Subgroups — C₁₃×#32769 #15719108

Order 3328.

820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#2620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₁₃×#2072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#396	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#396	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
40	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
41	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
42	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
43	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
44	C₂×C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
45	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#124	—	4	2	no	—
50	C₁₃×#124	—	4	2	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
53	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
54	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
55	C₁₃×#117	—	4	1	no	—
56	C₁₃×#117	—	4	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
73	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
74	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
75	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	#32769	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
110	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
111	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	#2620	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
138	#2072	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
139	#2071	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
140	#2015	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
141	#2012	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
142	#2001	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2000	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
144	#1999	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
145	#1818	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
197	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
200	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
201	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#396	—	2	2	no	—
209	#396	—	2	2	no	—
210	#394	—	2	2	no	—
211	#394	—	2	2	no	—
212	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
213	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
214	#384	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
215	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
217	#340	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
219	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	#560	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
255	C₂×D₈	—	4	1	no	—
256	C₂×D₈	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#124	—	4	2	no	—
261	#124	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
264	#121	—	4	2	no	—
265	#121	—	4	2	no	—
266	#117	—	4	1	no	—
267	#117	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
283	#103	—	4	2	no	—
284	#103	—	4	2	no	—
285	#102	—	4	2	no	—
286	#102	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
293	C₂×C₁₃	#2815	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#3203	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#3204	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#3224	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	#3225	1	2	yes	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	4	4	no	—
327	SD₁₆	—	4	8	no	—
328	D₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₁₃	#32769	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	8	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₈	—	4	1	no	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₁₃×#535	1	2	yes	—
418	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
420	C₂²	C₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	C₁₃×#560	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₁₃×#560	1	2	yes	—
429	C₄	C₁₃×#560	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	8	1	no	—
431	C₂	—	16	2	no	—
432	C₂	C₁₃×#2815	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₁₃×#3203	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₁₃×#3204	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₁₃×#3224	1	2	yes	—
436	C₂	C₁₃×#3225	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#1999	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₁₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#2620	C₂	semidirect
2. C₁₃×#2072	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2071	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2015	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2012	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2001	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2000	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1818	C₂	semidirect
80. #32769	C₁₃	direct (N × H)
137. #2620	C₂×C₁₃	semidirect
138. #2072	C₂×C₁₃	semidirect
139. #2071	C₂×C₁₃	semidirect
140. #2015	C₂×C₁₃	semidirect
141. #2012	C₂×C₁₃	semidirect
142. #2001	C₂×C₁₃	semidirect
143. #2000	C₂×C₁₃	semidirect
145. #1818	C₂×C₁₃	semidirect
354. C₁₃	#32769	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#2620	2
C₁₃×#2072	2
C₁₃×#2071	2
C₁₃×#2015	2
C₁₃×#2012	2
C₁₃×#2001	2
C₁₃×#2000	2
C₁₃×#1999	2
C₁₃×#1818	2
#32769	13

Subgroups — C13×#32769 #15719108

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32769 #15719108