Subgroups — C₁₃×#32714 #15719053

Order 3328.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#2616	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₁₃×#2077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#395	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
46	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#107	—	4	1	no	—
69	C₁₃×#106	—	4	2	no	—
70	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
71	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
72	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	#32714	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
84	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
139	#2616	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
140	#2077	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
141	#2076	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2036	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
143	#2035	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
144	#2035	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
145	#2001	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2001	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
147	#1780	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
204	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
213	#395	—	2	2	no	—
214	#394	—	2	2	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
218	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
219	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
220	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
221	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₄×C₁₃	#560	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#41	—	4	2	no	—
251	C₂×#41	—	4	1	no	—
252	C₂×#41	—	4	2	no	—
253	C₂×#41	—	4	1	no	—
254	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	#107	—	4	1	no	—
284	#106	—	4	2	no	—
285	#103	—	4	2	no	—
286	#103	—	4	2	no	—
287	#103	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×C₁₃	#2812	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#3201	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	#3201	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	#3202	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3204	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
304	#41	—	4	8	no	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
360	C₁₃	#32714	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	4	1	no	—
411	C₈	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	C₁₃×#534	1	2	yes	—
425	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
427	C₂²	C₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	C₁₃×#560	1	2	yes	—
436	C₄	C₁₃×#560	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₁₃×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	8	1	no	—
439	C₂	—	8	2	no	—
440	C₂	C₁₃×#2812	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₁₃×#3201	1	2	yes	—
442	C₂	C₁₃×#3201	1	2	yes	—
443	C₂	C₁₃×#3202	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₁₃×#3204	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₁₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#2077	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2076	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2036	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2035	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2035	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2001	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2001	C₂	semidirect
80. #32714	C₁₃	direct (N × H)
140. #2077	C₂×C₁₃	semidirect
141. #2076	C₂×C₁₃	semidirect
142. #2036	C₂×C₁₃	semidirect
143. #2035	C₂×C₁₃	semidirect
144. #2035	C₂×C₁₃	semidirect
145. #2001	C₂×C₁₃	semidirect
146. #2001	C₂×C₁₃	semidirect
360. C₁₃	#32714	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#2616	2
C₁₃×#2077	2
C₁₃×#2076	2
C₁₃×#2036	2
C₁₃×#2035	2
C₁₃×#2001	2
C₁₃×#1780	2
#32714	13

Subgroups — C13×#32714 #15719053

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32714 #15719053