁₃	semidirect
152. #2034	C₂×C₁₃	semidirect
153. #2034	C₂×C₁₃	semidirect
154. #2033	C₂×C₁₃	semidirect
155. #1999	C₂×C₁₃	semidirect
156. #1999	C₂×C₁₃	semidirect
157. #1779	C₂×C₁₃	semidirect
221. C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	semidirect
226. C₂×#107	C₂²×C₁₃	semidirect
227. C₂×#106	C₂²×C₁₃	semidirect
228. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
229. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
230. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
241. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
242. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
243. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
244. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
399. C₁₃	#32707	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#2847	2
C₁₃×#2077	2
C₁₃×#2076	2
C₁₃×#2034	2
C₁₃×#2033	2
C₁₃×#1999	2
C₁₃×#1779	2
#32707	13

Subgroups — C13×#32707 #15719046

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32707 #15719046