Subgroups — C₁₃×#32765 #15719104

Order 3328.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#2074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#396	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
47	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
48	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₃×#127	—	4	2	no	—
55	C₁₃×#124	—	4	2	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
57	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
58	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
59	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
60	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
78	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
79	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
80	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
84	#32765	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
123	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	#2620	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#2619	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#2074	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#2073	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#2071	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
152	#2014	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#2012	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
154	#2011	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#2000	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
156	#1999	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
157	#1818	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
185	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
215	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
220	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
227	#396	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	2	no	—
229	#394	—	2	2	no	—
230	#392	—	2	2	no	—
231	#391	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
233	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#384	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#382	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
237	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
238	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
239	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
267	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
268	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
270	C₄×C₁₃	#560	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	#560	1	2	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
282	C₂×D₈	—	4	2	no	—
283	C₂×D₈	—	4	2	no	—
284	C₂×D₈	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
287	#127	—	4	2	no	—
288	#124	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
290	#121	—	4	2	no	—
291	#121	—	4	2	no	—
292	#121	—	4	2	no	—
293	#117	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#103	—	4	2	no	—
311	#102	—	4	2	no	—
312	#102	—	4	2	no	—
313	#102	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
319	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
320	C₂×C₁₃	#2815	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3198	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#3220	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3221	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3224	1	2	yes	—
325	C₂⁴	—	2	1	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	8	2	no	—
346	C₂×D₄	—	8	2	no	—
347	C₂×D₄	—	8	2	no	—
348	C₂×D₄	—	8	2	no	—
349	C₂×D₄	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆	—	4	8	no	—
363	D₈	—	4	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₁₃	#32765	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	4	no	—
416	D₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
465	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	C₁₃×#560	1	2	yes	—
474	C₄	C₁₃×#560	1	2	yes	—
475	C₂	—	8	1	no	—
476	C₂	—	16	2	no	—
477	C₂	—	16	1	no	—
478	C₂	C₁₃×#2815	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₁₃×#3198	1	2	yes	—
480	C₂	C₁₃×#3220	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₁₃×#3221	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₁₃×#3224	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₁₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#2620	C₂	semidirect
2. C₁₃×#2619	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2074	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2073	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2071	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2014	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2012	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2011	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2000	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1999	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1818	C₂	semidirect
84. #32765	C₁₃	direct (N × H)
147. #2620	C₂×C₁₃	semidirect
148. #2619	C₂×C₁₃	semidirect
149. #2074	C₂×C₁₃	semidirect
150. #2073	C₂×C₁₃	semidirect
151. #2071	C₂×C₁₃	semidirect
152. #2014	C₂×C₁₃	semidirect
153. #2012	C₂×C₁₃	semidirect
154. #2011	C₂×C₁₃	semidirect
155. #2000	C₂×C₁₃	semidirect
156. #1999	C₂×C₁₃	semidirect
157. #1818	C₂×C₁₃	semidirect
387. C₁₃	#32765	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#2620	2
C₁₃×#2619	2
C₁₃×#2074	2
C₁₃×#2073	2
C₁₃×#2071	2
C₁₃×#2014	2
C₁₃×#2012	2
C₁₃×#2011	2
C₁₃×#2000	2
C₁₃×#1999	2
C₁₃×#1818	2
#32765	13

Subgroups — C13×#32765 #15719104

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32765 #15719104