Subgroups — C₁₃×#32711 #15719050

Order 3328.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#2848	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₁₃×#2077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#379	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
46	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#107	—	4	1	no	—
69	C₁₃×#106	—	4	2	no	—
70	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
71	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
72	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	#32711	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
142	#2848	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
143	#2077	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
144	#2075	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#2036	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
146	#2035	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
147	#2035	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
148	#2001	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#2001	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
150	#1779	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
211	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
213	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
214	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
215	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
220	#385	—	2	2	no	—
221	#385	—	2	2	no	—
222	#385	—	2	2	no	—
223	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
224	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
225	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
226	#379	—	2	2	no	—
227	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
228	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₃	#560	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	#107	—	4	1	no	—
292	#106	—	4	2	no	—
293	#103	—	4	2	no	—
294	#103	—	4	2	no	—
295	#103	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₁₃	#2812	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#3190	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	#3191	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#3195	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#3196	1	2	yes	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	1	no	—
314	C₂⁴	—	4	1	no	—
315	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	4	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₁₃	#32711	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
388	C₂³	C₁₃×#137	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	16	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	C₁₃×#534	1	2	yes	—
441	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	2	yes	—
444	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	C₁₃×#560	1	2	yes	—
452	C₄	C₁₃×#560	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₁₃×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	C₁₃×#2812	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₁₃×#3190	1	2	yes	—
458	C₂	C₁₃×#3191	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₁₃×#3195	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₁₃×#3196	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#2077	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2075	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2036	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2035	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2035	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2001	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2001	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
80. #32711	C₁₃	direct (N × H)
143. #2077	C₂×C₁₃	semidirect
144. #2075	C₂×C₁₃	semidirect
145. #2036	C₂×C₁₃	semidirect
146. #2035	C₂×C₁₃	semidirect
147. #2035	C₂×C₁₃	semidirect
148. #2001	C₂×C₁₃	semidirect
149. #2001	C₂×C₁₃	semidirect
207. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
211. C₂×#107	C₂²×C₁₃	semidirect
212. C₂×#106	C₂²×C₁₃	semidirect
213. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
214. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
215. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
227. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
228. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
229. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
230. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
371. C₁₃	#32711	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#2848	2
C₁₃×#2077	2
C₁₃×#2075	2
C₁₃×#2036	2
C₁₃×#2035	2
C₁₃×#2001	2
C₁₃×#1779	2
#32711	13

Subgroups — C13×#32711 #15719050

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32711 #15719050