Subgroups — C₁₃×#32718 #15719057

Order 3328.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#2099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#388	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#388	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×#127	—	4	2	no	—
58	C₁₃×#123	—	4	4	no	—
59	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
60	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
61	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
62	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
63	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#107	—	4	2	no	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
89	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
91	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
96	#32718	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
172	#2856	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2854	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2099	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2093	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2067	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
177	#2054	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
178	#2041	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#2033	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
180	#2011	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1999	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
182	#1797	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#123	—	2	1	no	—
255	C₂×#121	—	2	1	no	—
256	C₂×#121	—	2	1	no	—
257	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
267	#390	—	2	1	no	—
268	#390	—	2	1	no	—
269	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
271	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#389	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#389	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#388	—	2	1	no	—
275	#388	—	2	1	no	—
276	#386	—	2	1	no	—
277	#384	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
280	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
281	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
317	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
318	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
320	C₄×C₁₃	#560	1	2	yes	—
321	C₄×C₁₃	#562	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₈	—	4	2	no	—
332	C₂×D₈	—	4	2	no	—
333	C₂×D₈	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
336	#127	—	4	2	no	—
337	#123	—	4	4	no	—
338	#121	—	4	2	no	—
339	#121	—	4	2	no	—
340	#121	—	4	2	no	—
341	#121	—	4	4	no	—
342	#121	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#107	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
367	#102	—	4	2	no	—
368	#102	—	4	2	no	—
369	#102	—	4	2	no	—
370	#102	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
372	#95	—	2	1	no	—
373	#95	—	2	1	no	—
374	#95	—	2	1	no	—
375	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
378	C₂×C₁₃	#2813	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3186	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3194	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3205	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3219	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#3245	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3251	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₄	C₁₃×D₈	1	4	yes	complemented
424	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
430	D₈	—	4	8	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	4	1	no	—
459	C₄²	—	4	1	no	—
460	C₁₃	#32718	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	8	4	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	D₄	—	8	4	no	—
492	D₄	—	8	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	4	2	no	—
529	C₈	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	8	1	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	—	8	1	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	1	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	1	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	1	no	—
551	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂²×C₁₃×D₈	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	4	1	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	8	1	no	—
564	C₄	—	8	1	no	—
565	C₄	—	8	2	no	—
566	C₄	—	8	1	no	—
567	C₄	C₁₃×#560	1	2	yes	—
568	C₄	C₁₃×#562	1	2	yes	—
569	C₂	—	4	2	no	—
570	C₂	—	16	2	no	—
571	C₂	—	16	1	no	—
572	C₂	C₁₃×#2813	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₁₃×#3186	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₁₃×#3194	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₁₃×#3205	1	1	yes	characteristic
576	C₂	C₁₃×#3219	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₁₃×#3245	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₁₃×#3251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#2856	C₂	semidirect
2. C₁₃×#2854	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2099	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2093	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2067	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2054	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2041	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2033	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2011	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1999	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1797	C₂	semidirect
96. #32718	C₁₃	direct (N × H)
135. C₂²×C₄×C₁₃	D₈	semidirect
172. #2856	C₂×C₁₃	semidirect
173. #2854	C₂×C₁₃	semidirect
174. #2099	C₂×C₁₃	semidirect
175. #2093	C₂×C₁₃	semidirect
176. #2067	C₂×C₁₃	semidirect
177. #2054	C₂×C₁₃	semidirect
178. #2041	C₂×C₁₃	semidirect
179. #2033	C₂×C₁₃	semidirect
180. #2011	C₂×C₁₃	semidirect
181. #1999	C₂×C₁₃	semidirect
182. #1797	C₂×C₁₃	semidirect
423. C₂²×C₄	C₁₃×D₈	semidirect
460. C₁₃	#32718	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#2856	2
C₁₃×#2854	2
C₁₃×#2099	2
C₁₃×#2093	2
C₁₃×#2067	2
C₁₃×#2054	2
C₁₃×#2041	2
C₁₃×#2033	2
C₁₃×#2011	2
C₁₃×#1999	2
C₁₃×#1797	2
#32718	13

Subgroups — C13×#32718 #15719057

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32718 #15719057