Subgroups — C₁₃×#32760 #15719099

Order 3328.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₁₃×#2072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
43	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
46	C₁₃×#127	—	4	2	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
48	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
49	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
50	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#103	—	4	4	no	—
70	C₁₃×#102	—	4	4	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
74	#32760	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
133	#2857	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#2856	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
135	#2072	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
136	#2071	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
137	#2014	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
138	#2013	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
139	#2000	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
140	#1817	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
158	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
161	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
162	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×#121	—	2	1	no	—
199	C₂×#121	—	2	1	no	—
200	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
203	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
205	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
206	#390	—	2	1	no	—
207	#390	—	2	1	no	—
208	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
209	#389	—	2	1	no	—
210	#389	—	2	1	no	—
211	#384	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#384	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#380	—	2	1	no	—
214	#380	—	2	1	no	—
215	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
216	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
217	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₄×C₁₃	#560	1	4	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
260	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
261	#127	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
263	#121	—	4	4	no	—
264	#121	—	4	4	no	—
265	#121	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#103	—	4	4	no	—
285	#102	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
291	C₂×C₁₃	#2815	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#3187	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#3193	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#3206	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#3208	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#3214	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#3216	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
329	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	4	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₁₃	#32760	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	D₄	—	8	4	no	—
378	D₄	—	8	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₁₃×#137	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂²×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	C₁₃×#560	1	4	yes	—
440	C₂	—	4	2	no	—
441	C₂	—	16	2	no	—
442	C₂	C₁₃×#2815	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₁₃×#3187	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₁₃×#3193	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₁₃×#3206	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₁₃×#3208	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₁₃×#3214	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₁₃×#3216	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#2857	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2072	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2071	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2014	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2013	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2000	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1817	C₂	semidirect
74. #32760	C₁₃	direct (N × H)
105. C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
133. #2857	C₂×C₁₃	semidirect
135. #2072	C₂×C₁₃	semidirect
136. #2071	C₂×C₁₃	semidirect
137. #2014	C₂×C₁₃	semidirect
138. #2013	C₂×C₁₃	semidirect
139. #2000	C₂×C₁₃	semidirect
140. #1817	C₂×C₁₃	semidirect
328. C₂²×C₄	C₁₃×SD₁₆	semidirect
356. C₁₃	#32760	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#2857	2
C₁₃×#2856	2
C₁₃×#2072	2
C₁₃×#2071	2
C₁₃×#2014	2
C₁₃×#2013	2
C₁₃×#2000	2
C₁₃×#1817	2
#32760	13

Subgroups — C13×#32760 #15719099

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32760 #15719099